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1、 一单项选择题。（本部分共5道选择题）1已知p：存在xR，mx220.q：任意xR，x22mx10，若p或q为假命题，则实数m的取值范围是()A1，) B(，1C(，2 D1,1解析(直接法)p或q为假命题，p和q都是假命题由p：存在xR，mx220为假，得任意xR，mx220，m0.由q：任意xR，x22mx10为假，得存在xR，x22mx10，(2m)240m21m1或m1.由和得m1.答案A2函数y2x2(a1)x3在(，1内单调递减，在(1，)内单调递增，则a的值是()A1 B3C5 D1解析 依题意可得对称轴x1，a5.答案 C 3已知f(x)xln x，若f(x0)2，则x0()A
2、e2 Be C. Dln 2解析f(x)的定义域为(0，)，f(x)ln x1，由f(x0)2，即ln x012，解得x0e.答案B4. 在中，角所对边的长分别为，若，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 解析 ，故选C.答案 C5ABC的顶点A(5,0)、B(5,0)，ABC的内切圆圆心在直线x3上，则顶点C的轨迹方程是()A.1 B.1C.1(x3) D.1(x4)解析如图|AD|AE|8，|BF|BE|2，|CD|CF|，所以|CA|CB|826.根据双曲线定义，所求轨迹是以A、B为焦点，实轴长为6的双曲线的右支，方程为1(x3)答案C二填空题。（本部分共2道填空题）1. 已知函数f
3、(x)则不等式1f(x)4的解集为_解析 由题意或解得0x1或3x4.答案 (0,1(3,4)2已知平面向量a，b满足|a|1，|b|2，a与b的夹角为.以a，b为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为_解析|ab|2|ab|24ab4|a|b|cos40，|ab|ab|，又|ab|2a2b22ab3，|ab|.答案三解答题。（本部分共1道解答题）已知数列an中，a1a(a2)，对一切nN*，an0，an1.求证：an2且an1an.证明法一an10，an1，an220，an2.若存在ak2，则ak12，由此可推出ak22，a12，与a1a2矛盾，故an2.an1an0，an1an.法二(用数学归纳法证明an2)当n1时，a1a2，故命题an2成立；假设nk(k1且kN*)时命题成立，即ak2，那么，ak1220.所以ak12，即nk1时命题也成立 综上所述，命题an2对一切正整数成立an1an的证明同上
