《21世纪七大世界级数学难题 (2).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《21世纪七大世界级数学难题 (2).doc（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南大学数学建模网-数模爱好者的领地! 论坛资源 协会一览 网站地图 设为主页 主页 新手入门 新闻动态 社团组织 参赛经验 数学百科 竞赛赛题 校内赛 MCM/ICM 图片集 数模爱好者论坛 窗体顶端搜索搜索 窗体底端热门标签 社团活动 富翁 湖大新闻 数学建模培训 数学建模 全国赛 赛题 MCM 辱，莫大于不知耻。王通 返回首页 当前位置: 主页数学百科 21世纪七大世界级数学难题时间:2010-03-27 18:22来源:本站 作者:一叶方舟 点击: 305次世界级数学难题让几代数学家为止奋斗，而其中七个“千年数学难题”更是每个难题悬赏一百万美元。 难题”之一：P（多项式算法）问题对NP
2、（非多项式算法）问题 难题”之二： 霍奇(Hodge)猜想 难题”之三： 庞加莱(Poincare)猜想 难题”之四： 黎曼(Riemann)假设 难题”之五： 杨米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口 难题”之六： 纳维叶斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性 难题”之七： 贝赫(Birch)和斯维讷通戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想 最近美国麻州的克雷（Clay）数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣布了一件被媒体炒得火热的大事：对七个“千僖年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。以下是这七个难题的简单介绍。 NO:1 庞加莱猜想在1904年发
3、表的一组论文中，庞加莱提出以下猜想：任一单连通的、封闭的三维流形与三维球面同胚。 上述简单来说就是：每一个没有破洞的封闭三维物体，都拓扑等价于三维的球面。粗浅的比喻即为：如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点；另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是单连通的，而轮胎面不是。该猜想是一个属于代数拓扑学领域的具有基本意义的命题，对庞加莱猜想的証明及其带来的后果将会加深数学家对流形性质的认识，甚至会对人们用数学语言描述宇宙空间產生影响。【
4、相关知识】庞加莱猜想是什么?谁能解说“庞加莱”猜想? 庞加莱猜百科定义NO:2 哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一。1742年，由德国中学教师哥德巴赫在教学中首先发现的。1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：a.任何一个大于 6的偶数都可以表示成两个素数之和。b.任何一个大于9的奇数都可以表示成三个素数之和。 这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。 从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。 【相关知识】哥德巴赫猜想到底是什么?哥德巴赫猜想1+1问
5、题是什么？哥德巴赫猜想百科定义NO:3 NP完全问题数学上著名的NP问题，完整的叫法是NP完全问题，也即“NP COMPLETE”问题，简单的写法，是 NP=P？的问题。问题就在这个问号上，到底是NP等于P，还是NP不等於P。证明其中之一，便可以拿百万美元大奖。 这个奖还没有人拿到，也就是说，NP问题到底是Polynomial，还是Non-Polynomial，尚无定论。 NP里面的N，不是Non-Polynomial的N，是Non-Deterministic，P代表Polynomial倒是对的。NP就是Non-deterministic Polynomial的问题，也即是多项式复杂程度的非确
6、定性问题。 【相关知识】证明最长回路问题是NP完全的。NP完全是什么含义。NP完全问题的百科定义。NO:4 四色猜想这是一个拓扑学问题，即找出给球面（或平面）地图着色时所需用的不同颜色的最小数目。着色时要使得没有两个相邻（即有公共边界线段）的区域有相同的颜色。1852年英国的格思里推测：四种颜色是充分必要的。1878年英国数学家凯利在一次数学家会议上呼吁大家注意解决这个问题。直到1976年，美国数学家阿佩哈尔、哈肯和考西利用高速电子计算机运算了1200个小时，才证明了格思里的推测。四色问题的解决在数学研究方法上的突破，开辟了机器证明的美好前景。 【相关知识】四色猜想是应该怎么证明。四色猜想是什
7、么内容。四色猜想的百科定义。NO:5 黎曼假设黎曼猜想，即素数的分布最终归结为所谓的黎曼函数的零点问题。 黎曼在1859年在论文在给定大小之下的素数个数中做出这样的猜想：（z）函数位于01之间的全部零点都在ReZ1/2之上，即零点的实部都是1/2，这至今仍是未解决的问题。【相关知识】谁知道黎曼假设是什么题目？如何解决黎曼假设黎曼假设的百科定义。NO:6 杨米尔斯存在性和质量缺口量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。基于杨米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范
8、围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波。尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是，被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。 【相关知识】杨米尔斯存在性和质量缺口是什么意思NO:7 纳维叶斯托克斯方程的存在性与光滑性起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶斯托
9、克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶斯托克斯方程中的奥秘。最深奥的数学是人类知识的精华 【相关知识】这难题的含义是什么。纳维叶斯托克斯方程的存在性与光滑性有人解吗。贝赫(Birch)和斯维讷通戴尔猜想数学家总是被诸如x2+y2=z2那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。事实上，正如马蒂雅谢维奇(Yu.V.Matiyasevich)指出，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一般的方法来确定这样的
10、方法是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。特别是，这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解)，相反，如果z(1)不等于0,那么只存在有限多个这样的点。 【相关知识】这难题的含义是什么。这难题的如何解决。(责任编辑：admin)顶一下(3)100.00%踩一下(0)0.00%-分隔线- 上一篇：泛函分析 下一篇：没有了 收藏 挑错 推荐 打印 发表评论 窗体顶端请自觉遵守互联网相关的政策法规，严禁发布色情、暴力、反动的言论。 评价: 中立 好评 差评 表情: 用户名:密码
11、: 验证码: 匿名? 发表评论 窗体底端最新评论 进入详细评论页 推荐内容 数学王子高斯 物理学家、数学家卡尔弗里德里希高斯 高斯（JohannCarl&n. 欧拉 欧拉 欧拉（古）（Leonhard Euler 公元1707-1783年）也有翻译为. 费马小定理 费马小定理费马小定理是数论中的一个重要定理,其内容为: 假如p是质数，. 费马大定理证明者 费马大定理 Fermats last theorem 费马大定理： 当整数n 2时，. 爱国数学家苏步青 苏步青（19022003） 苏步青，著名数学家，浙江平阳人。著有射影曲线. 微分几何大师陈省身 陈省身，1911年10月26日生于浙江嘉
12、兴少年时就喜爱数学，觉得数学既有趣又较容.热点内容 21世纪七大世界级数学难题 2006年菲尔兹奖获得者陶哲轩 线性代数 图论 微积分 泛函分析 庞加莱猜想 数理统计学 射影几何 孤独的数学天才 希尔伯特 数学新闻 教育新闻 社会动态 建模新闻 全校活动 社团活动 协会大观 数学建模竞赛 数学竞赛 数学家介绍 数学奖项 数学分支 技术支持：蒲公英的种子 Powered by DedeCMSV55_GBK 2004-2009 DesDev Inc. 版权所有 Copyright 2010 湖南大学数学建模协会 All Rights Reserved. E-mail: 湘ICP备09003655号
