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1、1.2.3.4.5.2Ax4一.已知a为常数,lim-ax5,贝Uaxxf(3)5,则limf(3x)f(3x)x0xsin6xx0设函数f(x)3x，在x0处连续，则aax0已知x为变量，贝ijd（sin2x）=2xex5dx1三、计算下面各题（每题(x5)2(x3)46x65x5115分，共30分)2.lim1x014xxc1cosx3 lxmx24 .已知yln(xx3)sinx,求y5 .已知exycos(xy)y,求y6 .已知yxx,求dydx1 .x(1-x2)2dx3. x3dx202c0sxsin5xdxe4xlnxdxi五、（8分）铁路线上AB段的距离为100km,工厂C距
2、A处的垂直距离为20km,AC垂直于AB。工厂现有一批货物100万吨，为了运输需要，要在AB线上选定一点D向工厂修筑一条公路，已知铁路每公里货运的运费为3元/吨，且与公路上每公里货运的运费之比为3:5,为了使货物从供应站B运到工厂C的运费最省，问D点应选在距A多少距离？CDB六、(8分)(1)求曲线xy2与直线x1及x轴所围第一象限平面图形的面积；(2)求曲线xy2与直线x1及x轴所围第一象限平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积；佛山科学技术学院2010级毕业前补考高等数学B1考试试题解答及评分标准一、单项选择题（15分，每题3分）1、A2、A3、C4、C5.D二、填空题（15分，每题3分）1、
3、42、103、24、2cos2xdx5、0三、计算下面各题（30分，每题5分）1解：1.limx(x5)2(x3)46x65x511(152345)2(1-)4limnx51x-x-LLLL11-6x=1L62.解:llm 1lim(1x1 4x4x)FxW L L L L L L 3分e4LLLLLL1cosx3.解1i、m1厂亚LLLLyln(xx3)sinxln(xx3)sinxln(xx3)sinx3分=1-(13x2)sinxln(xx3)cosx5分xx5、解：exycos(xy)y两边对x求导exy(1y)sin(xy)(yxy)yLLLLLL3分yxysin(xy)exyLLL
4、LLL的exsin(xy)16.解：两边同时取对数：lnylnxxxlnx2分两边再同时对x求导：1lnx4分yyxx1Inx5分dx三、求积分(每题6分，共24分)1.解x(1x2)2dx1 (x21)2dx2吩21 (1x2)2dx214分223一.(产c(c为任意常数)6分2.解：02c0sxsinAdx一一 6sin x62002s耐皿仙3分5分xexdxxdex.2分_x=xeexdx.4分_x=xeexC.6分4.解:1121x2xlnxdxe2lnxdxL12lnxexdlnxL112e212e2122x四.五：解xdxLLLLLe21e-1LLLL4解设AD=x,DB=100-x,1005CD3=1005.202x2分）DB3(100CD=,202x2,x)(0x100)100k(5x202x23)0得x15：作图s、xdx02f一x23(2)V231xdx0|0
