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1、垂直与平行教者：刘亚芹教学内容：人教版四年级上册第56-57页。教学目标：1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。教学重点：正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。教学准备：课件，三角板、作业纸等。教学过程：一、复习：师：前面我们已经学习了直线
2、，你能说说直线有什么特点？（没有端点，可以向两端无限延伸）二、导入新课：同学们，直线我们已经学过习了，今天我们要研究两条直线的位置关系（板书：两条直线） 【设计意图：让学生在头脑里想象，再把它们画下来，引起了学生学习的热情，学生的互动比较多，帮助理解相交、不相交是两条直线在同一平面所形成的关系。】三、观察分类，了解平行与垂直的特征。1、画直线，展示各种情况。师：现在，请大家想象一下，如果让你在一张纸上画两条直线，那么这两条直线的位置情况可能是怎样的呢？把你想象的用黑笔画在彩纸上。（学生自主画直线，教师巡视）（选取5种有代表性的展示到黑板上）师：为了等会交流方便，我们给它们编上序号。2、初步感知
3、平行与垂直关系师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况。师：能给它们分分类吗？你是怎样分的，跟同桌交流一下。大家都有自己的分法，你是怎么分的，说给大家听一下，全班交流。汇报分类情况。（生1：一类、一类；生2：一类、一类；生3：一类、一类、一类；生4：一类，一类、一类） 在同一平面内两条直线的位置关系分为相交，不相交两类。（学生说出自己的分法）师提问：你是怎么看出号延长后相交？往哪边延长会相交？演示延长一下，真的相交了，同学们真有想象力呀！在交流中达成分类的共识，即相交的一类，不相交的一类。（板书）【设计意图：分类活动是开放的，分类结果也是多样的，当学生把它们分为交
4、叉、不交叉、快要交叉三类时，引导学生自己发现问题，利用直线可以延长的性质，把快要交叉的两条直线延长后，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交。在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识，深化理解概念的本质属性。】不相交的一类，让学生动手量一量两线之间的距离，发现了什么？（两线之间量出的长度是相同）让一生到黑板示范量。如果把这两条直线延长，再延长它们会怎么样呢？（不会相交）这种情况在数学上我们就说这两条直线互相平行（板书：互相平行）。师；再来看看两条直线相交的情况，你们发现了什么？（板书：有一个交点）师：相交成的角有的时候是锐角，有的是钝角，还有的是直角，像这样的两条直线相交成直角，我们
5、就说这两条直线互相垂直。【设计意图：在分类，比较的基础上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，学生进一步理解垂直和相交概念的包含与从属关系。】3、揭示平行、垂直的概念。（1）、教师：学到这里我们知道了在一张白纸上画两条直线，有可能是相交关系的，有可能是不相交关系的，而且还知道了两个新的名词：平行与垂直（板书）这是我们这节课我们要重点研究的两种特殊位置关系，那么到底什么是互相平行什么是互相垂直，我们看看书上是怎样说的，自学课本56-57页，重点地方可以圈一圈，画一画。（2）、自学完了，谁来告诉大家什么是互相平行？学生说出互相平行的概念。教师说明：这里有两个关键词：“同一平面内”和“不相交”
6、，然后课件演示：不在同一平面的两条直线和在同一平面的两条直线，重点强调“同一平面内”。什么是互相垂直？学生说出，课件演示。（3）、看大屏幕，出示平行线：这两条直线的关系是什么？我们可以记作：ab,读作：a平行于b。（板书：ab）出示垂直线，介绍：记作：cd,读作：c垂直于d。（板书：cd,）【设计意图：在学生初步感知平行与垂直关系之后，再让学生自学，再次明确平行与垂直的具体概念，以及对“同一平面”的正确理解，然后再学习平行、垂直的表示方法，加深理解平行线、垂线的特点以及两者之间的转化关系，渗透一下学生的空间思想。】三、应用新知：1、试试你的眼力：下面各组线，哪一组互相平行，哪一组互相垂直？2找
7、一找生活中的平行与垂直 ha3、找一找下面每图中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？请你用字母和符号记录下来。cbfde【设计意图：让学生找一找生活中的垂直与平行的现象，培养学生动手操作及观察的能力。由生活中的垂直与平行的现象上升到几何图形中的垂直与平行，既加深了对垂直与平行的理解和掌握，又体现了生活与数学的紧密联系。】四、畅谈收获说说这节课你有什么收获？ 板书设计：垂直与平行两 条 直 线同 一 平 面相 交不相 交：互相平行锐角、钝角直 角：互相垂直cdab 教学反思：本节课是新课标人教版四年级上册第五单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认
8、识平行四边形和梯形的基础。本节课重点让学生正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。本节课的教学过程分为“动手画-分一分-概括特征-练一练”几个阶段。根据新课标的基本理念，努力改变学生的学习方式，使学生在观察、操作、思考中体验学习数学。本节课以分类为主线，通过自主探索，体会同一平面内两直线的位置关系，在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。在建构概念方面，我让学生亲身经历学习材料的生成过程，让学生在白纸上画两条直线，选取有利于学生建构概念的典型性材料进行探讨、研究，然后引导学生通过观察、分类，再练习来建构平行
9、、垂直的概念。 在培养发展学生空间观念方面，一方面通过操作、观察、比较、分类、举例等多个数学活动去帮助学生，另一方面重视空间想象能力的培养，建立正确地图形表象。新知的探究紧紧抓住“以分类为主线”展开活动。首先让学生画图初步感知同一平面两条直线的位置关系，再引导学生观察分类，通过操作、验证使学生逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，而相交中又有成直角和不成直角两种情况，最后，顺水推舟揭示概念。这样让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学习方式自主完成对知识的建构。在本节课的教学中，也有不少不足之处，如1、重难点处理速度较快，学困生可能没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。2、自己对课堂放不开，没有让学生充分的活动。没有让学生充分的展示。3、自己讲课的语言还不够精炼。总之，今后将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。
