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1、启东市2013-2014学年度第一学期期中考试高一数学试卷 一、填空题（本大题共14个小题，每小题5分，共70分，把答案填在答题卡的横线上）1已知集合A3, ，B，b，且AB2，则AB 2函数y=的定义域为 3. 已知幂函数f(x)k的图象过点，则k 4. 函数f(x)log2(x24x5)的单调增区间为 5. 已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于 6. 设f(x)是定义在上的奇函数，且f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)x，则f(7.5) 7. 定义在R的奇函数f(x)单调递增，且对任意实数a，b满足f(a)f(b1)0，则ab 8若有负值,则实数a的取值范围是 9.
2、设x0是方程2xx80的解，且x0(k，k1)，kZ，则k 10. 若二次函数f(x)x22mx2m1的两个零点均在(0,1)内，则实数m的取值范围是 11已知函数且f(1+x)=f(-x),则f(-2)，f(0)，f(2)的大小关系是 12由方程2x|x|y1所确定的x，y的函数关系记为yf(x)给出如下结论：f(x)是R上的单调递增函数；对于任意xR，f(x)f(x)2恒成立；存在x0(1,0)，使得过点A(1，f(1)，B(x0，f(x0)的直线与曲线yf(x)恰有两个公共点其中正确的结论为 (写出所有正确结论的序号) 13. 已知函数f(x)|2x3|，若02ab1，且f(2a)f(b
3、3)，则T3a2b的取值范围为 14如果对于函数f(x)的定义域内任意两个自变量的值x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)且存在两个不相等的自变量m1，m2，使得f(m1)f(m2)，则称为定义域上的不严格的增函数已知函数g(x)的定义域、值域分别为A，B，A1,2,3，BA且g(x)为定义域A上的不严格的增函数，那么这样的函数g(x)共有 个.二、 解答题（本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题满分14分）已知全集U=x|-1x4，A=x|x2-10，B=x|0x3，求AB，AB，A，(B)A.16（本题满分14分）设函数f(x)ax2bx1
4、(a、bR)(1)若f(1)0，且对任意实数x均有f(x)0成立，求实数a、b的值；(2)在(1)的条件下，当x2,2时，g(x)f(x)kx是单调函数，求实数k的取值范围.17（本题满分15分）已知a1，若f(x)ax22x1在区间1,3上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)M(a)N(a)(1)求g(a)的函数表达式；(2)判断g(a)的单调性，并求出g(a)的最小值 18（本题满分15分）已知函数()在区间上有最大值和最小值.设.(1)求、的值; (2)若不等式在上有解,求实数的取值范围19（本题满分16分）函数f(x)的定义域为Dx|x0且满足对于任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明； (3)如果f(4)1，f(3x1)f(2x6)3，且f(x)在(0，)上是增函数，求x的取值范围20（本题满分16分）设f(x)loga为奇函数，g(x)f(x)loga(x1)(ax1)(a1，且m1)(1)求m的值；(2)求g(x)的定义域；(3)若g(x)在上恒大于0，求a的取值范围
