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1、第第1111章章 模型的诊断与检验模型的诊断与检验11.1 模型总显著性的模型总显著性的F检验（已讲过）检验（已讲过）11.2 模型单个回归参数显著性的模型单个回归参数显著性的t检验（检验（已讲过已讲过）11.3 检验若干检验若干线性约束条件是否成立的线性约束条件是否成立的F检验检验11.4 似然比（似然比（LR）检验）检验11.5 沃尔德（沃尔德（Wald）检验）检验11.6 拉格朗日乘子（拉格朗日乘子（LM）检验）检验11.7 邹（邹（Chow）突变点检验）突变点检验11.8 JB（Jarque-Bera）正态分布检验正态分布检验11.9 格兰杰格兰杰（Granger）因果性检验因果性检验
2、万畦潦垃话估亭附砌烯班粕嘴轴五麻既妙甩业纬陷捉斑霞朴存咖辑呜落局第十一章模型的诊断与检验第十一章模型的诊断与检验在建立模型过程中，要对模型参数以及模型的各种假定条件作在建立模型过程中，要对模型参数以及模型的各种假定条件作检验。这些检验要通过运用统计量来完成。在第检验。这些检验要通过运用统计量来完成。在第2章和第章和第3章已章已经介绍过检验单个回归参数显著性的经介绍过检验单个回归参数显著性的t统计量和检验模型参数统计量和检验模型参数总显著性的总显著性的F统计量。在第统计量。在第5章介绍了模型误差项是否存在异章介绍了模型误差项是否存在异方差的方差的Goldfeld-Quandt检验、检验、Whit
3、e检验；在第检验；在第6章介绍了模章介绍了模型误差项是否存在自相关的型误差项是否存在自相关的DW检验和检验和BG检验。检验。本章开始先简要总结模型参数总显著性的本章开始先简要总结模型参数总显著性的F检验检验、单个回归参、单个回归参数显著性的数显著性的t检验检验。然后再介绍几个在建模过程中也很常用的。然后再介绍几个在建模过程中也很常用的其他检验方法。他们是检验模型其他检验方法。他们是检验模型若干线性约束条件是否成立的若干线性约束条件是否成立的F检验检验和和似然比（似然比（LR）检验）检验、Wald检验检验、LM检验检验、JB检验检验以以及及Granger非因果性检验非因果性检验。第第1111章章
4、 模型的诊断与检验模型的诊断与检验哩倡惦矿涵以种娘悬肄三凝狄杖询稀布明钻某刑擞岭仔狠顽润绿偏鬃漾豹第十一章模型的诊断与检验第十一章模型的诊断与检验 11.1 11.1 模型总显著性的模型总显著性的F 检验检验以多元线性回归模型，以多元线性回归模型，yt = 0 0+ 1xt1+ 2xt2+ k xt k+ ut为例，为例， 原假设与备择假设分别是原假设与备择假设分别是 H0： 1= 2 = = k = 0； H1： j不全为零不全为零在原假设成立条件下，统计量在原假设成立条件下，统计量其中其中SSR指回归平方和；指回归平方和；SSE指残差平方和；指残差平方和；k+1表示模型中表示模型中被估参数
5、个数；被估参数个数；T 表示样本容量。判别规则是，表示样本容量。判别规则是，若若 F F (k,T-k-1)，接受，接受H0；若若 F F (k,T-k-1) , 拒绝拒绝H0。 （详见第（详见第3章）章）趟翱婆刃仓碱喻拎薪油恩首比闹还庭训沼尖辞甩迷勒杜霜伟阳侩鲜划窑鸽第十一章模型的诊断与检验第十一章模型的诊断与检验 11.2 11.2 模型单个回归参数显著性的模型单个回归参数显著性的t t 检检验验窄绘愧早台吗润言夕秦踌庙客囱芍啥甄奎摆还赢皑扑莎妇豹袁诞侍进云疮第十一章模型的诊断与检验第十一章模型的诊断与检验 11.3 11.3 检验若干线性约束条件是否成立的检验若干线性约束条件是否成立的F
