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1、初三数学第23章一元二次方程复习讲义一、一元二次方程的定义方程中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式的方程叫做一元二次方程，通常可写成如下的一般形式：ax2+bx+c=0（a0）其中二次项系数是a，一次项系数是b，常数项是c例1求方程 x2+3=2 x-4的二次项系数，一次项系数及常数项的积例2若关于x的方程（m+3） +（m-5）x+5=0是一元二次方程，试求m的值，并计算这个方程的各项系数之和例3若关于x的方程（k2-4）x2+ x+5=0是一元二次方程，求k的取值范围例4若是方程x2-5x+1=0的一个根，求2+ 的值1关于 的一元二次方程 的一个根为1，则实数 的值是
2、（ ）A B 或 C D2一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程 的根，则这个三角形的周长是（）1111或131311和133如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为 ，求道路的宽（部分参考数据： ， ， ）二、一元二次方程的一般解法基本方法有： （1）配方法； （2）公式法；（3）因式分解法。联系：降次，即它的解题的基本思想是：将二次方程化为一次方程，即降次 公式法是由配方法推导而得到 配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法适用于某些一元二次方程区别：配方法要先配方，再开方求根 公式法直接利用公式求根 因
3、式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0例1、用三种方法解下列一元二次方程1、x2 +8x+12=0 2、3x2- x-6=0用适当的方法解一元二次方程1、x2-2x-2=0 2、2x2+1=2 x3、x（2x-3）=（3x+2）（2x-3） 4、4x2-4x+1=x2+6x+95、（x-1）2-2（x2-1）=0注意：选择解方程的方法时，应先考虑直接开平方法和因式分解法；再考虑用配方法，最后考虑用公式法三、判定一元二次方程的根的情况？一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式是=b2-4ac，1=b2-4ac0 一元二次方程有两个不相等的实根；2=b2-4ac=0 一元二次方程有两个相等的实数；3=b2-4ac0 Bk0 Ck0 Dk05下面对于二次三项式-x2
