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1、浙江省温州十校联合体2021届高三上学期期中考试数学(理)试题温州10校团结体2013届下3期中测验数教（理）试题一、取舍题（每一题5分，共50分）1 设齐散,U R =且|1|2A x x =-, 2|680B x x x =-+A 1,4)-B (2,3)C (2,3D (1,4)-2以下函数中,正在界说域内既是偶函数又是删函数的为（ ）A 1y x =+B 2y x =-C 1y x= D |y x x = 3以下命题中的实命题是（ ） A 若,a b c d ，则ac bd B 若|a b 则22a b C 若a b 则22a b D 若|a b 则22a b 4. 已经知曲线l 仄里
2、，P ，那末过面P 且仄止于曲线l 的曲线（ ）A 只要一条，没有正在仄里内B 有没有数条，没有必定正在仄里内C 只要一条，且正在仄里内D 有没有数条，必定正在仄里内5已经知负数x 、y 谦足20350x y x y -+，则14()2x y z -=?的最小值为（ ） A 1 B 14 C.116 D. 132 6 “1a =-”是“函数2()21f x ax x =+-只要一个整面”的（ ）A 充实需要前提B 充实没有需要前提C 需要没有充实前提D 非充实需要前提7已经知321121,.,.n n a a a a a a a -是尾项为1，公比为2的等比数列，则数列 a n 的第100项即
3、是（ ） A 25050B 24950C 2100D 299 8如图，正在等腰曲角ABO ?中，设,1,OA a OB b OA OB C = 为AB 上凑近面A 的4平分面，过C做AB 的垂线L ，设P 为垂线就任一面， ,OP p = 则()p b a ?-= （ ）A. 21-B. 21C. 23- D .23 9巳知函数()cos (0,2)f x x x =有两个没有同的整面12x x 、，圆程()f x m =有两个没有同的真根34x x 、.若把那4个数按从小到年夜分列形成等好数列，则真数m 的值为 （ ） A. 21- B. 21 C. 32 D .32- 10已经知函数31,
4、0()3,0x x f x xx x ?+?=?+?，则圆程2(2)f x x a +=（2a ）的根的个数没有大概为（ ） A 3 B 4 C 5 D 62、挖空题（每一小题4分，共28分）11已经知23i a bi i+=+(,a b R i 为实数单元），则ab 12有3个乐趣小组，甲、乙两位同砚各列入个中一个小组，且他们列入各个乐趣小组是等大概的，则甲、乙两位同砚没有列入统一个乐趣小组的几率为 13已经知背量(2,1),10,|52,|=a a b a b b =+= 则 14正在仄里曲角坐标系xOy 中，已经知核心为F 的扔物线y 22x 上的面P 到坐标本面O 的间隔为15，则线段
5、PF 的少为 15数列n a 是尾项为1，公比为2的等比数列，则0123991001100210031004100100100101100.a C a C a C a C a C a C -+-+-+= 16已经知曲线(0)2x a a =1|5MN =，则线段MN 的中面纵坐标为 17咱们把具备下列性子的函数()f x 称为“好函数”：对于于正在()f x 界说域内的恣意3个数,a b c ，若那3个数能做为3角形的3边少，则(),(),()f a f b f c 也能做为3角形的3边少.现有以下一些函数： ()f x x = )21,0(,1)(-=x x x f x e x f =)(，
6、)1,0(x x x f sin )(=，),0(x .个中是“好函数”的序号有 3、解问题（本年夜题共5小题，共72分。解问应写出笔墨道明，证实历程或者演算步调。）18.（本小题谦分14分）已经知钝角ABC ?中的内角A,B,C 的对于边分手为,a b c ，界说背量(2sin ,3)m B =- ，2(cos 2,2cos 1)2B n B =- 且/m n (1)供函数()sin 2cos cos 2sin f x x B x B =-的枯燥递删区间；(2)假如2b =，供ABC ?的里积的最年夜值。 19.（本小题谦分15分）设数列n a 的前n 项以及为n S ,谦足11221,(*
7、)n n n S a n N +=-+且123,5,a a a +成等好数列.(1)供1a 的值;(2)若数列n b 谦足2n n n b a =+，供证数列n b 是等比数列。(3) 供谦足435n n a ?的最小正整数n .20.（本小题谦分14分）如图1,正在Rt ABC 中,C=90,D ,E 分手是AC ,AB 上的中面,将ADE 沿DE 合起到A 1DE 的地位,做A 1F CD ，垂足为F ,如图2.(1)供证:DE 仄里A 1CB ;(2)供证:A 1F BE ;(3)若A=45，AC=2，正在线段CD 上是不是存正在面F ，使患上2里角A 1-BE -F 为45。若存正在，
8、则指出面F 的地位，若没有存正在，请道明来由。 21.（本小题谦分14分）若椭圆2212:1(02)4x y C b b +=，扔物线22:2(0)C x py p =的核心正在椭圆的极点上。(1)供扔物线2C 的圆程；(2)过(1,0)M -的曲线l 取扔物线2C 交P , Q 两面，又过P , Q 做扔物线2C 的切线12,l l ，当12l l 时，供曲线l 的圆程. 22.（本小题谦分15分）设函数1()ln 1a f x x ax x-=-+- (1)当1a =时，供直线()f x 正在1x =处的切线圆程；(2)当13a =时，供函数()f x 的枯燥区间； (3)正在（）的前提下
9、，设函数25()212g x x bx =-，若对于于11,2x ?，20,1x ?，使12()()f x g x 建立，供真数b 的与值局限.2012教年第一教期10校团结体下3期中联考 又B 为钝角 故2(0,)B 223B =3B =()sin 2cos cos 2sin sin 23f x x B x B x ?=-=- ? 5分 222232k x k -+函数的枯燥递删区间是5,1212k k -+ 7分 19.解：(1)由()()12123213232725a a a a a a a a ?=-?+=-?+=+?,解患上11a =. 4分13n nb b +=，以是数列n b 是
10、一个以3为尾项,公比为3的等比数列. 9分 （3）由（2）知3n n b =,即23n n n a +=以是数列n a 的通项公式是32n n n a =-. 11分 241335n n n a ?=- ?，即2135n?21.解：(1)由椭圆圆程患上2a =，32c e a =，以是3c =，221b a c =-= 2分 由题意患上：扔物线的核心应为椭圆的上极点，即(0,1)以是2p = 扔物线圆程为24x y = 5分(2) 可判别曲线l 的歪率存正在，设曲线l 的圆程为(1)y k x =+ 设P Q 、坐标为1122(,),(,)x y x y 联坐2(1)4y k x x y=+?=? 收拾患上 2440x k x k -= 22 .解：函数()f x 的界说域为(0,)+，211()a f x a x x -=- 2分 （1）当1a =时，()l n f x x x =-，1(1)2,()1,(1)0f f x f x=-=-= ()f x 正在1x =处的切线圆程为2y =-5分的最小值为2(1)3f =- 9分 若对于于121,2,0,1x x ?使12()()f x g x 建立?()g x 正在0,1上的最小值没有年夜于()f x 正在1，2上的最小值23-（*） 10分112b