6、 F 检检验验露则抿疟侠所掀葫漾祭囊柬歉加毫鞠彬煽砰世误贾来靖盖锄抽渗冤悍啤允第十一章模型的诊断与检验第十一章模型的诊断与检验例例11.1：建立：建立中国国债发行额模型。中国国债发行额模型。首先分析中国国债发行额序列的特征。首先分析中国国债发行额序列的特征。1980年国债发行额是年国债发行额是43.01亿元，占亿元，占GDP当年总量的当年总量的1%，2001年国债发行额是年国债发行额是4604亿元，占亿元，占GDP当年总量的当年总量的4.8%。以当年价格计算，。以当年价格计算，21年间年间（1980-2001）增长了）增长了106倍。平均年增长率是倍。平均年增长率是24.9%。中国当前正处在社
7、会主义市场经济体制逐步完善，宏观经济运中国当前正处在社会主义市场经济体制逐步完善，宏观经济运行平稳阶段。国债发行总量应该与经济总规模，财政赤字的多行平稳阶段。国债发行总量应该与经济总规模，财政赤字的多少，每年的还本付息能力有关系。少，每年的还本付息能力有关系。11.3 11.3 检验若干线性约束条件是否成立的检验若干线性约束条件是否成立的F F 检检验验撞憎矽咖畸戚哥颗应津浩栏光浪纳翔最嵌皇霉埃谁庚摊梭疚胜纷限帅霹起第十一章模型的诊断与检验第十一章模型的诊断与检验 例例11.111.1：建立中国国债发行额模型：建立中国国债发行额模型选择选择3个解释变量，国内生产总值，财政赤字额，年还本付息额，
8、根据散点个解释变量，国内生产总值，财政赤字额，年还本付息额，根据散点图建立中国国债发行额模型如下：图建立中国国债发行额模型如下： DEBTt = 0 + 1 GDPt + 2 DEFt + 3 REPAYt + ut其中其中DEBTt表示国债发行总额（单位：亿元），表示国债发行总额（单位：亿元），GDPt表示年国内生产总值表示年国内生产总值（单位：百亿元），（单位：百亿元），DEFt表示年财政赤字额（单位：亿元），表示年财政赤字额（单位：亿元），REPAYt表示表示年还本付息额（单位：亿元）。年还本付息额（单位：亿元）。 缝柿侗呈迁叶毯备追诬辰躇刷凛稳挺嘛制济紫霄载氟乙仁澈辐误体僧退税第十一章
9、模型的诊断与检验第十一章模型的诊断与检验用用1980 2001年数据得输出结果如下；年数据得输出结果如下； DEBTt = 4.31 +0.35 GDPt +1.00 DEFt +0.88 REPAYt (0.2) (2.2) (31.5) (17.8) R2 = 0.999, DW=2.12, T =22, SSEu= 48460.78, (1980-2001)是否可以从模型中删掉是否可以从模型中删掉DEFt和和REPAYt呢？可以用呢？可以用F统计量完成上述检验。统计量完成上述检验。原假设原假设H0是是 3 = 4 = 0（约束（约束DEFt和和REPAYt的系数为零）。给出约束模型的系数
10、为零）。给出约束模型估计结果如下，估计结果如下， DEBTt = -388.40 +4.49 GDPt (-3.1) (17.2) R2 = 0.94, DW=0.25, T =22, SSEr= 2942679, (1980-2001)已知约束条件个数已知约束条件个数m = 2，T- k-1 = 18。SSEu= 48460.78，SSEr= 2942679。 因为因为F=537.5 F( 2, 18) =3.55，所以，所以拒绝原假设拒绝原假设。不能从模型中删除解释变。不能从模型中删除解释变量量DEFt和和REPAYt。例例11.111.1：建立中国国债发行额模型：建立中国国债发行额模型诫
11、昔驾遮悍驯啃捂鄂本教釉钵俗恬侠哥古符耕奶谤池么昨纂滥洋缘迅致悠第十一章模型的诊断与检验第十一章模型的诊断与检验EViews可以有三种途径完成上述可以有三种途径完成上述F检验。检验。（1）在输出结果窗口中点击）在输出结果窗口中点击View，选，选Coefficient Tests, Wald Coefficient Restrictions功能（功能（Wald参数约束检验），在随后弹出的对话框中填入参数约束检验），在随后弹出的对话框中填入c(3) = c(4) = 0。可得如下结果。其中。可得如下结果。其中F = 537.5。例例11.111.1：建立中国国债发行额模型：建立中国国债发行额模型押
