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1、一、学习方法注意：零既不是正数，也不是负数。应用练习填空（用正负数表示以下各数）1）金茂大厦高出地面340.1米，记作（ ）米。2）静安寺下沉式广场低于地面8米，记作（ ）米。3）如果温度上升6，记作（ ），那么温度上升-6，表示（ ）。（一）数轴 定义三要素规定了原点、方向、单位长度的直线叫数轴。原点、方向、单位长度。数轴的画法：1.画直线（一般画成水平的），定原点，标出原点“0”。2.取原点向右方向为正方向，那么，向左方向为负方向，并标出箭头。3.选适当的长度作为单位长度，（必须一样长短）并标出，3，2，-3，1，2，3各点。（所标的数可以是正数、也可以是分数、小数、）-3 -2 -1 0
2、 1 2 3拓展练习：1. 画数轴：根据条件画数轴。A点（-3） B点（-1） C点（2） D点（4）2.判断题： -3 -2 -1 0 1 2 3学习方法-3 -2 -1 1 2 3-3 -2 -1 0 1 2 31）在原点右边表示的是什么数？（正数）2）在原点左边表示的是什么数？（负数）3）原点“0”表示的是什么意思？（是表示正数和负数的点的分界点）4）单位的长度指的是什么？（取适当的长度作为一个单位长度）注意：原点位置选择的任意性探究练习：1.填空：-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5表示+3的点在原点的（ ）边，离开原点（ ）个单位长度。表示-5的点在原点的（ ）边，离
3、开原点（ ）个单位长度。2.在数轴上找出表示-4，+3，-1，+5，-5的点，并分别用字母A、B、C、D、E表示。-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 53.写出下面数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数。B C E A D0 +1A表示（ ） B表示（ ） C表示（ ） D表示（ ） E表示（ ）拓展练习：选择题： 学习方法 1） A B C D0 +1数轴上A表示（ ） B表示（ ） C表示（ ） D表示（ ） A -1 B +2 C -5 D +52）数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点距离原点都是20，则这两个点所表示的数分别是（ ）。A +10和
4、-10 B +20和-20 C +5和-5 D 无法确定3）数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点距离是20，则这两个点所表示的数分别是（ ）。目标：1.借助数轴比较正负数的大小。2.联系生活里的实际问题利用数轴表示两个量的大小。难点：负数与负数比大小小结：正数都大于零，一个正数离原点越远，这个数就越大。负数都小于零，一个负数离原点越远，这个数就越小。正数大于负数。注意：1.在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大。2.由正、负数在数轴上的位置可知：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。3.比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“0-32”的写法。 学习方法
5、判断题：1.所有的负数都小于0。（ ）2.-12比-10小。（ ）3.-6462。（ ）正数和负数的综合练习填空（一）用正负数表示下面的数量收入3000元记作（ ），支出1500元记作（ ）。电梯上升20米记作（ ），升降机下降10米记作（ ）。小张借给小李28元，表示（ ）借给（ ）28元。小王的数学成绩比小丁高8分，表示（ ）比（ ）高8分。 3）从银行取出580元，表示（ ）银行580元。4）某商店去年盈余1.2万元，表示（ ）1.2万元。5）用海拔0米表示海平面的平均高度，如果以海平面以上为正，那么比海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度应记作海拔（ ）米；比海平面高1864米的黄山第
6、一高峰莲花峰的高度应记作海拔（ ）米。6）如果将小巧家月收入5500元记作5500元，那么她家这个月水、电、天然气的支出250元应记作（ ）元；小巧买文具的支出25.5元应记作（ 元 学习方法7）如果把小熊向前跳3米记作3米，那么小熊向后跳3米应记作（）米；它站在原地不动应记作（ ）米；它向前跳5米应记作（ ）米；它向后跳2米应记作（ ）米。填表1） 17940812相反数2）甲粮库某日粮食进出登记情况如下： 大米面粉土豆花生30吨45吨020吨120吨10吨3吨14表格反映，这天大米运进30吨，运出120吨。请照样子说出这天面粉（ ）；黄豆（ ）；花生（ ）。三、简易方程（二）（一）学习用字
7、母表示常见的数量关系、计算公式。熟练掌握用公式变形或方程解的二种方法 C=2（a+b） S=abC=4a s=a2S平=ah a=sh S=ah2h=sa a=2sh 学习方法h=2saS梯=（a+b）h2 a=2sh-b b=2sh-a巩固练习：1.有两根电线，第二根长度是第一根的2.5倍，如果第二根剪去12米，那么两根电线的长度就相等。第二根电线原来长多少米？2.有两筐梨，甲筐梨重35千克，乙筐梨比甲筐轻7千克，从甲筐取出多少千克梨放入乙筐，两筐梨的重量相等？（两种解法）3. 一个长方形，长是宽的1.4倍，如果宽增加2厘米，这个长方形就变成一个正方形，这个长方形的长和宽各是多少厘米？4.书
