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1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理 漠河县高级中学高二【数学】导学案 审批人: 课题: 4-4参数方程授课日期: 姓名: 班级: 小组 :学习目标: 知识与技能:1.理解曲线的参数方程的概念;能根据指定参数,写出常用曲线的参数方程;较熟练地进行一般参数方程和普通方程转化;圆的参数方程.过程与方法:通过实例引导学生了解参数方程建立的过程,进而通过方程研究相关问题,体会参数方程的优越性.情感态度与价值观:体会数学在实际生活中的应用价值。学习重点:能根据指定参数,写出常用曲线的参数方程;较熟练地进行一般参数方程和普通方程转化;圆的参数方程.学习难点:能根据指定参数,写出常用曲线的参数方
2、程使用说明及学法指导:1、限定45分钟完成,先阅读教材,然后仔细审题,认真思考、独立规范作答。2、不会的,模棱两可的问题标记好。3、对重点班学生要求完成全部问题,平行班完成70以上;4、“当堂检测”留在课堂时完成。一、知识链接:1、圆的标准方程: 2、 圆的一般方程 : 3、直线的一般方程: 4、sin2A+cos2A=二、学习过程:1参数方程:问题1:教材21页“探究”如何解答?问题2:参数方程的概念及一般形式:问题3:普通方程的概念:例1:已知:曲线C的参数方程为 (t为参数)(1) 判断点M(0,1),N(5,4)与曲线的位置关系?(2) 已知点P(6,a)在曲线上,求a的值。2. 求曲
3、线的参数方程:问题4:圆心在原点O,半径为r的圆的参数方程为_圆心为(a,b),半径为r的圆的参数方程为_例2:如图,圆O的半径为2,P是圆上的动点,Q(6,0)是x轴上的定点,M是PQ的中点,当点P绕O作匀速圆周运动时,求点M的轨迹参数方程。练习:一架救援飞机以100m/s的速度作水平直线飞行,在离灾区指定目标的水平距离还有1000m时投放救灾物资(不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2)问此时飞机的飞行高度是多少?3参数方程和普通方程的互化:方法:曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式.一般地,可以通过消去参数而从参数方程得到普通方程。如果知道变数x,y中的一个与参数的关系,把它代
4、入普通方程中,求出另一个变数与参数的关系,那么就得到了曲线的参数方程。注意:(1)由于选取的参数不同,圆有不同的参数方程,一般地,同一条曲线,可以选取不同的变数为参数,因此得到的参数方程也可以有不同的形式.(2)在建立曲线的参数方程时,要注明参数及参数的取值范围。在参数方程与普通方程的互化中,必须使x,y的取值范围保持一致.例3:把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线:(1) (2)(3)例4:求椭圆的参数方程:(1)设为参数;(2)设为参数.三、当堂检测: A1.已知曲线C的参数方程为(t为参数)过点(3,2)(1)求的值。(2)已知点P(1,b)在曲线上,求b的值。B2把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线:(1)(2)(3)C4.在平面直角坐标系中,直线的参数方程为,圆的参数方程为,则圆的圆心坐标为 ,圆心到直线的距离为 .四、小结: 1、知识内容:2、思想与方法:五、课后反思:最新精品资料