《《圆心角和圆周角》.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《圆心角和圆周角》.docx（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆心角和圆周角 教材分析本课是在学生学习了圆的圆心，半径，直径，弦，弧，圆心角等概念以及圆的对称性的基础上，用推理论证的方法研究圆周角与圆心角关系。它在与圆有关推理、论证和计算中应用广泛，是本章重点内容之一。另外通过对圆周角的学习，可以培养学生严谨治学的学习态度和良好的思维品质，同时教会学生从特殊到一般和分类讨论的思维方法，因此这节课 不论在知识上，还是在方法上，都起着承上启下的重要作用。本节课的内容是在学生已经学习圆心角、弧、弦之间关系的基础上进行研究的，通过本节课的学习，进一步巩固了圆心角有关知识，也为今后学习圆的有关性质打下坚实的基础。通过本节课的学习，学生体会由特殊到一般、分类、化归思
2、想、并能熟练地应用“圆周角与圆心角的关系”进行论证和计算。因此，确定本节课的重难点 教学目标 (一) 知识与技能1能说出圆心角、圆周角的概念；2明确圆心角、圆周角的关系，直径所对圆周角的特征，并能灵活应用解决有关问题。（二）过程与方法 通过操作、探究，发现圆心角与弦的对等关系，圆心角与圆周角的关系，体验探索过程。 (三)情感与价值观要求体会从“特殊到一般”的数学思想方法，及在解决问题中体会与他人合作交流的重要性，养成合作学习的习惯。 教学重难点【教学重点】圆心角和圆心角的性质，圆心角和圆周角的关系【教学难点】探究圆心角和圆心角相关性质的过程 课前准备探究式教学、小组合作学习、多媒体教学 教学过
3、程第一环节 创设问题情境，引入新课活动内容：通过一个问题情境，引入课题情境：在射门游戏中，球员射中球门的难易与他所处的位置B对球门AC的张角（ABC）有关。如图，当他站在B，D，E的位置射球时对球门AC的张角的大小是相等的？为什么呢？你能观察到这三个角有什么共同特征吗? 活动目的：通过此问题引起学生学习的兴趣。此问题意在通过射门游戏引入圆周角的概念。同时为第2课时的学习埋下伏笔第二环节 新知学习ABC活动内容：（一）圆周角的定义的学习 为解决这个问题我们先来研究一种角。观察图中的ABC，顶点在什么位置？角的两边有什么特点？ 可以发现，它的顶点在圆上，它的两边分别与圆还有另一个交点。像这样的角，
4、叫做圆周角。 请同学们考虑两个问题：（1）顶点在圆上的角是圆周角吗？（2）角的两边都和圆相交的角是圆周角吗？ 判断下列图示中，各图形中的角是不是圆周角？并说明理由。通过学生完成练习自己总结出圆周角的特征。圆周角有两个特征：角的顶点在圆上；两边在圆内的部分是圆的两条弦。活动目的：通过学生主动观察，探索概念的形成，这样能使学生更好地理解概念。（二）圆周角定理的学习我们先研究一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角之间的关系。请同学们在圆上确定一条劣弧，画出它所对的圆心角与圆周角。归纳同学们的意见我们得到以下几种情况：BAOCABCOBACO引导学生通过小组交流讨论的方式，分别考虑这三种情况下，ABC和A
5、OC之间的大小关系由此得到：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 活动目的：AOCB学生通过画图，渗透分类讨论的思想，由特殊到一般解决问题的策略。由学生的画图结果我们得到三种图形。在这三种情况下，提问ABC与AOC的大小有什么关系？通过这个问题的提出，引导学生由特殊到一般解决问题。再由推理论证得到结论。当学生证明了图1的情形后，让学生思考：图2、图3两种情况能否转化为第一种情况？如何转化？实际上，实现转化的方法是连接BO并延长。教学过程中要有意识地向学生渗透解决问题的策略以及转化、分类、归纳等数学思想方法。第三环节 练习活动内容：1如图，在O中，BOC=50，则BAC= 。ABCO变化
6、题1：如图，点A，B，C是O上的三点，BAC=40，则BOC= 变化题2：如图，BAC=40，则OBC= 2如图，OA，OB，OC都是O的半径， AOB=2 BOC， ACB与 BAC的大小有什么关系？为什么？ABCO第2题图 ABCDO第3题图3如图，A，B，C，D是O上的四点，且BCD=100 ，求BOD（BCD所对的圆心角）和BAD的大小。活动目的：通过练习目的是使学生熟练地掌握圆周角与圆心角的关系。通过图形和条件的变化，让学生了解要找出圆周角与圆心角的关系，就必须找出它们所对的同一条弧。第四环节 课堂小结到目前为止,我们学习到和圆有关的角有几个?它们各有什么特点?相互之间有什么关系?第五环节 布置作业如图，当他站在B，D，E的位置射球时对球门AC的张角的大小是相等的？为什么呢？ 目的：过渡下一节课圆周角定理的推论的学习。引起学生自己寻找结果的兴趣。 教学反思把射门游戏问题抽象为数学问题，研究圆周角和圆心角的关系，研究圆周角和圆心角的关系，应该说，学生解决这一问题是有一定难度的，尽管如此，教学时仍应给学生留有时间和空间，让他们进行思考。让学生经历观察、想象、推理、操作、描述、交流等过程，多种角度直观体验数学模型，而这也正符合本章学习的主要目标。
