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1、龙文教育 教师1对1 做教育 做良心 四边形专题辅导一、知识网络二、目标认知学习目标：1. 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念, 了解它们之间的关系2. 探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判别方法, 并能运用这些知识进行有关的证明和计算3. 探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心的物理意义4. 通过经理特殊四边形性质的探索过程, 丰富学生从事数学活动的经验和体验, 进一步培养学生的合情推理能力; 结合特殊四边形性质和判定方法以及相关问题的证明, 进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力5. 通过分析四边形与特殊四边形, 以及平行
2、四边形与各种特殊平行四边形概念之间的联系与区别, 使学生认识到特殊与一般的关系, 从而体会事物之间总是相互联系而又相互区别的, 进一步培养学生的辩证唯物主义观点重点：平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。难点：平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。三、知识要点梳理（一）平行四边形1定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2特征： 平行四边形ABCD 1）ABCD且AB=CD ； ADBC 且 AD=BC；2）A=C；B=D；3）A+B=1800；A+D=1800； C+B=1800；C+D=1800；4）AO=CO，BO=DO；5）中心对称图形3面积： 如：4平行线
3、的性质 1）平行线间的距离都相等 如： AEBF且ABBF，CDBF，EFBF ABCDEF 2）面积相等（等底等高）利用平行线的距离是图形的高如： 又如： 5识别：边：1）ABCD 且 ADBC2）ABCD 且 ADBC3）ABCD且ABCD 或 ADBC且ADBC角：4）且5）且 一边一角：6）ABCD且或ABCD且或ADBC且或ADBC且7）AOOC且BOOD 四边形ABCD为平行四边形.6取值范围：利用三角形的性质：两边之和大于第三边；两边之差小于第三边 如：已知平行四边形ABCD两对角线的长分别为6和8，则较短边长x的取值范围为1x7. (在中，AO4，BO3)7平行四边形的作图 1
4、）已知两邻边和夹角； 2）已知一边、一条对角线及其夹角； 3）已知一边和两条对角线； 4）已知两邻边和一条对角线； 5）已知一边和一个内角以及过这个角顶点的一条对角线.知识要点解析要点一、平行四边形的性质例1、14. 在ABCD中, A+C=160, ,求A,C,B,D的度数练习、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，BDAD，求BC，CD及OB的长.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.第3题图要点二、平行四边形的面积例1、ABCD中，若求ABCD的面积练习1、平行四边形的周长为25，对边的距离分
5、别为2、3，求这个平行四边形的面积要点三、平行四边形的判定例、已知：如图所示，在ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证四边形AECF是平行四边形.练习：如图所示，BD是ABCD的对角线，AEBD于E，CFBD于F，求证：四边形AECF为平行四边形.要点、平行四边形的知识的运用例、如图，在ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F (1)求证：ABEDFE；(2)试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论第6题图练习、如图所示，已知AD与BC相交于E，1=2=3，BD=CD，ADB=90，CHAB于H，CH交AD于F(1)求证：CDAB；(2)求证
6、：BDEACE；(3)若O为AB中点，求证：OF=BE要点、三角形的中位线例、已知等腰三角形的两条中位线长分别为3和5，求等腰三角形的周长。练习、如图所示，某城市部分街道示意图，AFBC，ECBC，BADE，BDAE，EF=FC，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是BAEF，乙乘2路，路线是BDCF，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请说明理由.课后巩固练习：1、如图所示，ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由.2、如图，矩形纸片ABCD中，AB3 cm，BC4 cm现将A，C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，试求AF的长和重叠部分AEF的面积3、已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，过C作CEAB且CEAB，连结DE交BC于F求证：DFEF4、已知：如图，ABC中，点O是AC上边上一个动点，过点O作直线MNBC，MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证EOFO（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？证明你的结论1
