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1、第三章 生活中的数据 3.1 认识百万分之一教学目标：借助自己熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受；能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据；体会估测微小事物的方法和策略。教学重点：用熟悉的事物理解较小的数；用科学记数法表示较小的数。教学难点：通过测量、计算，能对含有较小数字的信息作出适当的估计。教学过程：一、小测与评价（互评，过关，共3分钟）1、科学记数法：，把一个绝对值大于10的数表示成_的形式，其中1|a|10，n为正整数，这种记数的方法叫做科学记数法。2、一台电冰箱每天耗电约1度，100万台这样的冰箱大约每天耗电（ ） A104度 B105度 C106度 D107度3、用科学记数
2、法表示下列各数：（1）400320=_；（2）-7401.25=_；（3）0.046106=_4、用小数表示下列各数：（1）_ （2）_ （3）_5.单位换算：1米= 分米，1分米= 厘米，1厘米= 毫米，1毫米= 微米，1微米= 纳米,1米= 微米，1米= 纳米.二、引入与发现（自主探究与发现，相信你能行，20分钟）1、认识百万分之一的大小：（1）珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8844米.它高度的千分之一是_米，相当于_层楼的高度，它高度的百万分之一是_厘米，相当于_的厚度。（2）天安门广场的面积约为44万米2，它的百万分之一是_米2，相当于_的面积，（3）存在于生物体内的某种细
3、胞的直径约为百万分之一米，即1微米。1微米米米米2、用科学计数法表示绝对值较小数：用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数.用科学记数法是不是也可以表示绝对值较小的数呢？（1）， ，=_=_=_， =_=_=_，总结规律：（n的值是1的前面所有零的个数）（2） 3.01归纳：把一个绝对值小于1的数用科学记数法表示成的形式，其中1|a|10 ，n为正整数。注： n的值是第一个不为0的数前面所有零的个数，如0.000031。（3）0.000000201用科学记数法表示为（ ） A2.01106 B2.01107 C2.01108 D2.01109（4）用科学记数法表示下列各数：0.000 0
4、314=_，-0.000 0064=_，2013 000=_.（5）把下列用科学记数法表示的数还原成原数：_，_，_. 把一个用科学记数法表示的数还原成原数时，只需把它的小数点向右（或左）移n位，再去掉（或）即可。（6）纳米技术是一种新技术，它是一个长度单位.一纳米等于1米的十亿分之一.用科学记数法表示：1纳米=_米。一种纳米粒子的直径是35纳米，35纳米=_米（用科学记数法表示）。（7）某种花粉的直径是35微米，用科学记数法表示为_米。三、巩固与提高（15分钟，看谁完成得快而准！相信你能行！）1、已知大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达好几吨，下面（ ）动物的体重相当于大象体重的百万分之
5、一。A、袋鼠 B、啄木鸟 C、蜜蜂 D、蚂蚁2、 0.000 976用科学记数法表示为（ ）A.0.976103 B.9.76103 C.9.76104D.97.61063、一个数用科学记数法表示为5.18107，则原数是（ ） A0.000 0518 B0.000 005 18 C0.000 000 518 D0.000 000 05184、用科学记数法表示下列各数：（1）0. 000 0304记作_; （2）0. 000 000 305记作_;(3 )人体中约有2万5千亿=_ _个红细胞;5、把下列用科学记数法表示的数还原成原数：（1）记作_ _; （2）3.14记作_ _;(3 )地球上
6、海洋面积约为3.61108米2=_ _米2;6、2.5纳米用科学记数法表示为_米。7、某种花粉的直径大约是40微米，多少粒这种花粉首尾连接起来能达到1米？四、小结与整理（2分钟）1、认识百万分之一的大小2、用科学计数法表示绝对值较小数：（1）_（n的值是1的前面所有_的个数）（2）把一个绝对值小于1的数用科学记数法表示成_的形式，其中1|a|10 ，n为正整数。3、1千米=_米= 毫米=_ 微米= 纳米。 3.2 近似数和有效数字教学目标：了解近似数与有效数字的概念，能按要求取近似数，体会近似数的意义及在生活中的作用。教学重点：体会近似数的意义，了解近似数和有效数字的概念。教学难点：按要求正确
