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1、句容实验高级中学2018-2019学年度第二学期高一年级数学导学案 必修5解三角形 第3份 总第16份课题：1.2余弦定理（1）编写：李奇 审核：刘洪志 使用时间：2019.3.6【学习目标】掌握并熟记余弦定理的有关公式；能运用余弦定理及其推论解有关的三角形问题 【学习重点】掌握并熟记余弦定理及其它的变形等有关公式【学习难点】余弦定理，并能解决一些简单的度量问题【学习过程】一、前置学习：在ABC中，AC2，BC3，C60.问题1：ABC确定吗？问题2：是否满足正弦定理适用条件？问题3：能否利用平面向量求边AB?问题4：由问题3的推导方法，能否用b，c，A表示a?二、探究学习：1上述等式表明，三
2、角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍这样，我们得到余弦定理2余弦定理：余弦定理的平方变形式： 3余弦定理的推论： ； 例1在中，（1）已知，求； （2）已知，求， 【变式拓展】（1）在中，已知，求； （2）在ABC中，已知a8，b7，B60，则c_.利用余弦定理解以下两类斜三角形：（1） ；（2） 例2两地之间隔着一个水塘（如图所示），现选择另一点，测得，求两地之间的距离CBA三、反馈检测：1在中，已知，则 2在中，已知，则 3在中，已知，则 4在ABC中，a2b2c2bc，则A_5在中，（1）已知，求； （2）已知，求 四、拓展延伸： 姓名：_ 成绩：_
3、1在中，则 2在中，则 3在中，已知，则 4在中，已知，则的最大角为 5在中，则 6在ABC中，若b1，c，C，则a 7在中，已知，则 8在中，已知，则最大角的余弦值是 9在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a1，b，c，则B_10在中，（1）在ABC中，A120，AB5，BC7，求的值（2）已知a5，b3，角C的余弦值是方程5x27x60的根，求第三边长c（3）已知，求最小的内角（4）已知，求 11沿一条小路前进，从到方位角（从正北方向顺时针转到方向所经的角）是，距离是，从到方位角是，距离是，求之间的实际距离为多少米五、课后预习1.阅读教材P15-P162.完成P16页课后练习1.2第 3 页 共 4 页
