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1、2014-2015学年第一学期初二数学期中试卷 2014.11.一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1用长度分别为7、24和25的三根小木棒构成的三角形是 （ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形2. 下列可以判定两个直角三角形全等的条件是 （ ）A斜边相等 B面积相等 C两对锐角对应相等 D两对直角边对应相等3. 下图是用纸折叠成的生活图案，其中不是轴对称图形的是 （ ）A信封 B飞机 C裤子 D衬衣4. 如图，在ABC中，AB=AC，AE=BE，BAE=40，且AE=AF，则FEC等于 （ ）A10 B15 C20 D255. 如图，在ABC中，B=90
2、，AP是BAC的平分线，PQAC，垂足为Q下列4个结论：AB=AQ；APB=APQ；PQ=PB；CPQ=APQ其中正确的有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个6. 如图，在ABC中，BD、CD分别平分ABC、ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于点E、F，当A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为 （ ）AEFBE+CF BEF=BE+CF CEFBE+CF D不能确定7. 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5，BC=10，将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为EF，则CE的长为 （ ）A B C D （第4题）（第5题）（第6题）（第7题）8. 如图，直线是一
3、条河，A、B两地相距10，A、B两地到的距离分别为8、14，欲在上的某点M处修建一个水泵站，向A、B两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是 （ ） A B C D二、填空题：（本大题共10小题，每空格2分，共24分）09. 若直角三角形斜边长为6cm，则斜边上的中线长为 cm10. 一直角三角形的两条直角边长分别为5、12，则斜边长是 ，斜边上的高是 11. 如图，已知ACFE，BCDE，点A、D、B、F在一条直线上，要使ABCFDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 12. 等腰三角形两条边长分别是4cm和6cm，则它的周长为_13. 如图，OADOBC
4、，且O=72，C=20，则AEB=14. 如图，在ABC中，ABAC，DE垂直平分AB交AC于E，BC10cm，BCE的周长是24cm，且A40，则EBC= ；AB= 15. 如图，长方体的底面边长分别为1cm 和2cm，高为4cm，点P在边BC上，且BPBC如果用一根细线从点A开始经过3个侧面缠绕一圈到达点P，那么所用细线最短需要_cm（第11题）（第13题）（第14题）（第15题）16. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D1、C1的位置若EFB65，则AED1等于 度17. 如图，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别
5、交AB、AC于点E、F，给出以下五个结论：AE=CF；APE=CPF；EPF是等腰直角三角形；EF=AP；当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与点A、B重合），上述结论中始终正确的序号有 （第16题）（第17题）（第18题）18. 如图，已知三角形木块ABC，A=30，B=90，AC=10cm，一只蚂蚁在AC、AB间往返爬行.当蚂蚁从木块AC边的中点O出发，爬行到AB边上任意一点P后,又爬回到AC边上的任意一点Q后,再爬行到点B，在这一过程中这只蚂蚁爬行的最短距离为 三、解答题：（本大题共8小题，共52分）19（本题6分）如图，ABCDEF，A=30，B=50，BF=2，求DFE的度数与E
6、C的长 20（本题5分） 电信局要修建一座电信发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路和的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？请用直尺和圆规作出该位置并在图上标出 21（本题6分）已知ABC中，AB=AC=5，BC=6， AM平分BAC, D为AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=BC（1）求ME的长;(2) 求证：DB=DE22（本题6分）如图，四边形ABCD中，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，A=90，求BD的长和四边形ABCD的面积 23（本题7分）如图所示，在ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于O点，给出下
7、列四个条件：EBO=DCO；BEO=CDO；BE=CD；OB=OC（1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形（用序号数写出所有情况）（2）选择（1）中的一种情况，证明ABC是等腰三角形 24（本题5分）如图，有一块长为6.5单位长度，宽为2单位长度的长方形纸片，请把它分成6块，再拼成一个正方形，先在图中画出分割线，再画出拼后的图形，并标出相应的数据25（本题8分）（1）如图1，RtABC中,AB=AC,BAC=90,直线AE是经过点A的任一直线，BDAE于D，CEAE于E，若BDCE，试问：BD=DE+CE成立吗？请说明理由（2）如图2，等腰ABC中，AB=AC，若顶点A在直线
8、m上，点D、E也在直线m 上，如果BAC=ADB=AEC=1100，那么（1）中结论还成立吗？如果不成立，BD、DE、CE三条线段之间有怎样的关系？并说明理由（8分）26（本题9分）如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q（1）求证：BQM=600（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：若将题中“BM=CN”与“BQM=60”的位置交换，得到的是否仍是真命题？若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到BQM=60？若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方
9、形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到BQM=60？请你对上面三个问题作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：；并对，的判断，选择一个给出证明八年级数学参考答案一、选择题：1、B 2、D 3、D 4、C 5、C 6、B 7、A 8、C二、填空题：9、3 10、13， 11、或或12、14或16cm 13、112 14、，14cm 15、5 16、50 17、 18、10cm三、解答题：19、，2.（每个3分,共6分.过程略）20、作出角平分线或垂直平分线各得2分，得到位置5分.21、(1)ME=6得2分； (2)证明得4分,过程略22、BD=5得2分，求出36cm2得6分23、(1), 共4种，每个1分，共4分； (2)证明正确得3分24、分割线并标出数据正确3分，正方形画对得2分25、(1)猜对BD=CE+DE得1分，证明对得3分,共4分； (2)猜对成立得1分，证明正确得3分共4分 .26、(1)证明正确得3分； (2)是，是，否，每个1分，共3分 或证明正确一个得3分.
