《(人教版)广州市八年级数学下册第三单元《平行四边形》测试(答案解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(人教版)广州市八年级数学下册第三单元《平行四边形》测试(答案解析)（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题1如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，小敏行走的路线为，小聪行走的路线为若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为（ ）A3100mB4600mC5500mD6100m2如图，中，于点的平分线分别交于两点，为的中点，的延长线交于点，连，下列结论：； 为等腰三角形；平分；，其中正确结论的个数是（ ）ABCD3如图，三个正方形围成一个直角三角形，、分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积可表示为（ ）ABCD4如图，是直线上的一点，且已知的面积为，则的面积为（ ）A52B26C13D395如图，在平行四边形中，则等于（ ）A50B65
2、C100D1306已知平行四边形的一边长为5，则对角线，的长可取下列数据中的（ ）A2和4B3和4C4和5D5和67已知点，记为内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则所有可能的值为（ ）A6、7B7、8C6、7、8D6、8、98如图1，平行四边形纸片的面积为120，今沿两对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片若将甲、丙合并（、重合）形成一轴对称图形（戊），如图2所示，则图形戊的两对角线长度和为（ ）A26B29CD9如图，己知四边形ABCD是平行四边形，下列说法正确的是（ ）A若，则平行四边形ABCD是矩形B若，则平行四边形ABCD是正方形C若，则平行四
3、边形ABCD是矩形D若，则平行四边形ABCD是正方形10如图，在正方形内有一个四边形，且，则图中阴影分的面积为（ ）A100B104C152D30411如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DHAB于点H，连接OH，若OA6，S菱形ABCD48，则OH的长为（ ）A4B8CD612如图，已知平行四边形中，则（ ）A18B36C72D144二、填空题13如图，中，D为的中点，则的长为_14如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（10，8），过点A作轴于点B，轴于点C，点D在AB上将CAD沿直线CD翻折，点A恰好落在x轴上的点E处，则点D的坐标为_15如图，在中，过点作平分
4、交于点是线段上的点，连接，过点作交于点，当为等腰三角形时，_16如图，是的对角线，点在上，则的度数是_17如图，在正方形纸片中，是的中点，将正方形纸片折叠，点落在线段上的点处，折痕为若，则的长为_18平行四边形的两条对角线长分别为6和8，其夹角为，该平行四边形的面积为_19如图，在中，点D是边的中点，点E在边上，若，那么的长是_20如图在矩形中，对角线相交于点，若，则的长为_三、解答题21如图所示，沿折叠长方形使点恰好落在边上的点处，已知，（1）求的长（2）求的面积22已知点，点为轴正半轴上一动点，连接，分别以和为边长作等边和，连接（1）如图（a），当点在内部时，求证：；（2）如图（b），当点
5、在外部时，上述结论是否还成立？请说明理由（3）当点恰好落在的边上时，利用图（c）探究分析后，直接写出的高的长度为_23已知：如图，在中，是边上的高，将沿方向平移，使点与点重合，得到（1）求证：（2）若四边形是菱形，且，求的值24如图，平行四边形中，是它的一条对角线，过、两点作，垂足分别为、，延长、分别交、于、（1）求证：四边形是平行四边形；（2）已知求的长25如图，在方格纸中，点A，B，P都在格点上请按要求画出以为边的格点图形（1）在图甲中画出一个三角形，使平分该三角形的面积（2）在图乙中画出一个至少有一组对边平行的四边形，使平分该四边形的面积26如图1，创建文明城市期间，路边设立了一块宣传牌
6、，图2为从此场景中抽象出的数学模型，宣传牌（）顶端有一根绳子（），自然垂下后，绳子底端离地面还有（即），工作人员将绳子底端拉到离宣传牌处（即点到的距离为），绳子正好拉直，已知工作人员身高（）为，求宣传牌（）的高度【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【分析】连接CG，由正方形的对称性，易知AG=CG，由正方形的对角线互相平分一组对角，GEDC，易得DE=GE在矩形GECF中，EF=CG要计算小聪走的路程，只要得到小聪比小敏多走了多少就行【详解】解：连接GC，四边形ABCD为正方形，所以AD=DC，ADB=CDB=45，CDB=45，GEDC，DEG是等腰直角三角形，DE=
7、GE在AGD和GDC中，AGDGDC（SAS）AG=CG，在矩形GECF中，EF=CG，EF=AGBA+AD+DE+EF-BA-AG-GE，=AD=1500m小敏共走了3100m，小聪行走的路程为3100+1500=4600（m），故选：B【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的性质和判定、矩形的性质及等腰三角形的性质解决本题的关键是证明AG=EF，DE=GE2D解析：D【分析】求出，证明即可判断，证明，推出即可判断，证明，得，由直角三角形斜边的中线的性质推出，即可判断，根据三角形外角性质求出，证明，即可判断【详解】解：，平分，在和中，故正确；在和中，故正确；在和中，在中，平分，故正确；，
