《山东省济宁市2016年高考数学二模试卷（理科）含答案解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市2016年高考数学二模试卷（理科）含答案解析.doc（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济宁市2016年高考数学二模试卷（理科）（解析版）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合M=x|0x2，N=x|x1，则M（RN）=（）A（0，1B0，1）C（1，2）D1，2）2设i是虚数单位，在复平面内复数的共轭复数对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3由曲线y=，直线y=x所围成的封闭曲线的面积是（）ABCD14若（x+）9的二项展开式中含x6项的系数是36，则实数a=（）A1B1CD45有下列三种说法：命题“xR，x2x0”的否定是“xR，x2x0”；“pq为真”是“p为假”的必要不充分条
2、件；在区间0，上随机取一个数x，则事件“sinx”发生的概率是其中正确说法的个数是（）A0B1C2D36某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）AB1CD7执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则输入的实数x的值是（）A2B2C7D2或78奇函数f（x）=Acos（x+）（A0，0，0）的图象向右平移个单位得到的图象关于y轴对称，则的值可以为（）A1B2C3D49平面直角坐标系xOy中，双曲线C1：=1（a0，b0）的渐近线与抛物线C2：y2=2px（p0）交于点O，A，B，若OAB的重心为C2的焦点，则C1的渐近线方程为（）Ay=xBy=xCy=2xDy=x10已知函数f（x）是
3、定义在R上的偶函数，当x0时f（x）=，若函数g（x）=f（x）k（x1）恰有4个不同的零点，则实数k的取值范围是（）A，）（，B1，）（，1C（，D，）二、填空题：本大题共5小题。每小题5分。共25分11一个总体中有80个个体，随机编号为0，1，2，79，依编号顺序平均分成8个小组，组号依次为1，2，3，8现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本，若在第1组随机抽取的号码为5，则在第6组中抽取的号码是12设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y2x的最小值为13已知向量，其中|=1，|=2，且（），则|2|=14不等式|x+1|+|x2|5的解集为15（5分）（2016江苏模拟）若函数f（x
4、）=|ex+|在0，1上单调递减，则实数a的取值范围是三、解答题：本大题共6小题。共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（12分）（2016济宁二模）已知函数f（x）=cosxsin（x）（）当x0，时，求函数f（x）的值域；（）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=，a=，且sinB=2sinC，求ABC的面积17（12分）（2016济宁二模）某校高一年级开设A，B，C，D，E五门选修课，每位同学须彼此独立地选三门课程，其中甲同学必选A课程，不选B课程，另从其余课程中随机任选两门课程乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程（）求甲同学选中C课程且乙同学未
5、选中C课程的概率；（）用X表示甲、乙、丙选中C课程的人数之和，求X的分布列和数学期望18（12分）（2016济宁二模）如图，在四棱锥ABCDE中，ABC=30，ABAC，AFBC，垂足为F，BE平面ABC，CDBE，BC=4，BE=3，CD=1（）求证：EFAD；（）求平面ADE与平面ADF所成的锐二面角的余弦值19（12分）（2016济宁二模）已知数列an的前n项和为Sn=n2+2n，在等比数列bn中，b1+b3=5b4+b6=40（1）求数列an和bn的通项公式；（2）令cn=，设数列cn的前n项和为Tn，求T2n20（13分）（2016济宁二模）已知函数f（x）=（xm）（ex1）+x+
6、1，mR（1）求f（x）在0，1上的最小值；（2）若m为整数，当x0时，f（x）0恒成立，求m的最大值21（14分）（2016济宁二模）已知椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，过椭圆C的左焦点且倾斜角为60的直线与圆x2+y2=a2相交，所得弦的长度为（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的上顶点为M，若直线l：y=kx+m与椭圆C交于两点A，B（A，B都不是上顶点），且直线MA与MB的斜率之积为（a）求证：直线l过定点；（b）求MAB面积的最大值2016年山东省济宁市高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项
