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1、浏阳六中2015届高三第二次月考试卷 (理科数学)（时量：120分钟 满分：150分）一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。1.已知全集,集合,则( )A. B. C. D.2.在中，“”是“为直角三角形”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件3.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列条件，能得到的是（ ）A B C D4.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 ( )A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)B.向右平移个单位长度，再把
2、所得各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变)D.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变)5 .设是两个非零向量，则下列结论不正确的是 ( )A.若存在一个实数满足,则与共线B.若,则C.D.若与为两个方向相同的向量,则6. 若变量满足约束条件，则的最大值为( )A.0 B. 1 C. 2 D. -27函数的部分图象如右图所示,设是图象的最高点,是图象与轴的交点,记,则的值是( )A B C D8已知函数则下列结论正确的是（ ）A.在(1,0)上恰有两个零点 B. 在(0,1)上恰有一个零点C.
3、在(1,0)上恰有一个零点 D. 在(0,1)上恰有两个零点9.已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ）10式子满足，则称为轮换对称式给出如下三个式子：；是的内角）其中，为轮换对称式的个数是( )A B C D 二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分。11已知,则12某几何体的三视图(单位:)如下图,则这个几何体的表面积为 _.13.已知函数是定义在上的奇函数，且，若，则=_.14已知正实数满足,，且恒成立，则的最大值是_ 15如图，在正方形中，已知，为的中点，若为正方形内（含边界）任意一点，则的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、
4、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为，已知函数 R） （）求函数的最小正周期和最大值； （）若函数在处取得最大值，求的值17.（本题满分12分）在等差数列an中，a13，其前n项和为Sn，等比数列bn的各项均为正数，b11，公比为q，且b2S212，q（）求an与bn的通项公式；（）证明：18.（本小题满分12分）已知函数，.() 当时，求的极值；() 若在区间上无极值点,求的取值范围；19.(本题满分12分)如图,在直三棱柱中,分别是棱上的点(点 不同于点),且为的中点.求证:(1)平面平面;(2)直线平面.20. （本小题满分13分）设数列的前项
5、和为，且，数列为等差数列，且 公差，（1）求数列的通项公式；（2）若成等比数列，求数列的前项和;（3）对第(2)小题的21.（本题满分13分）已知函数设。（1）求的单调区间；（2）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值。（3）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。班级_ 姓名_ 考号_浏阳六中2015届高三第二次月考数学 (理科)答题卷（12月）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11 12 13 14 15 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16解：线封密座位号:17.解:18解：19解： 20.21解：