8、是等腰三角形，故正确故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判断，三角形外角性质，三角形内角和定理，直角三角形斜边上中线的性质，等腰三角形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握这些性质定理进行证明求解3A解析：A【分析】要求图中字母所代表的正方形的面积，根据面积=边长边长=边长的平方，设的边长为，直角三角形斜边的长为，另一直角边为，则，已知斜边和一直角边的平方，由勾股定理即可求出，即可得到答案【详解】设的边长为，直角三角形斜边的长为，另一直角边为，则，如图所示，在该直角三角形中，由勾股定理得：，故选：A【点睛】本题主要考查勾股定理的应用和正方形的面积公式，解题的关键在于熟练运用勾股定理求出正方
9、形的边长的平方4C解析：C【分析】设平行四边形AB边上的高为h，分别表示出ACE的面积和平行四边形ABCD的面积，从而求出结果【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，设平行四边形AB边上的高为h，ACE的面积为：，平行四边形ABCD的面积为，ACE的面积为平行四边形ABCD的面积的，又ABCD的面积为52cm2，ACE的面积为13cm2故选C【点睛】本题考查平行四边形的性质，比较简单，解答本题的关键是根据图形的形状得出ACE的面积为平行四边形ABCD的面积的5A解析：A【分析】根据平行四边形的对角相等求出B即可得解【详解】解：ABCD中，BD，B+D100，B10050，故选：A【点睛】本题考
10、查了平行四边形的性质，主要利用了平行四边形的对角相等是基础题6D解析：D【分析】由三角形三边关系可得三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边【详解】解：由于两条对角线的一半与平行四边形的一边组成一个三角形，所以（AC-BD）5（AC+BD），由题中数据可得，AC和BD的长可取5和6，故选D【点睛】本题考查了平行四边形对角线互相平分及三角形三边关系问题，能够熟练求解此类问题7C解析：C【分析】分别求出t=1，t=1.5，t=2，t=0时的整数点，根据答案即可求出答案【详解】解：当t=0时，A（0，0），B（0，4），C（3，4），D（3，0），此时整数点有（1，1），（1，2），（1，3），
11、（2，1），（2，2），（2，3），共6个点；当t=1时，A（0，0），B（0，4），C（3，5），D（3，1），此时整数点有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），共8个点；当t=1.5时，A（0，0），B（0，4），C（3，5.5），D（3，1.5），此时整数点有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），共7个点；当t=2时，A（0，0），B（0，4），C（3，6），D（3，2），此时整数点有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），共8个
12、点；故选项A错误，选项B错误；选项D错误，选项C正确；故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的性质主要考查学生的理解能力和归纳能力8A解析：A【分析】由题意可得对角线EFAD，且EF与平行四边形的高相等，进而利用面积与边的关系求出BC边的高即可【详解】解：如图，连接AD、EF，则可得对角线EFAD，且EF与平行四边形的高相等平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，BC=AD=20，EFAD=120，EF=6，又AD=20，则图形戊中的四边形两对角线之和为20+6=26，故选：A【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及图形的对称问题，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键9C解析：C【分析】
13、根据已知及各个特殊四边形的判定方法对各个选项进行分析从而得到最后答案【详解】解：A、若AB=AD，则ABCD是菱形，选项说法错误；B、若AB=AD，则ABCD是菱形，选项说法错误；C、若ABBC，则ABCD是矩形，选项说法正确；D、若ACBD，则ABCD是菱形，选项说法错误；故选：C【点睛】此题考查了菱形，矩形，正方形的判定方法，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形10B解析：B【分析】由题意可证四边形AECF是平行四边形，可得AOCO，EOFOEF6，由勾股定理可求AO10，可得AC20，由阴影分的面积S正方形ABCD-SAECF可求解【详解】解：连接AC，AEEF，CFEF，AECF，且AECF，四边形AECF是平行四边形，AOCO，EOFOEF6，AO10，AC20，阴影分的面积S正方形ABCD-SAECF-812104，故选：B【点睛】本题考查了正方形的性
