《浙江省宁波市效实2019_2020学年高一数学5月期中阶段性测试试题理创班.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波市效实2019_2020学年高一数学5月期中阶段性测试试题理创班.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高一数学5月（期中）阶段性测试试题（理创班）满分100分 时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。）1直线在轴上的截距为（ ）ABCD2以为圆心，经过原点的圆方程为（ ）ABCD3将一个球的半径扩大到原来的倍，则它的体积扩大到原来的（ ）A倍B倍C倍D倍4椭圆的焦距为（ ）ABCD5若，则一定有（ ）A B C D6已知直线和平面，则“”是“”的（ ）（第7题图）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7某四棱锥的三视
2、图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ）A1B2C3D4 （第8题图）8如图，分别为椭圆：的右顶点和上顶点，为坐标原点，为线段的中点，为在上的射影，若 平分，则该椭圆的离心率为（ ）ABCD 9设数列是公差不为的等差数列，为其前项和若对任意的，都有，则的值不可能为（ ）（第10题图）A B C D 10如图，在四面体中，点分别在棱上，若直线都平行于平面，则四边形的面积的最大值是（ ）ABC D二、填空题（本大题共7小题，多空题每小题4分，单空题每小题3分，共25分。）11已知抛物线过点，则的值为 ，该抛物线的准线方程是 12已知双曲线的焦点分别为与，是双曲线上一点，则双曲线的方
3、程为 ，其渐近线的方程为 13若数列满足，则的通项公式为 ， 的值为 （第15题图）14已知满足若的最小值为，则的值为 ，的取值范围为 15如图，在三棱锥中，侧棱两两垂直，且，分别是与的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为 16已知，且，则的最小值是 17已知正实数满足，则的最小值为 三、解答题（本大题共5小题，每小题9分，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）18已知圆：，直线过点 （）若与圆相切，求的方程； （）若与圆交于两点，且，求的方程19已知数列满足， （）求证：数列是等比数列； （）求数列的通项及其前项和（第20题图）20如图所示，在四棱锥中，底面是边长为的菱形
4、，平面，且，是的中点 （）求证：； （）求直线与平面所成角的正弦值21如图，已知抛物线与轴相交于点两点，是该抛物线上位于第一象限内的点（）记直线的斜率分别为，求证为定值；（）过点作，垂足为若关于轴的对称点恰好在直线上，求的面积（第21题图）22已知数列满足，（）若，求的取值范围；（）若是公比为的等比数列，为其前项和，且，求的取值范围；（）若成等差数列，且，求正整数的最大值参考答案一、选择题1D2B3A4B5D6B7C8D9A10C二、填空题11 12 13 14 151617三、解答题18（）或； （）或19（）证明：由已知，得， 所以，数列是以为首项，为公比的等比数列（）解：由（）可知，所以， 所以，20（）证明：是菱形， ，且是正三角形， 是的中点， ，从而， 平面， ， 又平面，且， 平面， ，即（）21（）为定值；（）的面积为22（）；（）；（）的最大值为，此时的公差为- 6 -