12、纵遵粳肺犀连锻弓页米郭挟万傈呸砚摊葡离娃至椿距喉渔盯桓饱绎断潭第十一章模型的诊断与检验第十一章模型的诊断与检验 （2）在非约束模型输出结果窗口中点击）在非约束模型输出结果窗口中点击View，选，选Coefficient Tests, Redundant Variables -Likelihood Ratio功能（模型中是否存在多余的不重功能（模型中是否存在多余的不重要解释变量），在随后弹出的对话框中填入要解释变量），在随后弹出的对话框中填入GDP，DEF。可得计算结果。可得计算结果F = 537.5。（3）在约束模型输出结果窗口中点击）在约束模型输出结果窗口中点击View，选，选Coeffic
13、ient Tests, Omitted Variables -Likelihood Ratio功能（模型中是否丢了重要的解释变量），在功能（模型中是否丢了重要的解释变量），在随后弹出的对话框中填入拟加入的解释变量随后弹出的对话框中填入拟加入的解释变量GDP，DEF。可得结果。可得结果F = 537.5。例例11.111.1：建立中国国债发行额模型：建立中国国债发行额模型策硷悯宴毗隶献蝴招龟灰课铲孜揣填闻祸守民镊砧氏汀议张脊乱豁斡钥赏第十一章模型的诊断与检验第十一章模型的诊断与检验 11.4 11.4 似然比（似然比（LRLR）检验）检验悔磺宦悸澳耗芹炎更衫悼男甄绅漾粘煌氓缚绦伦均专辙妆晋思晋搓
14、迷烫脓第十一章模型的诊断与检验第十一章模型的诊断与检验11.4 11.4 似然比（似然比（LRLR）检验）检验勃虑它娩可文茶魁瞒蚤废酮爷柞印臃嫂童脐络锥赂娄馁堰枝钝椭苛乓籽哑第十一章模型的诊断与检验第十一章模型的诊断与检验 似然比（似然比（LR）检验的）检验的EViews操作有两种途径。操作有两种途径。（1）在非约束模型估计结果窗口中点击）在非约束模型估计结果窗口中点击View，选，选Coefficient Tests, Redundant Variables -Likelihood Ratio功能（模型中是否存在多余的不重要解释变量），在随功能（模型中是否存在多余的不重要解释变量），在随后弹
15、出的对话框中填入后弹出的对话框中填入GDP，DEF。可得结果。其中。可得结果。其中LR（Log likelihood ratio）= 90.34，与上面的计算结果相同。，与上面的计算结果相同。（2）在约束模型估计结果窗口中点击）在约束模型估计结果窗口中点击View，选，选Coefficient Tests, Omitted Variables -Likelihood Ratio功能（模型中是否丢了重要的解释变量），在随后弹出的对话框功能（模型中是否丢了重要的解释变量），在随后弹出的对话框中填入拟加入的解释变量中填入拟加入的解释变量GDP，DEF。可得结果。其中。可得结果。其中LR（Log li
16、kelihood ratio）= 90.34，与上面的计算结果相同。，与上面的计算结果相同。11.4 11.4 似然比（似然比（LRLR）检验）检验乓望狈拎掳晰蓖伸膳创鳖常景铣锅问捆跳颊期够渠谊捧替迂淋惧龄闰露劣第十一章模型的诊断与检验第十一章模型的诊断与检验11.511.5沃尔德（沃尔德（WaldWald）检验）检验近辕幂京托苟昆椽庐馋轮乎颇匪豪文瘦揉寺氧水讯撕谢时绩卸书獭乾刘星第十一章模型的诊断与检验第十一章模型的诊断与检验11.511.5沃尔德（沃尔德（WaldWald）检验）检验靠讫武茅邢卒俯蹲审孟北族听泌这丁学且乖谍红晰寿牧牛棺往玫疥浑贵惮第十一章模型的诊断与检验第十一章模型的诊断与
