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1、精选文档初中数学试卷金戈铁骑整理制作小专题二次函数的实质应用题组1几何图形中的二次函数1.现有一块矩形场所，以下列图，长为季；D.牵牛花.40m，宽为30m，要将这块地区分为四块分别种植：A.兰花；B.菊花；C.月(1)求出这块场所中种植B菊花的面积y与B场所的长x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)当x是多少时，种植菊花的面积最大？最大面积是多少？2.某人定制了一批地砖，每一块地砖(如图1所示)是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，CFE、ABE和四边形AEFD均由单一资料制成，制成CFE、ABE和四边形AEFD的三种资料的每平方米价钱依次为30元、20
2、元、10元，若将此种地砖按图2所示的形式铺设，且能使中间的暗影部分构成四边形EFGH.(1)判断图2中四边形EFGH的形状(直接给出结果即可)；(2)点E、F在什么地点时，定制这批地砖所需的资料花费最省？3.(莆田中考)以下列图，某学校拟建一个含内接矩形的菱形花坛.矩形的四个极点分别在菱形四条边上，菱形的边长AB=4米，ABC=60.设AE=x米(0x4)，矩形的面积为S平方米.(1)求S与x的函数关系式；(2)学校准备在矩形内种植红色花草，四个三角形内种植黄色花草，已知红色花草的价钱为草的价钱为40元平方米.当x为什么值时，购买花草所需的总花费最低，并求出最低总花费20元平方米，黄色花(结果
3、保存根号)？题组2体育运动中的二次函数1.跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳索甩到最高处时恰巧经过她的头2极点E.以点O为原点建立以下列图的平面直角坐标系,设此抛物线的分析式为y=ax+bx+0.9.AO(1)求该抛物线的分析式；(2)假如小华站在OD之间,且离点O的距离为3米，当绳索甩到最高处时恰巧经过他的头顶，请你算出小华的身高；(3)假如身高为1.4米的小丽站在OD之间,且离点O的距离为t米,绳索甩到最高处时超出她的头顶,请联合图象,写出t的取值范
4、围_.2.如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起.据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与本来的抛物线形状同样，最大高度减少到本来最大高度的一半.(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；(2)足球第一次落地点C距守门员多少米？(取43=7)(3)运动员乙要抢到第二个落点D的足球，他应再向前跑多少米？(取26=5)参照答案题组1几何图形中的二次函数1.(1)由题意知，B场所宽为(30-x)，y=x(30-x)=-x2+30x，自变量x的取值范围为0
5、x30.22时，y最大=225.(2)y=x(30-x)=-x+30x=-(x-15)+225，a=-10,当x=15即当x是15m时，种植菊花的面积最大，最大面积为225m22.(1)四边形EFGH是正方形.(2)设CE=x米，每块地砖的花费为y元，则BE=(0.4-x)米，于是y=1x230+10.4(0.4-x)20+0.42-1x2-10.4(0.4-x)10=10(x2-0.2x+0.24)=10(x-0.1)2+2.3(0x0.4).2222当x=0.1时，y有最小值，此时CE=CF=0.1(米).即当CE=CF=0.1米时，定制这批地砖所需的资料花费最省.3.(1)连接AC，BD
6、.花坛为菱形，EHBD，EFAC.BEFBAC.ABC=60，ABC，BEF是等边三角形.EF=BE=AB-AE=4-x.在RtAEM中，AEM=ABD=30，则EM=AEcosAEM=3x.EH=2EM=3x.2EF=BE=4-，xS=HEF=3x(4-x)，即S=-3x2+43x.(2)红色花草价钱比黄色花草廉价，当矩形面积最大时，购买花草的总花费最低.又S=-3x2+43x=-3(x-2)2+43，当x=2时，S最大=43.易得S四边形ABCD=83.此时四个三角形的面积为83-43=43.最低总花费为：2043+4043=2403(元).答：当x=2时，购买花草所得的总花费最低，最低总
7、花费是2403元.题组2体育运动中的二次函数21.(1)由题意得点E(1,1.4),B(6,0.9),代入y=ax+bx+0.9，得a+b+0.9=1.4，36a+6b+0.9=0.9.解得a=-0.1，b=0.6.2(2)把x=3代入y=-0.1x2+0.6x+0.9，得y=-0.132+0.63+0.9=1.8，小华的身高是1.8米.(3)1t5.2.(1)设第一次落地时，抛物线的表达式为2y=a(x-6)+4.由已知：当x=0时y=1.即1=36a+4，a=-1.表达式为y=-1(x-6)2+4.121212(2)令y=0，-12(x-6)+4=0.(x-6)2=48.x1=43+613，x2=-43+60(舍去).足球第一次落地距守门员约13米.(3)第二次足球弹出后的距离为CD，依据题意：CD=EF(即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位)，2=-1(x-6)2+4解得x1=6-26，x2=6+2.CD=4610.126BD=13-6+10=17(米).答：他应再向前跑17米.
