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1、初一数学必考21个知识点重难点.一、数轴(1)数轴的观点：规定了原点、向、单位长度的直线叫做数轴数轴的三因素：原点，单位长度，向。(2)数轴上的点：全部的有理数都能够用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数一般取右方向为向，数轴上的点对应任意实数，包含无理数。(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右侧的数总比左边的数大。二、相反数(1)相反数的观点：只有符号不一样的两个数叫做互为相反数(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不可以独自存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。(3)多重符号的化简：与“+个数没关，有奇数个“号结果为负，
2、有偶数个“号，结果为正。专业资料.(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边 添 加 “ ， 如a 的 相 反 数 是 a ， m + n的 相 反 数 是 m + n ，这 时m + n是 一 个 整 体 ， 在 整 体 前 面 添 负 号 时 ， 要 用 小 括 号 。三、绝对值1. 观点：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数有理数的绝对值都是非负数2. 如 果 用 字 母a表 示 有 理 数 ， 那么 数a绝 对 值 要 由 字 母a本 身 的取值来确立：
3、当a 是 正 有 理 数 时 ， a 的 绝 对 值 是 它 本 身a ； 当a 是 负 有 理 数 时 ， a 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数 a ； 当a 是 零 时 ， a 的 绝 对 值 是 零 即 | a | = a a 0 0 a = 0 a a 0 专业资料.四、有理数大小比较1. 有理数的大小比较比较有理数的大小能够利用数轴，他们从左到有的次序，即从大到小的次序在数轴上表示的两个有理数，右侧的数总比左边的数大；也能够利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。2. 有理数大小比较的法那么：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于全部负数；两个负数，
4、绝对值大的其值反而小。规律方法有理数大小比较的三种方法：(1)法那么比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于全部负数两个负数比较大小，绝对值大的反而小(2)数轴比较：在数轴上右侧的点表示的数大于左边的点表示的数 (3)作差比较：专业资料.假定 a b 0 ， 那么 a b ；假定 a b 0 ， 那么 a b ；假定a b = 0 ， 那么a = b 五、有理数的减法有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：a b = a + b 方法引导：在进行减法运算时，第一弄清减数的符号；将有理数转变为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号减号变加号；二是减数的性质符号减数变相反数。
5、注意：在有理数减法运算时，被减数与减数的地点不可以任意互换；由于减法没有互换律。减法法那么不可以与加法法那么类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法那么进行计算。六、有理数的乘法专业资料.(1)有理数乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。(2)任何数同零相乘，都得0。(3)多个有理数相乘的法那么：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。(4)方法引导运用乘法法那么，先确立符号，再把绝对值相乘多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单七、有理数的混淆运算1
6、. 有理数混淆运算次序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的次序进行计算；假如有括号，要先做括号的运算。专业资料.2. 进行有理数的混淆运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程获得简化。有理数混淆运算的四种运算技巧：(1)转变法：一是将除法转变为乘法，二是将乘方转变为乘法，三是在乘除混淆运算中，往常将小数转变为分数进行约分计算(2)凑整法：在加减混淆运算中，往常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解(3)分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，而后进行计算(4)巧用运算律：在计算中奇妙运用加法运算律或乘法运
7、算律往往使计算更简易八、科学记数法表示较大的数1. 科 学 记 数 法 ： 把 一 个 大 于1 0的 数 记 成a 10 n的 形 式 ， 其 中a是 整 数 数 位 只 有 一 位 的 数 ， n是 正 整 数 ， 这 种 记 数 法 叫 做 科 学 记数 法 。 ( 科 学 记 数 法 形 式 ： a 10 n ， 其 中1 a 1 0 ， n为 正 整 数 )2.规律方法总结专业资料. 科 学 记 数 法 中a 的 要 求 和1 0的 指 数n的 表 示 规 律 为 关 键 ， 由于10的指数比本来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的 整 数 位 数 ， 即 可 求 出1 0 的
8、指 数n 。记数法要大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数相同可用此法表示，不过前面多一个负号九、代数式求值(1)代数式的值：用数值取代代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。(2)代数式的求值：求代数式的值能够直接代入、计算假如给出的代数式能够化简，要先化简再求值。题型简单总结以下三种：条件不化简，所给代数式化简；条件化简，所给代数式不化简；条件和所给代数式都要化简十、规律型：图形的变化类专业资料.第一应找出图形哪些局部发生了变化，是依照什么规律变化的，经过剖析找到各局部的变化规律后直接利用规律求解。探访规律要认真察看、认真思虑，善用联想来解决这种问题。十一、等式
9、的性质1. 等式的性质性质1：等式两边加同一个数或式子结果仍得等式；性质2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等 式 。2.利用等式的性质解方程利 用 等 式 的 性 质 对 方 程 进 行 变 形 ， 使 方 程 的 形 式 向x = a的 形 式转 化 应用时要注意掌握两关：如何变形；依照哪一条，变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的十二、一元一次方程的解专业资料.定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。十三、解一元一次方程1. 解一元一次方程的一般步骤去分母、去括号、移项、归并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特色，灵巧应用，各样步骤都 是 为 使 方 程 逐 渐 向x = a形 式 转 化 。2.解一元一次方程时先察看方程的形式和特色，假定有分母一般先去分母；假定既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号各项后能消去分母，就先去括号。3. 在 解 类 似 于 “a x + b x = c 的 方 程 时 ， 将 方 程 左 边 ， 按 合 并 同 类 项的 方 法 并 为 一 项 即 a + b x = c 。使 方 程 逐 渐 转 化 为a x = b的 最 简 形 式 体 现 化 归 思 想 。将a x = b系 数 化 为1 时 ， 要
