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1、渗透数学思想 提升数学素养五年级下册数学广角找次品课堂教学设计湖北省襄阳市宜城实验小学 郑海霞一、创设情境，激发学习兴趣师：同学们在日常生产生活中，我们经常会遇到一些不合格的产品，我们把它称之为“次品”。他们与正品鱼目混杂、真假难辨，有可能给我们的生活带来麻烦，甚至是巨大的灾难，历史上就有这样一个沉痛的教训，请看大屏幕。（课件出示美国“挑战者号”失事事件）师：这次事件就是因为一个不合格零件引起的，为了让历史的悲剧不再重演，我们就要学会利用数学知识找次品，这节课我们就来研究怎样找次品。二、提出问题，初步感知找次品的基本原理1、师：今天老师给大家带来了一些小礼物，瞧是什么呢？（出示三瓶彩虹糖）不过
2、我发现其中有一瓶少了几颗，重量轻一些，一定是次品，现在混在一起分不清楚，谁能想想办法把次品找出来呢？生1：我用数一数的方法找出这瓶次品来。（太麻烦不卫生）生2：我可以掂一掂，哪一个轻一些就是次品。（不太准确）生3：我可以用天平来称一称。师：这个办法挺好的！看，老师给大家带来天平。（课件出示）用天平怎样称？谁来说说看？生：把天平的两端各放1瓶，如果天平不平衡，翘起来的就是次品；如果天平平衡剩下的就是次品。（课件演示，让学生初步感知找次品的基本原理）师：这里有五瓶彩虹糖，其中有一瓶是次品，至少称几次保证能找出次品呢？谁来给大家演示演示？生：（边演示边说）我把天平的两端分别放两瓶彩虹糖，天平不平衡，
3、翘起来的这瓶就是次品。师：你一下子就找出了次品，那还需要再称吗？生：不需要再称了。师：你的意思是说5瓶糖，称一次就能保证找出次品，你们同意吗？（激发学生思维矛盾）生：我不同意，这是他运气太好了，称一次可能找出次品，但不能保证找出次品。师：说得太好了！这是一种特殊情况，一下子就找出了次品，要想保证找出次品，至少称几次呢？谁来试试看。生：（边演示边说）先把天平两端分别放1瓶糖，如果天平平衡，说明这两瓶都是正品；再把天平两端分别放1瓶，如果天平不平衡，翘起来的就是次品，如果天平平衡剩下的就是次品。至少称2次保证找出次品。2、师：谁还有不同的称法呢，再来试试看？生：我是两个两个称的，把天平两端各放2瓶
4、，如果天平平衡了，剩下一瓶就是次品；如果天平不平衡，翘起来的一端一定有次品。再把这2瓶分别放在天平的两端，翘起来的一端就是次品。至少称2次能保证找出次品。3、师引导用图示表示实验过程。师：刚才我们用两种方法找出了次品，你喜欢哪种方法？下面我们选择其中一种把实验过程用图示记录下来好吗？（引导学生回顾实验过程，捋顺思维，老师板书图示。）师：大家看用图示表示刚才的实验过程感觉怎么样？生：非常的简洁！思路清楚！看起来一目了然!师：用符号表示更加的简洁，看来简单也是一种美，是吗！ 三、自主探究，寻找找次品的最优方法1、师：有了天平，我们就可以又快又准地把次品找出来。（课件出示）六一儿童节到了，老师买了一
5、些橡皮，准备给同学们当作奖品。我随机从中拿出了9块，发现有一块重量轻一些是次品。引导猜测：现在你们能帮帮老师把次品找出来吗？假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？同学们猜猜看。师：下面我们进行小组实验，来研究验证自己的猜想好不好？课件出示研究提示：1、思考交流。分几份来进行实验，每份各是多少？想一想至少需要几次一定能找到次品？把自己的想法说给小组成员听一听。2、开展实验。小组合作用天平验证自己的猜想。3、记录方法。用自己的喜欢的方法记录研究过程和结论。2、大家明白了研究提示，下面我们就开始研究吧。（开始实验，老师巡视指导）3、汇报交流。师：哪个小组先来汇报你们是怎样称的？找好你的搭档一个当实
