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1、2015年东莞市初中数学“优课”教学设计模板基本信息课题名称3.1.1列一元一次方程解应用题行程问题作者姓名黄凤玲所属学校东莞市东坑中学教材分析课程标准的描述方程是应用广泛的数学工具。本章内容始终在分析与解决实际问题的情境中展开，第3.1.1节开篇的引入问题是行程问题。能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列方程表示问题中的相等关系“，体会建立数学模型的思想教学内容分析 本课以人民教育出版社出版的教材七年级第3章从算式到方程中第1小节一元一次方程中的“问题”内容为教学素材。主要是行程问题中常见的问题：相遇问题。这既是初中数学的列方程解应用题的重点，也是难点，需要学
2、生能够正确的理解行程问题中动态变化的每一个过程，能够把生活中的数学问题建立成清晰的数学模型，能够熟练地掌握和运用行程问题中基本的数量关系。为了能很好的便于教师教和学生学，本课借助PowerPoint多媒体工具制作了教学课件，更好的将每一个过程呈现在学生的眼前；同时，通过列表格把题目中的已知条件清晰呈现，利用画线段图，方便学生更快的找到各数量之间的等量关系，从而列出方程解决问题。 本课着力于通过列表格分析，帮助学生认真审题，找出关键数量，建立适当的线段图，能够正确分析行程问题中各类型问题的物体运动过程；让学生清楚题中的已知量和未知量，能够正确、熟练地找到行程问题中各数量间的等量关系，列方程解应用
3、题；融数学建模的思想于教学中，培养学生的分析问题和解决实际问题的能力；帮助学生如何抓住重点、突破难点，做到举一反三，提高学生对知识的整合归纳能力。学情分析教学对象分析行程问题的简单题目，学生在小学用算术的方法已经会解决，到初中的关键是怎样教会学生用方程来解决这类问题和更难的题目。本节课是从实际出发，结合新课标准的理念，体现文字语言、图形语言、符号语言的互相转换。通过列表格获取信息，经历从不同的角度寻求不同的相等关系，形成解决问题的一些基本策略，提高学生综合分析问题、解决问题的能力。经历分析寻找不同的相等关系的过程，体验解决问题的多样性。通过本节教学使学生初步感受“数学建模”的方法，能更好地发展
4、学生有条理地进行思考和表达，为以后几节列方程解生活中的实际问题的应用题目埋下伏笔，故本节课有承上启下的作用。教学目标教学目标1知识技能：利用行程问题中的路程、速度、时间的关系列方程解应有用题，感知数学在实际生活中的用途，提高学生综合分析问题，解决问题的能力。2数学思考：（1）在思考，探究的过程中，体会方程在解决问题中的优势，从而更重视对方程的学习。 （2）经历借助线段图思考问题的过程，初步接触数形结合的数学思想。3解决问题：（1）通过列表格获取不同的信息，提高学生综合分析问题，解决问题的能力。（2）经历从不同的角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解题的多样性。（3）在参与教学活动以及与
5、他人合作、交流的过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论，能针对他人提出的问题进行反思。4情感态度：积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。教学重点和难点项 目内 容解 决 措 施教学重点建立数学模型，会找出相遇问题中的等量关系，列出方程。通过列表格分析，帮助学生认真审题，找出关键数量，清楚题中的已知量和未知量；建立适当的线段图，正确分析行程问题中各类型问题的物体运动过程，正确、熟练地找到相遇问题中的等量关系，列出方程。教学难点从列算式到列方程的思维习惯的转变；如何找等量关系，列出方程。加强新旧知识之间的联系，由浅入
6、深，逐渐渗透方程思想；通过列表格，让学生逐步提高阅读题目，综合分析应用题的能力。教学策略教学策略的简要阐述“设计好，讲得少，课内多辅导；练在讲之前，讲在关键中”是一种创新的教学理念。本节课我是围绕这一教学理念进行教学，采用了“导学案”的教学方式，由浅入深，引导学生自主学习，真正把学生放到学习的主体位置，同时也较大地发挥教师的指导作用。“导学案”的编写主要分三大环节：环节一、温故知新；环节二、典例学习；环节三、知识应用。授课前一天，把“导学案”发给学生自主学习，第二天检查，认真了解学生的完成情况，以便授课时能更准确地把握教学动态，使教学实施更有针对性和实效性。教学过程课堂教学过程设计教学环节教师
7、活动学生活动设计意图、依据一、温故知新1.考查学生对环节一各内容的掌握情况，有针对性地点拔。2.利用线段图，帮助学生透彻理解相遇问题中的等量关系。根据已学知识回答问题。1. 行程问题中的基本等量关系，是解决应用题（行程）的根本。2.“试一试”的练习题，为后面的填表格及正确题设做好铺垫。第4.5题的设计，是行程问题中数量关系的简单应用，利用这一资源，结合线段图，使学生对相遇问题中的等量关系易于理解，达到深入浅出的效果。二、典例学习1.主要对学生自主学习中存在的问题进行引导，点拔，讲解。1.学生独立思考，相互交流。2.根据相遇问题中的基本等量关系，尝试完成例1。3.对于例2，学生先自主学习，后师生