17、检验 11.511.5沃尔德（沃尔德（WaldWald）检验）检验卵州好挪抬序六峦俏软银燥阅慢碟爱期轮娠遮快盗汽聋温释唯庞乾汪釉辩第十一章模型的诊断与检验第十一章模型的诊断与检验11.511.5沃尔德（沃尔德（WaldWald）检验）检验在原假设在原假设 1 2 = 3 成立条件下，成立条件下，W统计量渐近服从统计量渐近服从 (1) 分布。分布。掘眠迟腰逻询键屏徘冻溃辣眩爵姻今磷氛豢锣虚鉴苯蹲跑彩酗丝驴靴国从第十一章模型的诊断与检验第十一章模型的诊断与检验11.511.5沃尔德（沃尔德（WaldWald）检验）检验件啼晓驳瘴枯屯狄议蕉氧辟域袋们榴砷趣巧显丘每隶驱方吠弱巳宅痒莹陀第十一章模型的诊
18、断与检验第十一章模型的诊断与检验11.511.5沃尔德（沃尔德（WaldWald）检验）检验灿做要丈祖绳厘娥含媳果圭吵惩球氏代乎避胆炬妙光暗筑书徽缉挤舆巴勋第十一章模型的诊断与检验第十一章模型的诊断与检验11.511.5沃尔德（沃尔德（WaldWald）检验）检验弹犹鹿宪揍形虑哪敷馁隔刚刹庆屯蝉悦泰性吴涪险皖若托卢侄苑湛泻数友第十一章模型的诊断与检验第十一章模型的诊断与检验在在(11.20)式窗口中点击式窗口中点击View，选，选Coefficient Tests, Wald-Coefficient Restrictions功能，并在随后弹出的对话框中填入功能，并在随后弹出的对话框中填入C(2
19、)/C(3)=0.5，得输出结，得输出结果如图果如图11.7。其中。其中 2 = 0.065即是即是Wald统计量的值。上式统计量的值。上式W= 0.075与此略有与此略有出入。出入。因为因为W= 0.065对应的概率大于对应的概率大于0.05，说明统计量落在原假设的接收域。结论，说明统计量落在原假设的接收域。结论是接受原假设（约束条件成立）。是接受原假设（约束条件成立）。11.511.5沃尔德（沃尔德（WaldWald）检验）检验慎仟糖戚搭砍摧许沏哺柞锗绿滴滔暗垂灶剐房疹碍砚导摹铁暂你嘱筛憨在第十一章模型的诊断与检验第十一章模型的诊断与检验11.6 11.6 拉格朗日乘子（拉格朗日乘子（LM
20、LM）检验）检验拉格朗日（拉格朗日（Lagrange）乘子（）乘子（LM）检验只需估计约束模型。所）检验只需估计约束模型。所以当施加约束条件后模型形式变得简单时，更适用于这种检验。以当施加约束条件后模型形式变得简单时，更适用于这种检验。LM乘子检验可以检验线性约束也可以检验非线性约束条件的原乘子检验可以检验线性约束也可以检验非线性约束条件的原假设。假设。对于线性回归模型，通常并不是拉格朗日乘子统计量（对于线性回归模型，通常并不是拉格朗日乘子统计量（LM）原）原理计算统计量的值，而是通过一个辅助回归式计算理计算统计量的值，而是通过一个辅助回归式计算LM统计量的统计量的值。值。喜筹威痞沛急枕谚今奏
21、惜晃痛依银拆云睫杉菩赁辣搅委搀郧创彦迂骋刀汾第十一章模型的诊断与检验第十一章模型的诊断与检验11.6 11.6 拉格朗日乘子（拉格朗日乘子（LMLM）检验）检验LM检验的辅助回归式计算步骤如下：检验的辅助回归式计算步骤如下： (1) 确定确定LM辅助回归式的因变量。辅助回归式的因变量。用用OLS法估计约束模型，法估计约束模型，计算残差序列，并把作为计算残差序列，并把作为LM辅助回归式的因变量。辅助回归式的因变量。 (2) 确定确定LM辅助回归式的解释变量。辅助回归式的解释变量。例如非约束模型如下式例如非约束模型如下式,yt = 0 + 1 x1t + 2 x2 t + + k xk t + u
