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1、最大公因数导学案年级五学科数学章（组）四设计人郭美燕学习内容最大公因数学情分析学生在前一学段学习了因数，本节课主要通过具体情境抽象出公因数、最大公因数的概念，让学生在解题问题的过程中获得感悟。在学习过程中通过让学生动手画一画的方法进行探究，对公因数和最大公因数的理解应该比较容易。学习目标1、理解公因数和最大公因数的意义，会找两个数的最大公因数。2、通过解决问题，使学生了解公因数和最大公因数在现实生活中的应用。3、感受数学学习的乐趣。学习重难点教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。教学难点：找两个数的最大公因数。学习准备教师:准备方格纸 学生:学案学案导案一、 忆一忆1、 举例说明什么是因数?
2、2、 写出16和12的因数。16的因数：12的因数;二、 学一学例1：我们家贮藏室长16分米，宽12分米。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？1、认真审题，理解题意。这道题实际上是什么意思？（说一说）2、小组为单位，探究如何拼摆。用你手中的长方形纸代表长16分米，宽12分米的储藏室地面，每个方格可以代表边长是1分米的正方形。每人选择方砖的一种边长，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。一、设疑预习师导语：看来同学们因数掌握的非常好，相信这节课你们也能学习的很好。（板书;最大公因数）齐读课题，你有什么想问的吗
3、？带着你的疑问完成学一学。二、展示交流1、解决问题情境(1）引导学生审题，理解题意，在储藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。（2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。每组4 人，在课前准备好长方形的方格纸，每人选择方砖的一种边长，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。（3）学生小组内交流总结出：三种方法（4）通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16 的因数，又是12 的因数。3、小组内进行归纳总结：共有几种方法？并展示出来。4、从以上几种铺地的方法，你发现了什么？边长最大是几分米？5、分别写出16和12的因数，在下面集合图中表示出
4、来。 16的因数 12的因数16和12公有的因数6、什么叫做公因数和最大公因数？2、教学公因数和最大公因数。通过完成集合图，指出：1 、2 、4 是16 和12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。三、强化提升1、完成书本80页“做一做”2、作图。用集合图把9和12的因数分别表示出来，并看一看有没有相同的因数，最大公因数是多少？3、填空。9和12的公因数有（ ）4和14的公因数有（ ）作业设计1、判断：（1）15和18的公因数中有4（ ）（2）7和14的最大公因数是7（ ）（3）14和16的最大公因数是2（ ）2、思维训练有三根小棒，分别长12 厘米，
5、18 厘米，24 厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？板书设 计最大公因数 16的因数 12的因数 16和12有的公因数1 、2 、4 是16 和12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。反思： 一、分析基础知识，准确制定教学目标。最大公因数是在学生已经理解和掌握因数、倍数的含义，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。我根据教材的编写特点准确地制定了教学目标，即理解公因数及最大公因数的意
6、义。知道任意两个数都有公因数；能够采用列举法找到两个数的最大公因数。通过动手、观察、思考等教学活动，从画一画过程中发现公因数，再通过进一步探究明确公因数及最大公因数的含义。二、精心设计导学案，让学生大胆探究。在设计这节课的导学案时，我从学生已有的知识和经验出发，由课题设疑，激发了学生的学习欲望。由于例题前创设了铺地砖的问题情境，由实际生活抽象出概念，学生理解可能有困难。所以我对此进行了改动直接找出两个自然数的因数，然后让学生发现有的因数是两个数公有的，从而让学生初步感知公因数和最大公因数的概念。然后，出示铺砖情境，这时学生就会猜想使用方砖的边长或许是储藏室长和宽的公有因数。从而让学生通过直观的
7、操作活动，使学生经历公因数和最大公因数概念的形成过程。并按要求自主操作，发现用边长1分米、2分米、4分米的正方形正好铺满长16分米，宽12分米的长方形贮藏室地面。在此基础上，引导学生思考1、2、4、这些数和16、12有什么关系？这时揭示公因数和最大公因数的概念，突出概念的内涵是“既是又是”即“公有”。在此基础上，借助直观的集合图显示公因数的意义。实实在在让学生经历了概念的形成过程。使学生在获取新知的同时，切实体会到数学来源于生活，服务于生活，体会到数学与生活的密切联系。三、找出不足，以便提高我个人认为这节课不成功，由于我把学案设计成以往教学公因数的概念那样，直接找出两个自然数的因数，然后让学生发现有的因数是两个数公有的，从而揭示公因数和最大公因数的概念。这样做影响了学生由实际生活抽象出概念的数学抽象能力的培养。还有就是提问有时指向性不是很强，学生不能很快地明白老师的意图，影响了学生的思考。不但探讨的方法单一化了，学生展示的方法少了，而且导致下课也有些仓促了。 经过几天无眠的思索加之反复的修改，写成了今天这篇上交的学案。我想自己要学的东西真是太多了，应不断提高自身修养。多阅读、多听课，多与有经验的教师交流，努力提高自己的教学水平，更好地为学生服务。