6、验员，一个是记录员上台汇报。组1：我们小组把9块橡皮分成三份（441）。天平两端各放4块，天平平衡了，剩下一块就是次品；如果不平衡，翘起来的4块一定有次品，再把4块平均分两份放在天平两端，可以确定翘起来的一定有次品，再把2块分别放在天平两端，翘起来的那一端就是次品。我们小组至少称三次，保证能找出次品。师：这个小组的同学介绍的非常有条理，我们再来看看他们的示意图有什么需要改进的吗？我们给这种方法起个名字好吗？大家掌声送给他们。师：还有不同的方法吗？有请另外一个小组的同学闪亮登场，给大家汇报交流。组2：我们小组把9块橡皮平均分成三份（333），先拿其中的两份分别放在天平两端，如果天平平衡了，剩下的
7、一份一定有次品；再把这一份拿出来，天平两端各放一块，天平平衡了，剩下的一定是次品。如果不平衡，翘起来的一端是次品。我们小组至少称两次，保证能找出次品。师：观察示意图他们记录的怎么样？（你俩是黄金搭档，合作得很有默契哦！）这个小组的称法，无论什么情况都能保证2次称出次品，这个方法挺好的，我们给他起个名字好吗？那就掌声通过吧。师：还有不同的方法吗？有请另外一个小组给大家汇报。组3：我们小组把9块橡皮分成三份（22221）。天平两端各放2块，如果天平不平衡，翘起来的一端一定有次品。再把翘起来的2块分别放在天平两端，再称一次就能找出次品；如果天平平衡这里面没有次品，就从剩下的5块里面再拿出4块分别放在
8、天平的两端，如果天平平衡，剩下的一块就是次品。如果天平不平衡，翘起来的一端一定有次品，再把这2块放在天平上再称一次就能找出次品。我们小组至少称三次能保证找出次品。4、填统计表。师：同学们，我们用了不同的方法找出了次品，下面我们把这些方法在统计表中记录下来，便于我们观察。（课件出示统计表）仔细观察这几种方法，你发现了什么，你认为哪一种方法比较好说说你的想法？生1：我认为分三组的方法好，因为天平有两个托盘，两边各放一份，剩下的就是第三份。如果平衡，次品肯定在剩下的一份里，如果不平衡，次品肯定在轻的那份里。师追问：那每组分多少个最合适呢？为什么？生1：平均分最好，这样每次称完次品就被确定在更小的范围
9、内了，称的次数自然少了。师：你真善于思考，说得太好了！平均分，这样淘汰的就更多了，是最简单最有效的方法。四、运用策略，进一步发现规律师：在生活中很多不能平均分的，请看大屏幕。如果是10、11块橡皮不能平均分，怎么办呢？请同学们同桌讨论讨论，再用示意图画一画。师：谁来汇报你的想法，是怎样称的呢？（学生一边汇报老师用课件演示。）生：不能平均分的，尽可能让每一组数目比较接近，让多的一份与少的一份相差1，称的次数最少。师小结：同学们，我们刚才通过猜测、实验、研究的方法，学会了找次品，谁来总结一下找次品的最优策略是什么呢？（课件出示找次品的最优策略）同学们找次品的数据远远不止这些，还有很多很多，数学家们经过研究发现用天平找次品时还有这样的规律，请看大屏幕。（课件出示找次品的规律。）五、巩固练习，解决更复杂的实际问题师：大家都掌握了分组的规律，应用这些规律可以解决更复杂的问题。（出示做一做）同桌互相讨论，再画图示试试看，最后全班交流自己的想法？六、反思回顾，梳理小结提升数学能力这节课我们学习了什么，有什么收获，你有什么感想呢？引导学生回顾学习过程，梳理方法。在小组合作、实验探究、推理想象中我们发现了找次品的规律，同时我们也明白了解决问题要善于把复杂的问题转化成简单的问题，也就是化繁为简，就会事半功倍，这就是我们学好数学的方法，你们学会了吗？