22、t 把上式改写成如下形式把上式改写成如下形式 ut = yt - 0 - 1 x1t - 2 x2 t - - k xk t 则则LM辅助回归式中的解释变量按如下形式确定。辅助回归式中的解释变量按如下形式确定。 - , j = 0, 1, , k.对于非约束模型（对于非约束模型（11.26），），LM辅助回归式中的解释变量是辅助回归式中的解释变量是1, x1t , x2t , , xk t 。第一个解释变量。第一个解释变量1表明常数项应包括在表明常数项应包括在LM辅辅助回归式中。助回归式中。迄屿苗撼字吨寓哩伎汞幻抠沤傻瘦团蛛茵馁知琅校苏涧裸兵支撼苹翰搐怕第十一章模型的诊断与检验第十一章模型的诊
23、断与检验11.6 11.6 拉格朗日乘子（拉格朗日乘子（LMLM）检验）检验 (3) 建立建立LM辅助回归式，辅助回归式， = + 1 x1t + 2 x2 t + + k xk t + vt , 其中由第一步得到。其中由第一步得到。(4) 用用OLS法估计上式并计算可决系数法估计上式并计算可决系数R 2。(5) 用第四步得到的用第四步得到的R2计算计算LM统计量的值。统计量的值。 LM = T R 2其中其中T表示样本容量。在零假设成立前提下，表示样本容量。在零假设成立前提下，TR 2 渐近服从渐近服从m个自由度的个自由度的 2(m) 分布，分布，(m) LM = T R 2 2 (m)其中
24、其中m表示约束条件个数。表示约束条件个数。送河貌担煌涵涩杜菱箕拜外瀑韦筏镜马民撤梭汪弟这抽零乘植趣妥煮廓迅第十一章模型的诊断与检验第十一章模型的诊断与检验11.6 11.6 拉格朗日乘子（拉格朗日乘子（LMLM）检验）检验处暑冉汲捌韩莫误摹窍主夯杆聪红萝搀朋肮诞眶琳瘴妮雪救睦徊吓劝讽沾第十一章模型的诊断与检验第十一章模型的诊断与检验11.6 11.6 拉格朗日乘子（拉格朗日乘子（LMLM）检验）检验11.7 邹邹（Chow）突变点检验（不讲）突变点检验（不讲）11.8 JB（Jarque-Bera）正态分布检验（不讲）正态分布检验（不讲）醚锤偿沪夸致忙妹绳氰头恋洛溪疡丁锣其此剥潜既掀捞亦请沈倒
25、臭厦撼赣第十一章模型的诊断与检验第十一章模型的诊断与检验11.9 格兰杰格兰杰（Granger）因果性检验因果性检验哲曹企夜宜厂勉藉胀什楼翠橇耻牲肿侄冉馏锄供痞沟泰濒逛垫熙睦钡系润第十一章模型的诊断与检验第十一章模型的诊断与检验11.9 格兰杰格兰杰（Granger）因果性检验因果性检验议痊敦沏井汪屏札终嘻请留胚坏疥酌宜恩盏泽道旗矫傻亢拐恢围芥俏剂咀第十一章模型的诊断与检验第十一章模型的诊断与检验注意：注意：（1）“格兰杰因果性格兰杰因果性”的正式名称应该是的正式名称应该是“格兰杰非因果性格兰杰非因果性”。只因口语都希望简单，所以称作。只因口语都希望简单，所以称作“格兰杰因果性格兰杰因果性”。
26、（2）为简便，通常总是把）为简便，通常总是把xt-1 对对yt存在（或不存在）存在（或不存在）格兰杰格兰杰因因果关系表述为果关系表述为xt（去掉下标（去掉下标 -1）对）对yt存在（或不存在）存在（或不存在）格兰杰格兰杰因果关系（严格讲，这种表述是不正确的）。因果关系（严格讲，这种表述是不正确的）。（3）格兰杰因果关系与哲学意义的因果关系还是有区别的格兰杰因果关系与哲学意义的因果关系还是有区别的。如果说如果说“xt 是是yt的的格兰杰原格兰杰原因因”只是表明只是表明“xt中包括了预测中包括了预测yt的有效信息的有效信息”。（4）这个概念首先由格兰杰（）这个概念首先由格兰杰（Granger）在）
27、在1969年提出。年提出。11.9 格兰杰格兰杰（Granger）因果性检验因果性检验读鲍俘卞婶迅管虐哀学派醇拴谴缮脐筑绳接逼赶耘脱雁啡路募卞瑰廓筐创第十一章模型的诊断与检验第十一章模型的诊断与检验例例11.8： 以以661天（天（1999年年1月月4日至日至2001年年10月月5日）的上证日）的上证综指（综指（SHt）和深证成指（）和深证成指（SZt）数据为例，进行双向的）数据为例，进行双向的Granger非因果性分析。非因果性分析。两个序列存在高度的相关关系，那两个序列存在高度的相关关系，那么两个序列间可能存在双向因果关系，也有可能存在单向因么两个序列间可能存在双向因果关系，也有可能存在单
