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1、正方体的体积 讲课教师：魏玉红教学内容冀教版小学数学五年级下册第五单元第3课时数学书61、62页教学时间2019年5月教学目标1. 过程与方法目标经历自主探索正方体体积公式以及将长方体和正方体的体积公式归纳为统一公式的过程。2. 知识与技能目标掌握正方体的体积计算公式和字母表达式，理解长方体（或正方体）的体积公式，能解决简单的实际问题。3. 情感态度目标 在用已有的体积计算公式探索、总结新公式的过程中，感受知识之间的内在联系，获得成功的体验。教学重点1. 经历由长方体体积公式计算并总结正方体的体积公式的推导过程，理解并掌握正方体的体积公式和字母表达式2. 理解并掌握“长方体（或正方体）的体积=
2、底面积高”3. 会用公式解决生活中有关长方体和正方体的体积计算问题实际难点找出长方体和正方体体积公式的相同点：底面的面积高教具学具多媒体课件教学设计一 复习引入1. 长方体，长3厘米，宽3厘米，高4厘米，求体积2. 长方体，长3厘米，宽3厘米，高3厘米，求体积二 探索新知1. 探究正方体体积公式（1） 提问：通过计算上面两个长方体的体积，你们发现了什么？生：第二个长方体长宽高都相等，实际上是一个正方体（2） 正方体和长方体有什么关系？生：正方体是特殊的长方体2. 引导学生总结正方体的体积公式。（1） 长方体的体积公式是什么？ 长方体体积=长宽高（教师进行板书）（2） 在正方体中，长、宽、高都相
3、等，统一叫什么？（3） 下面你能试着总结正方体体积吗？ 长方体体积= 长 宽 高 正方体体积=棱长棱长棱长（4） 如果用V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么谁能说出正方体体积的字母表示式？ V=或V=教师板书：V=还可以写成V=教师说明：读作“的立方”，表示三个a相乘，所以正方体的体积公式一般写成V=（板书）强调：表示三个a相乘，不要理解成三个a相加师：谁来说一说，等于什么？呢？（5） 根据公式计算光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？ 学生读题，独立试算 统一订正3. 议一议：长方体和正方体的体积公式有什么相同点？（1） 正方体是特殊的的长方体，那么可以用同
4、一个公式计算它们的体积吗？（2） 讲解：在长方体或正方体中：无论怎样放置，总会有一个面在下面，通常把下面的面叫做它的底面。长方体和正方体底面的面积叫做底面积。（3） 那么长方体和正方体底面积怎样计算呢？ 生：长方体的底面积=长宽 生：正方体的底面积=棱长棱长（4） 推导长方体、正方体体积的统一公式。 长方体体积= 长 宽 高 （底面积） 长方体（正方体）的体积=底面积高 正方体体积=棱长棱长 棱长 （底面积）（看作高）（5） 如果用S表示底面积，h表示高，那么上面的公式可以写成什么？生：V=Sh4. 例5，出示例题（课件）让学生说一说，先求什么，再求什么学生独立计算后汇报交流小结：要求15根木
5、料的体积需要先算一根木料的体积，根据V=Sh可求出没根木料的体积。三 回顾与小结 分组整理本节课学习的内容，说一说，长方体、正方体的体积，计算公式是怎样总结出来的？（教师对学生的小结进行评价，着重对公式的推导过程进行归纳）四 巩固练习 计算下面图形的体积 25平方厘米 9分米 9分米 2米 9分米 五.综合运用1. 学校新建一个沙坑，长5米，宽3.8米，里面要铺0.4米厚的沙子，需要沙子多少立方米？2. 一块正方体石料，棱长7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？推展延伸求下面图形的面积已知上方三角形为直角三角形，求它的体积 3cm 4cm 4cm板书设计正方体的体积长方体体积= 长 宽 高 长方体体积= 长 宽 高 （底面积）正方体体积=棱长棱长棱长 正方体体积=棱长 棱长 棱长 （底面积） （看作高）V=还可以写成V= 长方体（正方体）的体积=底面积高读作“的立方”，表示三个a相乘 如果用S表示底面积，h表示高，则：V= V=Sh教学反思1. 在教学过程中，语言的引导不够连贯2. 学生在学习“长方体（正方体）的体积=底面积高”的应用时，对底面积对应的高不够明白，对本式的意义理解的不够清楚 改进方法： 课件的制作过程中，可以用动图的形式，向学生展示底面积沿着高移动从而形成长方体，从而让学生更好地体会到V=Sh.