7、地取近似数，对有效数字的理解。教学过程：一、小测与评价（互评，过关，共3分钟）。1、用科学记数法表示:0.000058=_, -0.0008001=_，5.34克=_吨.2、（1）用科学记数法表示的数6.403 10的原数是_; （2） 用科学记数法表示的数-2.002 10的原数是_；二、引入与发现（20分钟，请自主探究与发现，相信你一定行）（一）精确数和近似数1.与实际完全符合的数称为 数.2.与实际接近的数称为 数.下图是小明和小颖收集到的树叶并将树叶制成标本，在标本中需要注明每片树叶的长度。下图所示小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米
8、。1cm2cm3cm4cm0cm0cm2cm3cm4cm1cm4(1)如上图所示，根据小明的测量，这片树叶的长度约为 厘米，根据小颖的测量，这片树叶的长度约为 厘米。(2)谁的测量结果会更精确一些？答: .3.测量的结果都是 的。4.测量结果的最后 位都是估计值。例1、判断下列各数，哪些是精确数，哪些是近似数（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；（ ）（2） 检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；（ ）（3） 张明家里养了5只鸡；（ ）（4）1990年人口普查，我国的人口总数为11.6亿；（ ）（5）小王身高为1.53米；（ ）（6）月球与地球相距约为38万千米；
9、（ ）（7）圆周率取3.14156( )例2、小明量得课桌长为1.025米，按下列要求取这个数的近似数：（1）四舍五入到百分位_ （2）四舍五入到十分位_ （3）四舍五入到个位_（二）精确度的概念：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位 对于带有单位或科学计数法表示的数，先还原为原来的数，再确定精确度。例3、说出近似数（1）1.025；（2）21；（3）9.6105；（4）4.1万的精确度解：（1）1.025精确到_位; （2）21精确到_位;（3）9.6105= 精确到_位; （4）4.1万= 精确到_位. 对数据进行比较时，有时可以根据需要选择各自的近似数进行比较
10、。在选择近似数时，一般数据要四舍五入到合适的数位，这样出现的误差比较小。例4、中国的国土的面积约为9596960千米2,美国和罗马尼亚的国土面积分别为9364000千米2(四舍五入到千位)和240000千米2(四舍五入到万位.)如果要将中国国土面积与它们比较,那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时,比较起来误差可能小一些?解：当与美国的国土的面积相比较时，可以将中国的国土的面积四舍五入到千位，得到 千米2。因为它们同时四舍五入到了千位，这样比较起来误差可能会小一些。类似的，当与罗马尼亚的国土的面积相比较时，可以将中国的国土的面积四舍五入到 位，得到 千米2。（三）有效数字的概念：对于一个近似数
11、从 边第 个不是 的数字起，到 的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。例5：1、0.03296精确到万分位是 ，有 个有效数字，它们分别是 2、近似数0.8050精确到 位，有 个有效数字，它们分别是 3、近似数4.8105精确到 位，有 个有效数字，它们分别是 4、近似数5.31万精确到 位，有 个有效数字，它们分别是 三、巩固与提高（看谁完成得快而准！相信你能行！15分钟）1、下面由四舍五入得到的近似数各精确到那一位0.320 精确到_位; 123.3精确到_位; 5.60精确到_位; 204精确到_位;5.93万精确到_位; 精确到_位. 2小亮量得某人三级跳的距离是12.9546
12、米，按下列要求取这个数的近似数：（1）精确到0.1_ （2）精确到0.01_ （3）精确到0.001_ 3.1990年，美国人口为248,709,873人, 这里有四种用四舍五入法得到的近似数： 200，000，000； 250，000，000； 249，000，000； 248，700，000。(1)世界上人口总数大约57亿，如果你要比较 美国人口和世界人口，你将选择数据_, 它四舍五入到_位；(2)1980年，美国人口大约为226,000,000，如果你要比较1990年和1980年美国人口据，你将选择数据_，它四舍五入到_位。4.一箱雪梨的质量为20.95，按下面的要求分别取值：（1）精确到10是 ，有 个有效数字，它们分别
