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1、Bnupt地理与生物信息学院2011 / 2012学年第二 学期实验报告课程名称：医学信号处理实验名称：DFA算法实现班级字号： *字生姓名：*指导教师.*一、实验题目：Matlab 软件处理生物医学数字信号二、实验要求：采用 DFA 算法实现三、实验内容：能使用 Matlab 软件编写、实现 DFA 算法并处理生物医学信号四、实验过程：（1）针对某个心电时间序列（总长度为N ），首先进行求和y（k） = Y k B（i） - B i_1ave其中，B（i）是第i个数据，而Bave是所分析的心电时间序列的平均 值。这种求和步骤可以映射原始时间序列到一个自相似的过程。（2）接着，量度求和后的时间
2、序列的垂直特征尺度。方法是： 求和后的时间序列被分成等长为n的许多个小片段。画出每一个长度 为n的小片段的最小二乘拟和直线（它用来代表该片段中的趋势）。 直线段的 y 坐标标记为 yn（k）。（3）其次，对求和后的时间序列进行去趋势，即在每一个片段 中把y（k）减去局域趋势y（k）。对一个给定的片段长度n，这种求和并 且去趋势后的时间序列的涨落的特征尺寸可以由下式计算：F（n） _-兰y（k） y （k）2Nnk _1（4）在所有时间尺度（片段大小）上重复上面的计算，可以得出 F（n） 和片段大小n的关系曲线。吨F（n）对logn的斜率决定尺度指数（自相 似参量）。Clear巴一八AHiexh
3、ead(-d,nsrdb16786.ixf)八 nhiooo;口丄4 8 16 32 64 128；nlengih(n)八 rHfix(rand( 1) * 10000)八boNnA(A71+N)2)*100+2100;ploaNb(TN)八 c=bmepn(b)八 forn-TNy(insum(c(lu.)；endfor kn %kHl nHlo kH2 nH50dHNn(k)八forn-TdPHP01Aiial)*n(k)+ln(k)yal)*n(k)+ln(k)b八 yl(kzl)*n(k)+ln(k)npolyv 巴(pcjl)*n(k)+ln(k)r endfigureploaNy)
4、；hold on 八ploa_Nyl(kbN)k)；sa(gcp-XGrid-on-)；sa(gcp-XTickpn(sNrtitle(n=,num2str(n(k);f(k)=sqrt(sum(y(l:N)-yl(k,l:N)42)/N); endfigure,plot(logl0(n(l:k),logl0(f(l:k),o);hold on;a=polAit(logl0(n(l:k),loglO(f(l:k),l);plot(logl0(n(l:k),polyval(a,loglO(n(l:k);title(拟合直线斜率,num2str(a(l);原始数据曲线：n=4、 8、 16、 32、 64、 128拟合直线:n=128拟合直娱斜率0.B2533六、实验小结：DFA 方法可以检测出一个非平稳时间序列的内在的自相似性， 同时避免散杂地检测可明显看出的人为的外在趋势的自相似性。更适 合应用于某些慢性趋势非平稳时间序列。通过此次实验，熟悉了 DFA 算法的 Matlab 实现，并运用其处理生物医学信号。
