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1、2012届赣马高级中学高三数学附加题训练0821【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.选修4-2：矩阵与变换设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换 求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程答案要点：， 椭圆在的作用下的新曲线的方程为选修4-4：坐标系与参数方程（2012盐城一模）已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为为参数)，试判断与的位置关系.解答要点：直线的直角坐标方程为 曲线是圆,圆心为(2,0),半径为因为圆心到直线的距离,所以直线与曲线C相切【
2、必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第22题、如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E、F分别在棱AA1和CC1上(含线段端点)，M是的中点，N是BD的中点(1) 如果AEC1F，试证明B、E、D1、F四点共面；(2) 在（1）条件下，是否存在点E 的一个位置，使得直线MN和平面BFE的距离是？思维导图：既然求直线MN和平面BFE的距离，说明直线和平面平行，如是判断，进而转化为求点M到平面的距离答案要点： (1) 证明：以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AA1为z轴建立空间直角坐标系则B(1,0,0
3、)，D1(0,1,1)，E(0,0，t)，F(1,1,1t)，其中0t1，则(1,0，t)，所以BEFD1，所以B、E、D1、F四点共面(2) 解：(1,0，t)，(0,1,1t)，可求平面BFE的法向量n(t，t1,1)；，得，无解所以，不存在这样的位置第23题(2012年3月漳州质检)3月是植树造林的最佳时节，公园打算在3.12植树节前后引种一批名优树种现有甲、乙两家苗木场各送来一批同种树苗公园园林部分别各抽取100棵测量其高度，得到如下的频率分布表：高度(cm)频率甲苗木场0.180.240.260.32乙苗木场0.200.300.300.20 () 分别算出甲、乙两家苗木场树苗样本高度
4、的平均值，； (样本数据第i组的频率为pi，中间值为xi（），则平均值为)() 根据样本数据可算得两个方差：，结合()中算出的数据，如果你是公园园林部主管，你将选择哪家苗木场的树苗？说明你的观点；() 用分层抽样方法从乙苗木场的样本中抽取10棵，小林同学从这10棵中挑选2棵试种，其中高度在范围的有X棵，求X的分布列.答案要点： ()， ()观点一：选择乙场的树苗，因为其提供的树苗高度方差较小，成长较整齐，种在公园里比较好看 观点二：选择甲场的树苗，因为其提供的树苗平均高度较大，说明长势较好，且方差较大，种在公园里显得高矮错落有致，更能体现空间美感 ()10棵中高度在的有2棵，X可取值为0，1，2，X服从超几何分布， ， ，故X的分布列为：X012P1
