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1、2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，PA是O的切线，OP交O于点B，如果，OB=1，那么BP的长是（ ）A4B2C1D2若关于x的一元二次方程x2+2x+k0有两个不相等的实数根，则k的最大整数是（ ）A1B0C1D23在一个不透明的袋子中共装有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有3个红球，5个黄球，若随机摸出一个红球的概
2、率为，则这个袋子中蓝球的个数是（ ）A3个B4个C5个D12个4美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感某女模特身高165cm，下半身长x（cm）与身高l（cm）的比值是0.1为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A4cmB6cmC8cmD10cm5方程的根为（ ）ABC或D或6函数的图象上有两点，若，则（ ）ABCD、的大小不确定7关于二次函数y=（x+1）2+2的图象，下列判断正确的是（）A图象开口向上 B图象的对称轴是直线x=1C图象有最低点 D图象的顶点坐标为（1，2）8如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，
3、则tanABC的值为（ ）ABCD19关于抛物线yx24x+4，下列说法错误的是（）A开口向上B与x轴有两个交点C对称轴是直线线x2D当x2时，y随x的增大而增大10下列是一元二次方程的是（）A2x+10Bx2+2x+30Cy2+x1D1二、填空题(每小题3分,共24分)11某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1640张相片如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为_12若点与点关于原点对称，则_13如图，矩形中，边长，两条对角线相交所成的锐角为，是边的中点，是对角线上的一个动点，则的最小值是_14如图，是反比例函数的图象上一点，过点作轴交反比例
4、函数的图象于点，已知的面积为，则的值为_15如果，那么=_16一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是_17某水果公司以11元/千克的成本价购进苹果公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分数据如下：苹果损坏的频率0.1060.0970.1010.0980.0990.101估计这批苹果损坏的概率为_精确到0.1），据此，若公司希望这批苹果能获得利润13000元，则销售时（去掉损坏的苹果）售价应至少定为_元/千克18.甲、乙、丙、丁四位同学在五次数学测验中他们成绩的平均分相等，方差分别是2.
5、3，3.8，5.2，6.2，则成绩最稳定的同学是_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，将等边ABC绕点C顺时针旋转90得到EFC，ACE的平分线CD交EF于点D，连接AD、AF（1）求CFA度数；（2）求证：ADBC20（6分）小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：
6、元）（1）用含x的代数式分别表示W1，W2;（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少?21（6分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，每个小方格的边长为个单位长度，在第二象限内有横、纵坐标均为整数的两点，点，点的横坐标为， 且.在平面直角坐标系中标出点，写出点的坐标并连接；画出关于点成中心对称的图形.22（8分）已知关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=1（1）若此方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围； （2）当RtABC的斜边长c=，且两直角边a和b恰好是这个方程的两个根时，求RtABC的面积23（8分）关于x的一元二次方程有两个不相
7、等的实数根(1)求m的取值范围；(2)当m为最大的整数时，解这个一元二次方程24（8分）如图，已如平行四边形OABC中，点O为坐标顶点，点A(3，0)，B(4，2)，函数（k0）的图象经过点C（1）求反比例的函数表达式：（2）请判断平行四边形OABC对角线的交点是否在函数（k0）的图象上25（10分）在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板（ABC）按如图所示放置，若AO2，OC1，ACB90（1）直接写出点B的坐标是 ；（2）如果抛物线l：yax2ax2经过点B，试求抛物线l的解析式；（3）把ABC绕着点C逆时针旋转90后，顶点A的对应点A1是否在抛物线l上？为什么？（4）在x轴上方，抛物线
