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1、浅谈公式q=It的用法河南省鹤壁市高中武如鹤公式q=It是电流强度定义式的变形式，但在求电量q时随着情景的变化，却有诸多的用法。一、直接求解当电流为恒定电流时，我们可以直接用公式求出电量。例1、把一个锌片和一块铜片平行地插入有稀硫酸的容器中，便形成了一个简单地原电池，用这种原理制成的电池应用在宇宙火箭中，假设两极间连一阻值为1的纯电阻，在1s内电阻消耗的电能为（1.92 X 103） 2J,则在这段时间内至少消耗多少 克锌板？（已知锌的摩尔质量为65g/mol ,阿伏加德罗常数为 6X 1023mol-1,流过电阻的电流可视为恒定电流）分析与解：本题是恒定电流、热学与化学知识的综合，解题的关键
2、是每个锌原子 释放的电量数和硫酸溶液中通过的电量数。当接通电路时，变化过程如下：锌片：Zn-2e=Zn2+ （氧化反应）铜片：2M+2e=H2（过原反应）可知，每个锌原子释放的电量为：2X 1.6 x 10-19C则每摩尔锌释放的电量为 ：q=6 X 1023X 2X 1.6 X 10-19C=1.92 X 105C又通过电阻的电流为:3=1.92 X 10 A硫酸溶液中通过的电量为：Q=It=1.92 X 103X 1=1.92 X 103C所以消耗锌板的质量为:MQm=q65 1.92 103一一 _ 51.92 10=0.65g二、电流平均值求解如果电流是交变电流，我们可以先求出电流的平
3、均值I ,再用公式q= It求出电量。例2、如图所示，电阻为 r ,边长为l的正方形单 匝线框，在磁感应强度为 B的匀强磁场中绕轴 OO以角 速度3匀速转动，求线框从图示位置开始转过半周的过 程中，通过线框导线截面的电量分析与解：转过半周时穿过线框的磁通量为：二 1- 2=Bl2- （-Bl 2） =2 Bl 2所用时间为： t=一由法拉第电磁感应定律知线框中感应电动势的平均值为:E2Bl22 Bl2T通过线框的电流的平均值为:2 B12一 2Bl 2则电量为：q=I t 2B r通过本题解答，可得出一个非常重要的结论:通过线框截面的电量只与穿过线框的磁通量和线框的电阻有关，与线框转动时间无关
4、，即例3、如图所示，匀强磁场方向垂直于线圈平面，先后两次将线圈从同一位置匀速地拉出有 界磁场，第一次速度为 v,第二次速度为 2v,在 先后两次过程中，通过线圈任一截面的电荷量之 比为q=rI! X x解：由题意知，在先后两次过程中，穿过线框的磁通量相同，又线圈电阻不变,故由结论得，通过线圈任一截面的电荷量之比为1:1三、结合动量定理求解如果电流是交变电流，但其平均值无法求出时，可利用动量定理求解。例4、如图所示，MN PQ是两条彼此平行且放置在同一水平面的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面，导轨左端接一电阻值R=1.5 的电阻，电阻两端并联一电压表，电压表的内阻很大，垂直导轨跨接一金属杆
5、ab, ab的质量 m=0.1kg,电阻r=0.5 Q,与导轨间动摩擦因素科=0.5 ,导轨电阻不计。现用 F=0.7N的恒力水平向右拉ab,使之从静止开始运动，经时间2数 U=0.3V。取 g=10m/s ,求：t=2s后，ab开始做匀速运动，此时电压表的示(1)(2)(3)ab匀速运动时，外力 F的功率ab杆加速运动过程中，通过 R的电量ab杆加速运动的距离MPax xX X R X分析与解：电流为I ,此时(1)设导轨间距为 L,磁感应强度为 B, ab杆匀速运动的速度为v,ab杆的受力如图所示。由平衡条件得:F=mg+BIL由欧姆定律得:BLv Umg联立 Q)解得：BL=1T.m,v
6、=0.4m/s力 F 的功率：P=Fv=0.7 X 0.4W=0.28W(2)设ab加速运动过程产生的感应电流的平均值为I由动量定理得：Ft- mgt- I LBt=mv故通过R的电量：Ft mg mv 0.7 2 0.5 0,1 10 0.1 0.4 q= I t= C=0.36CBLBLs(3)设ab加速运动的距离为 s由法拉第电磁感应定律得：E=t又由欧姆定律得：E= (R+r) I联立 ， 解得： s=q-(r)- m=0.72mBL1通过本题解答，也可得出一个非常重要的结论：若导体的长度为 L,通过磁感应强度为B的匀强磁场时动量增量为p,则当导体受到的合外力仅为安培力时，通过导体v)
7、 2某一截面的电量为 q= pBL例5、如图所示，在光滑的水平面上，有一 竖直向下的匀强磁场分布在宽度为L的区域内，现有一个边长为 a (aL)的正方形闭合线圈以 初速度V0垂直磁场边界滑过磁场后，速度为v,那么：A、完全进入磁场中时，线圈的速度大于(、B、完全进入磁场中时，线圈的速度等于(v0 v) 2C、完全进入磁场中时，线圈的速度小于(v0 V), 2D、以上A C均有可能，而B是通过不可能的分析与解：设完全进入磁场中时，线圈的速度为J,线圈的电阻为r由结论知，线圈进入磁场过程中，通过线圈某一截面的电量为：q1= (mv/ mv0). Bar Ba r故mv/ mv0 B2a2/r同理可得，线圈出去磁场过程中，通过线圈某一截面的电量为:q2=(mv mv/)/Ba Ba/r(2)联立位)，解得：v/=(v0 v)/2正确答案为：B