7、是符合题目要求的1已知集合M=x|0x2，N=x|x1，则M（RN）=（）A（0，1B0，1）C（1，2）D1，2）【分析】求出N的补集，从而求出其和M的交集即可【解答】解：M=x|0x2，RN=x|x1，则M（RN）=x|0x1故选：A【点评】本题考查了集合的运算，考查补集以及交集的定义，是一道基础题2设i是虚数单位，在复平面内复数的共轭复数对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出【解答】解：在复平面内复数=的共轭复数对应的点位于第三象限故选：C【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基
8、础题3由曲线y=，直线y=x所围成的封闭曲线的面积是（）ABCD1【分析】联立方程组求出定积分的上下限，再根据定积分的几何意义即可求出【解答】解：联立方程组得到或，故由曲线y=，直线y=x所围成的封闭曲线的面积是（x）dx=（）|=，故选：A【点评】本题考查了定积分在几何中的应用，关键是求出被积函数，属于基础题4若（x+）9的二项展开式中含x6项的系数是36，则实数a=（）A1B1CD4【分析】写出二项展开式的通项，由x的指数为6求得r值，得到二项展开式中含x6项是第2项，由系数为36求得a值【解答】解：由，令93r=6，得r=1，（x+）9的二项展开式中含x6项是第2项，系数为9a，由9a=
9、36，得a=4故选：D【点评】本题考查二项式系数的性质，关键是熟记二项展开式的通项，是基础题5有下列三种说法：命题“xR，x2x0”的否定是“xR，x2x0”；“pq为真”是“p为假”的必要不充分条件；在区间0，上随机取一个数x，则事件“sinx”发生的概率是其中正确说法的个数是（）A0B1C2D3【分析】根据含有量词的命题的否定进行判断根据复合命题的真假关系以及充分条件和必要条件的定义进行判断根据几何概型的概率公式进行计算【解答】解：命题“xR，x2x0”的否定是“xR，x2x0”；正确，当p假q真时，满足pq为真，但p为假不成立，即充分性不成立，若p为假，则p为真命题则pq为真，即必要性成
10、立，即“pq为真”是“p为假”的必要不充分条件；正确；在区间0，上，由sinx，得x，则对应的概率P=，则在区间0，上随机取一个数x，则事件“sinx”发生的概率是，错误故选：C【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及含有量词的命题的否定，充分条件和必要条件的判断以及几何概型的概率计算，涉及的知识点较多，但难度不大6某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）AB1CD【分析】由三视图知该几何体是一个三棱锥，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积【解答】解：根据三视图可知几何体是一个三棱锥，由俯视图和侧视图知，底面是一个直角三角形，两条直角边分别是2、1，由正视图知，
11、三棱锥的高是1，该几何体的体积V=，故选：C【点评】本题考查三视图求几何体的体积以，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力7执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则输入的实数x的值是（）A2B2C7D2或7【分析】根据题中程序框图的含义，得到分段函数f（x）=，再令f（x）=3，求出x的值即可【解答】解：根据题意，该执行该程序框图的结果是当x0时，输出函数y=2x1；当x0时，输出函数y=log2（x+1）；因此，当输出结果为3时，若x0，则y=2x1=3，解得x=2；若x0，则log2（x+1）=8，解得x=7；综上，可输入的实数x的值是2或7故选：D【点评】本题考查了程序
12、框图的应用问题，着重考查了对分段函数和程序框图的理解与应用问题，是基础题8奇函数f（x）=Acos（x+）（A0，0，0）的图象向右平移个单位得到的图象关于y轴对称，则的值可以为（）A1B2C3D4【分析】函数是奇函数，求出，通过函数图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，求出函数的周期，然后求出的值，即可得到选项【解答】解：函数f（x）=Acos（x+）（A0，0，0）为奇函数，所以=；f（x）=Asinx，函数图象向右平移个单位得到的图象关于y轴对称，f（x）=Asin（x）=）=Asin（x，=+k，kZ，=2，故选：B【点评】本题考查三角函数的图象的平移，函数的奇偶性函数的周期性，考
13、查逻辑推理能力，计算能力9平面直角坐标系xOy中，双曲线C1：=1（a0，b0）的渐近线与抛物线C2：y2=2px（p0）交于点O，A，B，若OAB的重心为C2的焦点，则C1的渐近线方程为（）Ay=xBy=xCy=2xDy=x【分析】联立方程组求出A，B的坐标，结合三角形的重心坐标公式建立方程组关系求出=，即可得到渐近线的方程【解答】解：双曲线C1：=1（a0，b0）的渐近线方程为y=x，与抛物线C2：y2=2px联立，可得x=0或x=，当x=时，y=x=取A（，），B（，），抛物线C2的焦点（，0），即三角形的重心G（，0），则由重心坐标公式得=，即=，即=，即=，则=，则双曲线的渐近线为y=x=x，故选：B【点评】本题考查双曲线的性质，联立方程组，根据三角形的重心坐标公式是解决本题的关键，考查学生的计算能力10已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x0时f（x）=，若函数g（x）=f（x）k（x1）恰有4个不同的零点，则实数k的取值范围是（）A，）（，B1，）（，1
