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1、福建省永泰县第一中学2022-2021学年高二数学下学期期末考试试题 完卷时间：120 分钟 总分值：150 分一、选择题：此题共8小题，每题5分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1. 集合，集合，那么 A. B. C. D.2. 命题使得，那么命题为 A使得 B. 都有C. 使得 D. 都有3. 以下区间中，函数单调递增的区间是 A. B. C. D.4. 那么函数的零点个数为 A. B. C. D.5. 函数的局部图象大致为 DBCA 6. 定义在上的偶函数满足，假设在区间为增函数，那么 A.在区间上是增函数，在区间上是增函数；B.在区间上是增函数，在区间上是减函
2、数；C.在区间上是减函数，在区间上是增函数；D. 在区间上是减函数，在区间上是减函数.7. 函数且三个实数其中满足，那么的取值范围是 A. B. C. D.8. 函数是定义在上的偶函数，设,，那么的大小关系为 A. B. C. D.二、选择题：此题共4小题，每题5分，共20分.在每题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，局部选对的得2分。9. 实数，那么以下命题为真命题的是 A.假设，那么 B.“ab是“的充要条件 C. 假设ab1，那么 D.假设，那么10. 以下函数在定义域内既是奇函数又是减函数的有 A. B. C. D.11. 设点是曲线上的任意一点，点处的
3、切线的倾斜角为，那么角的取值范围包含以下哪些区间？ A. B. C. D.12. 关于的方程其中有且仅有一个解，令.那么以下结论正确的 A. B. 在区间单调递减 C. 是的零点 D.是的极小值，是的极大值点三、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。13. 假设“，为假命题，那么实数的最小值为_.14. 在处取得极值，那么的最小值为_.15假设，且，那么_；假设对任意的，函数有两个零点，那么实数的取值范围是_第一空2分，第二空3分16. 函数存在两个极值点，那么实数a的取值范围是_.四、解答题：此题共6小题，共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.本小题总分值10分在这三个
4、条件中任选一个，补充在下面横线上，求解以下问题：设集合 ，集合，1定义，当时，求；2假设，求实数的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18.本小题总分值12分函数1假设，求函数的单调区间；2假设函数的最小值为，求的值.19.本小题总分值12分假设函数是上的偶函数，是上的奇函数，且满足1求,的解析式； 2令，证明函数有且只有1个零点.20.本小题总分值12分函数1当时，求函数的值域；2如果对任意的不等式恒成立，求实数的取值范围.21.本小题总分值12分连江可门港是福州市“一城两翼城市开展战略格局中的北翼，位于连江县东北部的黄岐半岛，罗源湾南岸，与台湾岛一衣带水，是福州港的重
5、要深水港区，是福建省石化等临海制造业基地. 可门港内的可门开发区有多家化工公司.为了保护环境，减少污染，开展低碳经济，绿邦化工在我省某大学的科研成果支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的工程.经测算，该工程月处理本钱元与月处理量吨之间的函数关系可近似地表示为且每处理一吨二氧化碳可利用的化工产品价值为200元，假设该工程不获利，政府相关部门将给予补偿.1当时，判断该工程能否获利？假设获利，求出最大利润；假设不获利，那么政府相关部门每月至少需要补偿多少元才有可能使工程不亏损？2该工程每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理本钱最低？22.本小题总分值12分函数1设
6、是函数的极值点，求，并求的单调区间；2证明：当时，参考答案一、选择题每题5分，共60分题号123456789101112答案BDABBDCDACDBCCDABC二、填空题每题5分，共20分13、 14、 15、 ， 16、 三、解答题本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤17.解：选集合都一样. 1分集合A=，集合B=3分1当时，5分2 6分 9分 10分18.解：1由题意得 2分令当4分由复合函数的单调性可知6分2当时，在上无最小值，舍去；8分 当时，在上最小值为，11分 12分19.解：1 1分 3分 由1+(2)得 5分 6分 2由1得 7分 9分 10分 11分 12分20.解：1由题意得 1分令 2分易知 3分 5分 2法一：由题意得 6分令 7分当 8分 当 当且仅当 11分综上， 12分法二：由题意得 6分 令 7分当 8分当当故 11分 综上， 12分21.解：1当设该工程月获利S元，那么 2分 得 3分当 4分故 5分 6分2 8分 当 9分当当且仅当 11分该工程每月处理量为300吨时，才能使每吨的平均处理本钱最低. 12分22. 1分是函数的极值点 2分经检验符合题意. 3分 4分 5分 6分 (2)证法一： 8分 9分 11分 12分证法二： 7分 8分 9分 10分 11分 12分
