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1、53分式的乘除嘉善县泗洲中学 杨晓霞教学目标：1理解并掌握分式的乘除法则，并会运用它进行分式的乘除运算2通过类比的方法， 经历探索分式乘除法则的过程，理解其算理3在活动中培养学生自主探究、合作学习的习惯，培养学生的代数化归能力教学重点：运用分式的乘除法则进行运算教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算教学过程：复习回顾课前小测：平板推送，自主完成【教学活动】典型错误进行讲评分析【设计意图】检测学生分式基本性质和约分的学习掌握程度讲授新课【设计意图】意在体现分式的乘除运算是由实际需要产生的，是研究某些问题时不可或缺的运算，从而引发学生的学习兴趣一、类比联想，探究新知题组一：计算：（1）； （2
2、）【教学活动】类比分数的乘除法，让学生尝试用语言和式子表示分式的乘除法则组织学生分组讨论、猜想、归纳分式的乘除法则活动中教师关注学生对学过的知识掌握的程度，回答、计算是否准确教师要参与学生的讨论，引导学生运用类比得出分式的乘除法则，在用式子表示法则出现困难时，不妨提示学生用字母代替上面算式中的数字，对不准确的描述和表达应及时纠正【设计意图】分式的乘除法法则是对分数的乘除法法则的抽象，两者本质相同这种温故而知新的做法不仅有利于学生接受新知识，而且也能体现由数到式的发展过程二、例题分析，运用新知题组二：例1.计算（1） ； （2）题组三：跟进练习，巩固新知1.计算（1）答案：；（2） 答案：2.下
3、面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？（1）；（2）题组四：例1.计算（3）； （4）题组五：跟进练习，巩固新知3.计算（1）；（2）4（1）的计算结果是（ ）A. B. C. D. （2）化简的结果是（ ）A. B. C. D. 【教学活动】四道题有分式乘法、除法及乘除混合运算学生先独立思考，并尝试完成例中（1）（2）分式的分子与分母都是单项式，比较简单（3）（4）中分式的分子或分母都是多项式说明分式的分子或分母是多项式时，要先分解因式便于约分可能出现的错误现象有：运用法则不得当、符号问题、运算顺序不对、运算结果不化简、约分出现错误、分子分母是多项式时分解因式不准确等在解题过程中鼓励学生努力
4、探索解题方法，积极实践解题步骤，引导学生规范解题归纳步骤和注意点：（1）把除式的分子、分母颠倒位置后再与被除式相乘；（2）分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；（3）整式与分式运算时，可以把整式看作分母是1的式子.【设计意图】对于基本运算法则的教学，教师安排必要的例题及时加以具体解释与示范本次活动是这节课的中心环节，教师通过板书示范，让每名学生高度重视解题格式和步骤，发现问题及时解决，不能让错误的解法形成第一印象四道跟进练习与例题形式对应教师通过平板推送，学生独立思考，及时完成提交此时教师多关注平板上的学生的解题情况，随时发现解题中的错误及时纠正，对粗心大意的学生要耐心讲解在全
5、体同学的同步解题过程中鼓励学生努力探索解题方法，积极实践解题步骤，引导学生规范解题 【设计意图】让学生及时获得学习过程的信息，据此调控自己的学习行为，使学习成为一个“自我纠正系统”三、链接生活 学以致用 例2 一个长、宽、高分别为l，b，h的长方形纸箱装满了一层高为h的圆柱形易拉罐（如图）.求纸箱空间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）.rlb问题1：对于这样一个生活情境，你能提出哪些数学问题？求一个易拉罐的体积；求这个长方体纸箱的体积；这个纸箱共能装多少个易拉罐？装满易拉罐后，纸箱还剩下多少空间？问题2：求纸箱空间的利用率，利用率就是易拉罐总体积与纸箱容积之比这个问题大家能
6、解决吗？【设计意图】以学生已有的生活经验和认知水平，把难点打散，引发学生的数学思考，提高学生皆苦厄现实问题的能力四、课堂小结，布置作业由学生谈本节课的收获，学生各抒己见、互相补充，教师关注学生对所学知识的归纳、整理是否准确全面学习结果让学生自我反馈，使他们体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享，变成全班同学的共同财富【设计意图】归纳和梳理本节的知识和方法五、当堂检测，培养能力教师通过平板推送，学生独立思考完成当场提交。监控、批改、分析、讲评【设计意图】测量学习表现，测量学习行为六、课后作业，提升能力（1）平板推送个性化作业；（2）以微课的形式作课外辅导推送【设计意图】根据学生的不同学习水平设计分层练习