8、l上是否存在一点P，使由点A，C，B，P构成的四边形为中心对称图形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由26（10分）如图，己知是的直径，切于点，过点作于点，交于点，连接、.（1）求证：是的切线：（2）若，求阴影部分面积. 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据题意连接OA由切线定义可知OA垂直AP且OA为半径，以此进行分析求解即可.【详解】解：连接OA，已知PA是O的切线，OP交O于点B，可知OA垂直AP且OA为半径，所以三角形OAP为直角三角形，OB=1，OA=OB=1，OP=2，BP=OP-OB=2-1=1.故选C.【点睛】本题结合圆的切线定义考查解直角三角
9、形，熟练掌握圆的切线定义以及解直角三角形相关概念是解题关键.2、B【分析】根据题意知，代入数据，即可求解【详解】由题意知：一元二次方程x2+2x+k1有两个不相等的实数根，解得k的最大整数是1故选B【点睛】本题主要考查了利用一元二次方程根的情况求参数范围，正确掌握利用一元二次方程根的情况求参数范围的方法是解题的关键3、B【分析】设蓝球有x个，根据摸出一个球是红球的概率是，得出方程即可求出x【详解】设蓝球有x个，依题意得解得x=4，经检验，x=4是原方程的解，故蓝球有4个，选B.【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比得到所求的情况数是解决本题的关键4、
10、C【分析】根据比例关系即可求解.【详解】模特身高165cm，下半身长x（cm）与身高l（cm）的比值是0.1，0.1，解得：x99，设需要穿的高跟鞋是ycm，则根据黄金分割的定义得：0.612，解得：y2故选：C【点睛】此题主要考查比例的性质，解题的关键是熟知比例关系的定义.5、D【分析】用直接开平方法解方程即可.【详解】x-1=1x1=2，x2=0故选：D【点睛】本题考查的是用直接开平方法解一元二次方程，关键是要掌握开平方的方法，解题时要注意符号.6、C【分析】根据题意先确定抛物线的对称轴及开口方向，再根据点与对称轴的远近，判断函数值的大小【详解】解：，对称轴是x=-2，开口向下，距离对称轴
11、越近，函数值越大，.故选：C.【点睛】本题主要考查二次函数的图象性质及单调性的规律，掌握开口向下，距离对称轴越近，函数值越大是解题的关键7、D【解析】二次函数的顶点式是：y=a（xh）2+k（a0，且a，h，k是常数），它的对称轴是x=h，顶点坐标是（h，k），据此进行判断即可.【详解】10，函数的开口向下，图象有最高点，这个函数的顶点是（1，2），对称轴是x=1，选项A、B、C错误，选项D正确，故选D【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标是解题的关键8、B【分析】根据网格结构找出ABC所在的直角三角形，然后根据锐角的正切等于对边比邻边列式即可【详解】解：
12、ABC所在的直角三角形的对边是3，邻边是4，所以，tanABC故选B【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，熟练掌握网格结构找出直角三角形是解题的关键9、B【分析】把二次函数解析式化为顶点式，逐项判断即可得出答案【详解】y=x24x+4=(x2)2，抛物线开口向上，对称轴为x=2，当x2时，y随x的增大而增大，选项A、C、D说法正确；令y=0可得(x1)2=0，该方程有两个相等的实数根，抛物线与x轴有一个交点，B选项说法错误故选：B【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解答本题的关键，即在y=a(xh)2+k中，其对称轴为x=h，顶点坐标为(h，k)10、B
13、【分析】根据一元二次方程的定义，即只含一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、方程1x+10中未知数的最高次数不是1，是一元一次方程，故不是一元二次方程；B、方程x1+1x+30只含一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程，故是一元二次方程；C、方程y1+x1含有两个未知数，是二元二次方程，故不是一元二次方程；D、方程1不是整式方程，是分式方程，故不是一元二次方程.故选：B.【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是1是否符合定义的
14、条件是作出判断的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、x（x-1）=1【解析】试题分析:每人要赠送（x1）张相片,有x个人,所以全班共送:（x1）x=1故答案是（x1）x=1考点:列一元二次方程12、1【解析】点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，m=3，n=2，则（m+n）2018=（3+2）2018=1，故答案为113、【分析】根据对称性，作点B关于AC的对称点B，连接BM与AC的交点即为所求作的点P，再求直角三角形中30的临边即可【详解】如图，作点B关于AC的对称点B，连接BM，交AC于点P，PBPB，此时PBPM最小，矩形ABCD中，两条对角线相交所成的锐角为60，ABP是等边三角形，ABP60，BBBP30，DBC30，BMB90，