8、互动，完成解题过程。例1是温故知新第4题的变式。由于有上面的铺垫，再加上导学案中已有的题设和表中内容，学生做起来并不难。板书设计3.1.1列一元一次方程解应用题行程问题（1） 相向相遇 发现：甲（快者）的路程+乙（慢者）的路程=两人初相距的路程（2）同向追及发现：快车（快者）的路程 慢车（慢者）的路程=两人初相距的路程教学特色教学特色1.教学内容层次分明 重点难点突出练习题及例题的设计，遵循由易到难的原则，让学生易于接受，利于摆脱对应用题的畏难情绪，树立会列方程解应用题的信心；内容和素材紧扣教学大纲，目的明确，有较强的针对性；本节课的教学重点是掌握行程问题（相遇问题）中各类型问题的解题关键，教
9、学重点是正确找出各数量间的等量关系。2.建立表格 找出等量关系 行程问题中离不开“路程=速度时间”，会用此数量关系是解行程问题应用题的关键。通过建立表格进行分析，能把这三种基本数量清晰化、具体化，学生操作起来，有路可寻，不会出现无从入手的窘局。对正确找出题中的等量关系起着举足轻重的作用。3. 自主探究与师生合作互相辉映 基础练习的内容，是常见的，与已学知识紧密连续的题型，同时也为后面的例题起到铺垫的作用，这有利于学生自主探究；例题的设计，难度是由易逐渐加深，阶梯式的层层递进，更有利于学生获取解题经验，获取成功感，从而提高学生的学习兴趣。如例1，因是温故知新部分第4题的变式，简单，绝大部分学生能
10、自主完成，教师可不用点评；例2有点难度，有多种解法，通过师生互动，在提出问题与解决问题的过程中，让同学们体会一题多解的乐趣，感悟数学的魅力；在整节课的教学中，始终遵循此教学理念：“设计好，讲得少，课内多辅导；练在讲之前，讲在关键中”,把课堂还给学生，让他们充分发挥学习主人公的作用，从而使学生养成自主学习的良好习惯，以达到“教为了不教”的目的。4.传统教学和多媒体教学相结合，提高教学效果 利用课件和编写导学案，可以争取更多的时间让学生多思考，多练习，从而提高学生的解题能力。同时结合传统教学，如师生互动，画出行程问题中的线段图，能帮助学生更好地理解此类问题中常见的等量关系，逐步形成数学模型，利于学
11、生学习，提高教学效率与效果。教学反思简要说说本节课的优点与不足一、优点1.教学目标明确本节课的教学设计都围绕着行程问题进行，针对性很强。在温故知新环节里，先复习行程问题中的数量关系：路程=速度时间，课前预习题的设计少而精，既是学生熟透的内容，也能为下面的例题铺垫。学习案中的例2，采用多种解法的讲解，更能让学生领会：路程=速度时间，此数量关系在解行程问题中的应用方法；反馈案中，习题的设计，围绕着行程问题出现难度不同的习题，更好地满足不同层次的学生的需求，使得不同的人在数学上得到不同的发展。2.教学理念新颖本节课采用的教学理念与以往的“满堂灌”有很大的区别。我取用了正高级教师林少杰的教学理念“设计
12、好，讲得少，课内多辅导；练在讲之前，讲在关键中”。整节课以学生自主探究学习为主线，关键处教师点拔展开教学。如，例1较简单，先由学生自主完成，后教师展示答案，有疑问稍加点评； 例2是稍难的题型，我也大胆地先让学生自主学习、探究，后与学生互动的过程中，采用多种解法解答这样的例题。通过这样的教学，可以发展学生思维，挖掘学生的潜能，也能使学生养成独立思考，迎难而上的好习惯，有助于树立学好数学的信心。3.借助表格建立基本数量关系 借助表格建立数量关系，再进一步找等量关系，是最直观、鲜明、有效的解题方法。行程问题中往往出现前、后两种情况的比较，所包含的数量关系比较复杂，学生难以理顺，所以教师需要教导学生借
13、助表格分析基本数量关系，从课堂情况可见，借助列表此模型，很多学生都能顺利地解决习题，一见应用题变“束手无策”的局面基本不见。4.重点突出，难点分解综观整个教学过程十分流畅，一气呵成。从“温故知新学习案课堂练习”三者层层深入，紧扣把学生的思维一步一步推向高潮，有效地培养了学生的数学思想品质，通过启发式教学，列表格分析，画线段图展示数量关系等教学手段，成功突破了教学难点。5.分层练习，因材施教.在“反馈案”环节设计了二个层次的练习，分别是A组基础题目和B组提高题，力求让不同水平的学生均有所收获，真正做到因材施教。二、不足1.借助表格建立基本数量级关系，再利用线段图找出等量关系，这一数量模式，对于初
14、一的学生而言，毕竟是新鲜事物，特别是如何列表格，标题写什么，难度较大，引导学生分析，建立数量关系，花的时间会比较长，容易导致学生自主练习的时间不够充分，这需要教师在以后的教学中不断地渗入，渗透，有针对性地进行循环训练及巩固提高，以弥补本节课的不足。2.由于“导学案”是提前一天发给学生，目的是放手让学生自主探究，虽然有收交检查，但探究的过程学生执行得如何，教师无法得知，因此难免会有不自觉或自学能力差的学生敷衍完成，要解决这个问题需要教师坚持不懈地培养学生自主探究，独立思考的良好学习习惯。3.课堂辅导时面不够广，未顾及全局，以后需注意，尤其要关注中下层学生。4.语言还不够精炼，浪费了宝贵的时间，今后一定要改正、提高。
