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1、第七章立体几何27.空间几何体的结构、三视图、几何体的表面积与体积1.(2016全国卷)体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为()A.12 B. C.8 D. 42.(2016北京)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为()A. B. C. D.13.(2016全国卷)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A.20 B.24 C.28 D.324.(2016山东)一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为()A. B.C. D.15.(2016全国)在封闭的直三棱柱ABCA1B1C1内有一个体积为V的球，若ABBC
2、，AB6，BC8，AA13，则V的最大值是()A.4 B. C.6 D.6.(2016全国)如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是()A.17 B.18C.20 D.287.(2016全国)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为()A.1836 B.5418C.90 D.818.(2016北京)某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为_.9.(2016浙江)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的表面积是_cm2，体积是_cm3.10.(2016四川)已知某三棱锥的
3、三视图如图所示，则该三棱锥的体积是_.11.(2016浙江)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的表面积是_cm2，体积是_cm3.12.(2016浙江，14)如图，已知平面四边形ABCD，ABBC3，CD1，AD，ADC90，沿直线AC将ACD翻折成ACD，直线AC与BD所成角的余弦的最大值是_.13.(2016浙江)如图，在ABC中，ABBC2，ABC120.若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PDDA，PBBA，则四面体PBCD的体积的最大值是_.14.(2016江苏)现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥PA1B1C1D1，下部分的形状是正
4、四棱柱ABCDA1B1C1D1(如图所示)，并要求正四棱柱的高OO1是正四棱锥的高PO1的4倍.(1)若AB6 m，PO12 m，则仓库的容积是多少？(2)若正四棱锥的侧棱长为6 m，则当PO1为多少时，仓库的容积最大？考点1三视图的判断与其面积计算1.(2014江西)一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是()2.(2014湖北)在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2).给出编号为的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为()A.和B.和C.和 D.和考点2由三视图判定几何体的结构特征3.(20
5、14福建)某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是()A.圆柱 B.圆锥C.四面体D.三棱柱4.(2014新课标全国)如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是()A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱5.(2014新课标全国)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为()A.6 B.4 C.6 D.46.(2015北京)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为()A.1 B. C. D.27.(2014北京)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为_.考点3几何体的
6、体积与表面积8.(2015新课标全国)九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有()A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛9.(2014新课标全国)正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥AB1DC1的体积为()A.3 B. C.1 D.10.(2014陕西)已知底面边长为1，
7、侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为()A. B.4 C.2 D.11.(2015江苏)现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为_.12.(2015四川)在三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点M，N，P分别是AB，BC，B1C1的中点，则三棱锥PA1MN的体积是_.13.(2014山东)一个六棱锥的体积为2，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥
8、的侧面积为_.14.(2014江苏)设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且，则的值是_.考点4由三视图计算几何体的表面积和体积15.(2015浙江)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是()A.8 cm3 B.12 cm3 C. cm3 D. cm3第15题图第16题图16.(2015陕西)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.3 B.4 C.24 D.3417.(2015重庆)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.2 B. C. D.18.(2015新课标全国)一个正方体被一个平面截去一部分后
9、，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()A. B.C. D.19.(2015福建)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于()A.82 B.112 C.142 D.1520.(2015安徽)一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是()A.1 B.12C.2D.221.(2014四川)某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是(锥体体积公式：VSh，其中S为底面面积，h为高)()A.3 B.2 C. D.122.(2014浙江)已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是()A.72 cm3 B.90 cm3C.108 cm3
10、 D.138 cm323.(2014重庆)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.12 B.18 C.24 D.3024.(2014安徽)一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为()A. B. C.6 D.725.(2014新课标全国)如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm，高为6 cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()A. B. C. D.26.(2015天津)一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为_m3. 27.(2014天津)一个几何体的三视图
11、如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为_m3.1.(2015北京朝阳区期末)一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为()A.1 B.2C.3 D.42.(2015成都市一诊)若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是()3.(2015桂林市一调)已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的()4.(2016河南八市模拟)某几何体的三视图如图所示，其正视图，侧视图，俯视图均为全等的正方形，则该几何体的表面积为()A. B.4C. D.25.(2016湖南衡阳模拟)某几何体的三视图如图所示，其中
12、正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的侧面积是()A. B.C.2 D.6.(2015厦门市质检)如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱BC上的一点，则三棱锥D1B1C1E的体积等于()A. B.C. D.7.(2015山西省三诊)如图是一个几何体的三视图，若该几何体的表面积为9，则正视图中实数a的值等于()A.1 B.2 C.3 D.48.(2015厦门质检)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱的长度等于()A.B.C.5 D.29.(2016河南商丘模拟)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体
13、外接球的体积为()A.1 000 B.200C. D.10.(2015衡水中学期中)三棱锥PABC的四个顶点均在同一球面上，其中ABC是正三角形，PA平面ABC，PA2AB6，则该球的体积为()A.16 B.32 C.48 D.6411.(2015武汉市调考)若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为()A. B.5 C. D.412.(2015眉山市一诊)一个棱锥的三视图如图，则此棱锥的全面积是()A.42 B.4C.42 D.413.(2015湖北八校联考)棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是()A. B.4 C. D.314.(2015重庆一中检测)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是()cm3A. B.2 C.3 D.415.(2015锦州市期末)一个几何体的三视图如图所示，且其左视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为()A. B.C. D.(4)16.(2015云南省名校统考)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何
