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1、中国制造业全要素生产率测算与区域趋同检验简要：摘 要：文章选用20222022年的省际面板数据，分别运用Malmquist指数和柯布-道格拉斯函数对中国六大区域制造业全要素生产率的变动值和数值进行了测算，并对全要素生产率变动及其分解进行分析摘 要：文章选用20222022年的省际面板数据，分别运用Malmquist指数和柯布-道格拉斯函数对中国六大区域制造业全要素生产率的变动值和数值进行了测算，并对全要素生产率变动及其分解进行分析，同时，运用趋同理论对全要素生产率进行了 趋同、 趋同和条件趋同检验。结果说明：技术进步促进了全要素生产率的增长;六大区域制造业全要素生产率呈现区域间趋同，东北地区、
2、长三角、长江经济带和南部沿海四个地区存在区域内 趋同和 趋同，黄河流域存在区域内 趋同，京津冀并没有趋同趋势。对外开放、知识产权保护、科学研究、房地产投资对区域趋同具有负向影响，经济增长和政府购置那么会产生正向影响。关键词：制造业;全要素生产率; 趋同; 趋同;条件趋同申丹虹; 刘锦叶; 崔张鑫 统计与决策 2022-01-07如果说我国自改革开放以来经济的高速增长是建立在劳动和资本等生产要素的大量积累根底上的，那么随着人口红利的消失和资本边际报酬递减，经济增长将到达稳态。今后我国经济要实现持续增长，需要转向依靠全要素生产率，而全要素生产率通常指的是技术进步，推动技术进步的产业根底主要是制造业
3、。美国等兴旺国家寻求制造业回归，不仅仅是为了增加就业，也是担忧制造业对其他国家的技术溢出效应削弱其竞争力，因此，制造业全要素生产率的提高是技术进步的主要标志，对实现我国长期可持续经济增长具有重要意义。然而，我国制造业如今却面临着诸多挑战，有学者提出，通过资源的区域重新配置，使得生产率高的产业从本钱高的地区转移到本钱低的地区，从而形成国内版“雁阵产业变迁模型1 ，并且还能通过产业转型升级促进我国经济内循环，但是，如果我国区域内和区域之间全要素生产率有趋同现象，还能形成国内产业变迁的内循环经济吗?现有文献中，关于全要素生产率(TFP)趋同的文献主要表现在对特定行业的研究25 和对特定区域的研究69
4、 ，现有文献在研究区域问题时，大都使用东、中、西部划分方法，但无论东部还是中西部，区域内经济表现都有很大的异质性，因此，本文把我国细分为六大区域，即东北综合经济区、京津冀、长三角、长江经济带(不含长三角)、黄河流域和南部沿海综合经济区。从数据的收集来看，现有文献多采用工业企业数据，并不能准确反映制造业全要素生产率，本文使用的数据是制造业的投入产出数据，并根据已有趋同理论对六大区域的全要素生产率变动进行 趋同、 趋同和条件趋同检验。1 研究设计 1.1 Malmquist指数Fare(1997)10 指出Malmquist指数有以下优点：不要求价格信息、不需要假设行为、便于计算，不仅可以测算TF
5、P 的变化情况而且可以根据TFP的分解得出增长的主要动力。通常是利用距离函数的比率来计算投入产出效率，关于Malmquist生产率指数的原理有以下三个公式： Mit + 1(xt i yt i xt + 1 i yt + 1 i ) = Dt i( x ) t + 1 i yt + 1 i Dt i( x ) t i yt i Dt + 1 i ( x ) t + 1 i yt + 1 i Dt + 1 i ( x ) t i yt i 1 2 (1)式(1)中，x 、y 分别表示投入与产出指标;Dt i( x ) t i yt i 和 Dt i( x ) t + 1 i yt + 1 i 分
6、别表示 t 和 t + 1 时期在 i 地区以 t 时期的技术 Tt 为参照的距离函数。 Mit + 1(xt i yt i xt + 1 i yt + 1 i ) = Dt + 1 i ( x ) t + 1 i yt + 1 i Dt i( x ) t i yt i EFt + 1 i Dt i( x ) t i yt i Dt + 1 i ( x ) t i yt i Dt i( x ) t + 1 i yt + 1 i Dt + 1 i ( x ) t + 1 i yt + 1 i 1 2 TCt + 1 i (2)式(2)用来表示全要素生产率别离的综合技术效率变化与技术变化，是式(1
7、)的变形。 EF 表示从时期 t 到 t + 1的综合技术效率变化;TC 表示从时期 t 到 t + 1的技术变化。 M tt + 1 vc = Dt + 1 v ( x ) t + 1 i yt + 1 i Dt v( x ) t i yt i PTECt + 1 i Dt v( x ) t i yt i Dt + 1 c ( x ) t i yt i Dt c( x ) t + 1 i yt + 1 i Dt + 1 v ( x ) t + 1 i yt + 1 i SECt + 1 i Dt c( x ) t i yt i Dt + 1 c ( x ) t i yt i Dt c( x