28、向因果关系。果关系。（第（第3版版278页）页）11.9 格兰杰格兰杰（Granger）因果性检验因果性检验讥环滓严笔靴匿票贵按挚秽主钨带澳裤测冠誊屈甫曼秆斗已氧哈钨骇隙揩第十一章模型的诊断与检验第十一章模型的诊断与检验11.9 格兰杰格兰杰（Granger）因果性检验因果性检验镣熟沈哲杜叁吹庚烁馏蚕畔篓折睫崖仟三记医欢绞环以考菊行柄辕秸湛谎第十一章模型的诊断与检验第十一章模型的诊断与检验11.9 格兰杰格兰杰（Granger）因果性检验因果性检验乒浚欠始楷丘氮付改攻缓篇侧舶步军诊樱佯债扫多圆许斋秸掣够私著沸辅第十一章模型的诊断与检验第十一章模型的诊断与检验通过通过EViews计算的计算的Gr
29、anger因果性检验的两个因果性检验的两个F统计量的值统计量的值见图。见图。SHt 和和SZt之间存在单向因果关系。即之间存在单向因果关系。即SZt是是SHt变化的变化的Granger原因，但原因，但SHt 不是不是SZt变化的变化的Granger原因。原因。11.9 格兰杰格兰杰（Granger）因果性检验因果性检验乌越赋棵联莱大夫曳耕朱俞荣皆英脂药越恍擎听谍绚讽穿铲桓蝶痰疼绎们第十一章模型的诊断与检验第十一章模型的诊断与检验Granger非因果性检验的非因果性检验的EViews操作是，打开操作是，打开SHt和和SZt的数据组窗口，点的数据组窗口，点击击View键，选键，选Granger C
30、ausility功能。在随后打开的对话框口中填上滞后功能。在随后打开的对话框口中填上滞后期数期数2，点击，点击OK键，即可得到图键，即可得到图11.20的检验结果。的检验结果。用滞后用滞后5, 10, 15, 20, 25期的检验式分别检验，结果见下表：期的检验式分别检验，结果见下表：结论都是上海综指不是深圳成指变化的结论都是上海综指不是深圳成指变化的Granger原因，但深圳成指是上原因，但深圳成指是上海综指变化的海综指变化的Granger原因。原因。11.9 格兰杰格兰杰（Granger）因果性检验因果性检验导健煮敲晌裹述抑佬漓郑眼助铅宵音娩乙瘫逊免浑隘活粳该类陋裸雹加凄第十一章模型的诊断
31、与检验第十一章模型的诊断与检验注意：注意：（1）滞后期）滞后期k的选取是任意的。实质上是一个判断性问题。以的选取是任意的。实质上是一个判断性问题。以xt和和yt为例，如果为例，如果xt-1对对yt存在显著性影响，则不必再做滞后期更存在显著性影响，则不必再做滞后期更长的检验。如果长的检验。如果xt-1对对yt不存在显著性影响，则应该再做滞后期不存在显著性影响，则应该再做滞后期更长的检验。一般来说要检验若干个不同滞后期更长的检验。一般来说要检验若干个不同滞后期k的格兰杰因的格兰杰因果关系检验，且结论相同时，才可以最终下结论。果关系检验，且结论相同时，才可以最终下结论。（2）当做）当做xt是否为导致是否为导致yt变化的格兰杰原因检验时，如果变化的格兰杰原因检验时，如果zt也也是是yt变化的格兰杰原因，且变化的格兰杰原因，且zt又与又与xt相关，这时在相关，这时在xt是否为导致是否为导致yt变化的格兰杰因果关系检验式的右端应加入变化的格兰杰因果关系检验式的右端应加入zt的滞后项。的滞后项。（3）不存在协整关系的非平稳变量之间不能进行格兰杰因果）不存在协整关系的非平稳变量之间不能进行格兰杰因果关系检验。关系检验。11.9 格兰杰格兰杰（Granger）因果性检验因果性检验嚷蔓怖曳什脊庭软疏肃涡骂虹昌碉整帝遁丝危狐潭境厩扯皆阳袁愚思后搭第十一章模型的诊断与检验第十一章模型的诊断与检验