8、架的上层有120本书，下层有书56本，如果两层书架又各自放上同样的本数的书，这时上层的本数是下层的1.5倍，两层书架都放了几本书？（二）和倍问题：在设X时，一般选取较小量为X，以两个数的和为等量关系列方程。做完后要检验。拓展练习小胖将174张邮票放在大、小两本集邮册中，大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册的2倍，这两本集邮册中分别有多少张邮票？甲乙两个化肥厂共生产化肥640吨，甲厂的产量比乙厂的3倍多10吨，两厂各生产化肥多少吨？妈妈和小红5年后的年龄和为52岁，今年妈妈年龄是小红年龄的2.5倍，（三）和差问题：在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。 学习方
9、法重点：根据两个未知量之间的关系，表示未知数。“已知两个量的和与这两个量的差”，求这两个量各是多少。叫“和差问题”我们可以从不同角度探究解题思路，列出相应的方程（四）相遇问题 目标：知道相遇问题的特征，并理解相遇问题中数量之间的关系。 会根据相遇问题中的等量关系列出方程解应用题，并会检验。重点：理解相遇问题的等量关系，并会列方程解答。难点：确定相遇问题中的等量关系客车行的路程轿车行的路程=两地的路程客车、轿车的速度和相遇时间=两地的路程（也可以引导根据乘法分配率，去建立等量关系）相遇问题中的四要素：时间、地点、方向、结果。结果有相遇、还相距、相遇又相距等情况等量关系：出租车行的路程+轿车行的路
10、程= 两车已行的路程（总路程相距的路程）练一练两个城市相距255千米，甲乙两车同时从两个城市出发相向而行，甲车速度为48千米/时。2.5小时后两车相遇，乙车的速度是多少？甲乙两人从相距540千米的两地同时开出，相向而行，甲每小时行17.5千米，乙每小时行18.5千米，几小时后两人还相距18千米？ 学习方法两辆汽车分别从相距580千米的两地相对开出，甲车每小时行50千米，行了130千米后乙车才出发，乙车每小时行40千米，乙车开出几小时后两车相遇？（ 思考：不是同时开出，以什么为等量关系？）客车行驶的第一段路程客车行驶的第二段路程=轿车一共行驶的路程（客车先行的路程+客车后行的路程=轿车一共行驶的
11、路程）行程问题应用题练习课目标：区分相遇问题和追击问题的特征，并理解各自数量之间的关系会根据等量关系列出方程解应用题，并会检验。一、基本练习（只列式或列方程，不计算）1、甲乙两人合做420个零件，甲每小时做40个，乙每小时做30个。（1）两人合作，同时加工需（ ）小时完成任务：（2）如果甲先做3小时，剩下的零件由乙单独做，要（ ）小时完成任务。（3）如果甲先做3小时，剩下的零件由甲乙合做，要（ ）小时完成任务。2、一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时行60千米，18小时可以到达，如果每小时行80千米，（ ）小时到达？选择（区分相遇问题和追击问题的特征和解题思路）1、两列火车同时从相距541千米的
12、甲乙两地相向而行，客车每小时行78千米，货车每小时行48千米。几小时后两车还相距100千米？ 学习方法解：设X小时后两车还相距100千米 A X（48+78）=541 B X（48+78）=541100 C X（48+78）=541+100 D 48x78x100=541、2、一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行45千米，1.5小时后一辆摩托车也从甲城开往乙城，每小时行70千米，摩托车开出几小时后可以追上汽车？解：设摩托车开出X小时后可以追上汽车？不正确的方程是（ ）A 451.545x=70x B. 70x451.5=45C 70x45x=451.5 D 70x451.5=45x三、拓展练习1、
13、有两艘货轮同时从相距24千米的AB两港出发向同一方向开去。甲船在前，乙船在后，甲船每小时行38千米，1.5小时后乙船追上甲船。乙船每小时行几千米？2、甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行2.5小时相遇。如果甲先行50千米。那么两车经过2小时相遇。已知乙车的速度是甲车的1.5倍，两车每小时各行多少千米？3、小民与小华分别从甲乙两地同时乘车相向而行，小民每小时行15千米，小华每小时行12千米，两人在距中点2.4千米处相遇，这时小华行了多少千米？（六）列方程解应用题解答盈亏问题的基本相等关系 学习方法关键：以不变量为等量关系列出方程解应用题，并会检验。总数量=总数量和倍问题在理解题意的基础上寻找等量
14、关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。掌握列方程，解含有两个未知数的应用题的方法。总结：应用题中已知两个数的和，已知两个数之间的倍数关系，求这两个数，叫和倍问题。列出的方程，在设X时，一般选取一倍数设为X，根据一个数+另一个数=和 为等量关系。列出的方程比较简便。练一练小胖将174张邮票放在大、小两本集邮册中，大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册的2倍，这两本集邮册中分别有多少张邮票？甲乙两个化肥厂共生产化肥640吨，甲厂的产量比乙厂的3倍多10吨，两厂各生产化肥多少吨？差倍问题116张例：小胖的邮票张数比小巧多116张，是小巧邮票张数的3倍，小胖、小巧各有多少张邮票？ 1分析：小巧的邮票张数： 小胖的邮票张数： 2讨论等量关系： 1）以小胖比小巧多的邮票张数为等量。2）以小胖的邮票张数为等量。 3）以小巧的邮票张数为等量。3解：设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票。3XX116解：设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票。3X116+X解：设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票。3X116X小结：不同的等量关系式产生不同的方程式。练一练小胖有大、小两本集邮册，大集邮册中的邮票数比小集邮册多58张，正好是小集邮册中邮票张数的2倍，这两本集邮册中分别有多少张邮票？商店里出售精装、平装两种集邮册。精装集邮册的售价比平装