8、) t + 1 i yt + 1 i Dt + 1 c ( x ) t + 1 i yt + 1 i 1 2 TCt + 1 i (3)式(3)描述了变动规模报酬的情形，v 表示的是规模报酬变动时的结果，c 为固定规模报酬下的情况。式(3)进一步将式(2)中的 EF 分解为 PTEC(纯技术效率变化)和 SEC(规模效率变化)。1.2 区域趋同检验模型由于根据非参数DEA得出的Malmquist生产率指数只是相较于上一年变动的全要素生产率，并不能得到每一年具体的全要素生产率值。所以在进行趋同检验前，有必要对全要素生产率的值进行计算。通过测算发现，运用 Malmquist生产率指数法和柯布-道格
9、拉斯生产函数法得到的生产率变动趋势一致，因此，本文运用柯布-道格拉斯生产函数方法得到全要素生产率的值，根据索罗经济增长模型的假定，假设规模报酬不变，令我国各区域制造业的生产函数为： Yit = AK it L it (4)为了消除异方差的影响，对式(4)进行对数化处理，可得其线性方程： ln Yit = ln A + ln Kit + ln Lit + ln it (5)根据规模报酬不变的假设，也就是 + = 1 ，可以得到如下回归方程： ln Yit Lit = ln A + ln Yit Lit + ln it (6)通过上述回归得到弹性系数，可计算出全要素生产率的值为： TFPit =
10、Yit K it L it (7)在上述模型中，Y 为各区域经过处理后的制造业增加值，K 为制造业资本存量，L 为劳动要素投入，i 表示区域， 为随机变量。 和 为对应变量的待估参数，即分别为资本和劳动要素的产出弹性系数。 趋 同 和 趋 同 最 早 由 Barron 和 Sala-I-Martin (1991)11 提出，其从计量经济学角度将趋同分为 趋同和 趋同，运用在检验收入趋同的分析研究当中。 趋同用于检验不同区域之间全要素生产率差异随时间变化的水平趋势，考察各区域全要素生产率分布离散化程度的动态特征，通常采用变异系数进行定量分析，模型如下： it = n i (git - 1/nn
11、i gi ) 2 /n 1/nn i gi (8)其中，it 表示 t 时期 i 区域的全要素生产率变异系数，g 表示全要素生产率，n 为样本个数。假设 i 在样本期存在降低的趋势，说明 i 区域全要素生产率的地区差异逐步缩小，存在一定的趋同效应。绝对 趋同的检验是由收入增长率对初始收入水平的回归演化而来，一般用于检验绝对 趋同的经典回归模型是： (log(yit yit - T) T = a + b log(yit - T) + it (9)其中，a 为常数，b 为趋同系数，yit 和 yit - T 分别为 i 地区在 t 和 t - T 时期的收入水平， 为随机误差，其中： b = -(
12、1 - e -T )/T (10)其中， 表示向稳态收敛的速度，回归系数 b 显著为负，即 0 ，就说明地区之间收入水平存在绝对 趋同，也就说明区域 i 在时间段T 内存在绝对趋同;反之那么趋异。1.3 指标选取和数据处理本文选取我国六大区域作为研究对象，包括东北综合经济区(黑龙江、吉林、辽宁)、京津冀(北京、天津、河北)、黄河流域(青海、甘肃、宁夏、内蒙古、陕西、山西、河南、山东，不含四川)、长江三角洲(上海、江苏、浙江，以下简称长三角)、长江经济带(安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州，本文中长江经济带不包括长三角)和南部沿海综合经济区(广东、福建、海南)。基于数据的可得性，本文
13、使用的样本为20222022年我国28个省份制造业的产出和投入数据。数据来源于国家统计局官方网站和?中国统计年鉴?。数据的选择和处理如下所示：(1)产出水平产出水平用各省份制造业增加值表示。鉴于各省份综合统计年鉴中均仅有各省份工业增加值而无制造业增加值的数据，故本文通过计算各年国家制造业增加值占工业增加值的比重来计算各省份的制造业增加值。以2022 年为基期，用工业生产者出厂价格指数对各省份制造业增加值进行平减，得到以2022年不变价格计算的制造业增加值。(2)劳动力投入劳动力的投入应考虑人力资本数量、知识技能、健康状况和受教育水平等因素，但因各省份制造业劳动力的相关数据不可获得，应选取制造业
14、年末从业人员数作为衡量劳动力投入的指标。(3)资本投入资本投入用资本存量作为核算指标。有关资本存量的核算，本文选用固定资产投资作为当年投资，利用 20222022年固定资产投资价格指数将其折算为以2022 年为基期的数。资本存量的测算方法为： Kt = It +(1 - )Kt - 1 (11)其中，K 表示资本存量;I 表示投资，用各省份制造业全社会固定资产投资代表; 表示固定资产折旧率，折旧率采用田友春(2022)12 计算的制造业平均折旧率 7.98%，即 = 7.98% 。 K0 = I0 /(g + ) ，K0 是基期资本存量，g 是样本期固定资产投资的年均增长率。2 制造业全要素生产率总体和区域变动趋势 2.1 全要素生产率对制造业的奉献及变动趋势基于 20222022 年我国六大区域的面板数据，对区域制造业产出增长及增长的源泉进行核算，结果如表1所示。可以看出，我国六大区域制造业增加值年均增长率为 10.44%，全要素生产率年均增长3.46%，对制造业增加值的奉献率为 33.18%，资本和劳动要素投入的奉献率为 66.82%。技术进步是全要素生产率提高的主要奉献因素，技术进步年均增长 3.66%，对制造业增加值的奉献率为 35.09%，但由于纯技术效率的退步和规模效率低下，拖累了全要素生产率。从20222022年制造业全要素生产率及其趋势走向可以看出(结果略)
