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1、 五 年级 数学 （科目）导学案课题：尝试与猜测第 六 单元 第 6 课 共 6课时主备人杜琴备写时间2014年 12 月 19日复备人复备时间年 月 日学习目标 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性； 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会代数方法的一般性； 3、在解决问题的过程中培养逻辑思维能力。重点难点 用假设法、方程法解决“鸡兔同笼”问题。学法策略 自主学习、小组合作、展示交流教学资源 五年级数学上册第六单元组合图形的面积第六节尝试与猜测 北师大版学 案导 案自主学习 在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。今天我们就来试着解决“鸡兔同笼”问
2、题吧！ 1、你认为“鸡兔同笼”是什么意思？“鸡兔同笼”问题是什么样的问题？ 2、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只 ？ （1）从题中你知道了什么？鸡有（ ）只脚，兔有（ ）只脚，鸡和兔共（ ）只，鸡和兔共（ ）只脚。 （2）鸡和兔各多少只呢？先猜一猜吧！鸡鸡的只数87脚数16兔兔的只数01脚数0总脚数16可不要乱猜哟！帮你列了个表格，你填一填就能得到答案。得到的答案：鸡有（ ）只，兔（ ）只。 （3）以下还有两种方法也能解决这个问题，敢尝试一下吗？ A 假设法 假设笼子里全是鸡，那么鸡有8只，就有（ ）只脚，但实际笼子里只有26只脚，这样我们就（ ）
3、算（ ）只脚。 为什么会这样呢？因为我们把兔的4只脚算成了鸡的2只脚，每只兔就（ ）算了（ ）脚，所以笼子里有（ ）只兔，（ ）只鸡。 假设法也挺好用吧，想一想还可以怎样假设呢？ B 方程法 列方程首先要设未知数：解：设兔有 x只，鸡有（ ）只。 列方程需根据等量关系式：鸡的脚数+兔的脚数=（ ） 请列方程并解答：_ 你还能列出不同的方程吗？ 解：设_ 数量关系式： _ 列方程： _ 学生自己课前完成课本预习。合作探究 【小组合作】 合作要求： 1、小组长带领小组成员交流自学所得。 2、小组长对于小组成员出现的问题，应及时给予帮助。 3、对于感到疑惑、困难或有不同看法的问题要做出标记，便于交流
4、时提出。 【班级展示】 请同学们大胆展示本组的学习成果，提出自学中的问题和困惑，认真积极发表自己的看法。 【质疑探究】 同学们要大胆质疑，主动探究，分析解决老师提出的问题。 【自悟自得】 谈一谈你对“鸡兔同笼”问题的收获和感悟。学生自己动脑探究，小组内合作学习，掌握解决鸡兔同笼问题的方法。精讲点拨 全班一共有38人，共租了8条船，大船每条坐6人，小船每条坐4人，每条船都坐满了。大小船各租了几条？ 发散思维，拓展延伸找出木棒摆任意正多边形所需个数的规律。有效训练 1、填空： 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有多少只？ （1）这里”龟”是指( )，有（ ）条腿，“鹤”是指（ ），有（ ）条腿。 （2）假设全部都是龟，总腿数是（ ）条，比实际的总腿数少（ ）条，因为每只龟比鹤（ ）条腿，所以鹤有（ ）只，龟有（ ）只。 （3）解：设龟有x只，那么鹤有（ ）只。 等量关系式：（ ） 方程：（ ） 加强训练，当堂掌握所学知识。 反馈提升 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？ 加强训练。课后作业完成练习册及一课三练习题板书设计尝试与预测 猜一猜 试一试 调一调 鸡: 兔: 列表法: 作图法： 假设法： 方程：教学后记
