《2022届高三数学上学期期中试题文 (III)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届高三数学上学期期中试题文 (III)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022届高三数学上学期期中试题文 (III)一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1集合，则（ ） A. B. C. D. 2已知，其中i是虚数单位，则的虚部为（ ）A B. C D3.设 则（ ）A. B. C. D. 4.已知数列为等比数列,且,则的值为()A.B.C. D. 5下列说法正确的是（ ）A“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的充分不必要条件B，“”是“”的必要不充分条件C命题“，使得”的否定是：“，”D命题：“，”，则是真命题6已知实数满足，则目标函数的最小值为( ) A6 B5 C D77已知函数f(
2、x)=Asin(x+)A0,0,|0，0，且，则的最小值是 16已知函数f（x）=（m0），则下列结论正确的是 函数f（x）是奇函数，且过点（0，0）；函数f（x）的极值点是x=；当m0时，函数f（x）是单调递减函数，值域是R；当m0时，函数y=f（x）a的零点个数可以是0个，1个，2个三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分10分）已知公差不为0的等差数列的前三项和为6，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求使的的最大值18（本小题满分12分） 已知分别为三个内角的对边,（）求； （）若,求面积的最大值.
3、19、（本小题满分分）某机械厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每年生产台,需另投入成本为万元,当年产量不足80台时,（万元）；当年产量不小于80台时，（万元）.通过市场分析，若每台售价为50万元，该厂当年生产的该产品能全部销售完.（）写出年利润万元关于年产量台的函数解析式；（）年产量为多少台时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少?20. (本小题满分12分) 已知函数图像关于轴对称，且相邻两对称轴间的距离为. （）求的单调递增区间；（）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象.当时，求函数的值域.21. （本小题满分12
4、分）数列中， （1）求证：是等比数列，并求数列的通项公式； （2）设，证明：对nN*，都有22（本小题满分12分）已知函数（）求函数的单调区间（）若在上恒成立，求实数的取值范围（）在（）的条件下，任意的，求证：xx第一学期八县（市）一中期中联考1、C 2.B 3.D 4.C 5. B 6.C 7.A 8.A 9.A 10. C 11.A 12.D13. 4 ; 14. 1 ; 15. 18; 16. 17. (本小题满分10分) （1） 设等差数列的首项为,公差为，依题意可得.3分.5分(2) 由（1）可得.8分.10分18（本小题满分12分）解:（）由正弦定理得: 6分 （），,当且仅当时，
5、等号取到. 12分19（本小题满分12分）解：（1）由题意知： 4分（2）当时， 当时，取到最大值 6分 当时， 8分 当时，函数在上为增函数； 当时，函数在上为减函数； 函数在处取到最大值 10分 综上所述：当时，函数取到最大值。11分 答：当年产量为100台时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是1000万元。 12分20.(本小题满分12分)（）由题意得：，2分因为相邻两对称轴间的距离为，所以 3分又因为函数关于轴对称，故是偶函数，所以，且，所以，故函数 4分要使单调递增，需满足所以函数的增区间为. 8分（）由题意可得：， 10分，即函数的值域为 12分21. （本小题满分12
6、分）解：（1）证明：由an+1=2an+2（nN*）, 得an+1+2=2（an+2）， 2分a1=3，a1+2=5， an+2是首项为5，公比为2的等比数列， 3分 an+2=52n-1， an=52n-1-2 4分（2）证明：由（1）可得： , 5分 6分 -可得： 9分 10分 又数列Sn单调递增， 对都有 12分22. （本小题满分12分）解：（）当m0时，f（x）0恒成立，则函数f（x）在（0，+）上单调递增； 2分当m0时，由则，则f（x）在上单调递增，在上单调递减4分（）由（）得：当m0时显然不成立；当m0时，只需mlnm10 6分令g（x）=xlnx1，则，函数g（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+）上单调递增g（x）min=g（1）=0则若f（x）0在x（0，+）上恒成立，m=1 8分（）由0ab得，由（）得：，则，则原不等式成立 12分
