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1、精选文档订交线与平行线知识点订交线同一平面中，两条直线的地点有两种状况：订交：以下图，直线AB与直线CD订交于点O，此中以O为极点共有4个角：1，2，3，4；1、邻补角：此中1和2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延伸线。像1和2这样的角我们称他们互为邻补角；2、对顶角：1和3有一个公共的极点O，而且1的两边分别是3两边的反向延伸线，拥有这类地点关系的两个角，互为对顶角；1和2互补，2和3互补，由于同角的补角相等，因此13。因此，对顶角相等例题：1.如图，3123，求1，2，3，4的度数。2.如图，直线AB、CD、EF订交于O，且ABCD，127，则2_，FOB_。CEA2OB1FD3、垂直
2、：垂直是订交的一种特别状况两条直线相互垂直，此中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。以下图，图中ABCD，垂足为O。垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是90。例题：如图，ABCD，垂足为O，EF经过点O，126，求EOD，2，3的度数。4、垂线有关的基天性质：1）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；2）连结直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短；3）从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。例题：假定你在游泳池中的P点游泳，AC是泳池的岸，假如此时你的腿抽筋了，你会选择那条路线游向岸边？为何？平行线1、平行线：在同一个平面内永不订交的两条直线叫做平行线。2、
3、平行线公义：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。如上图，直线a与直线b平行，记作a/b3、同一个平面中的三条直线关系：三条直线在一个平面中的地点关系有4中状况：有一个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。1）有一个交点：三条直线订交于同一个点，以下图，以交点为极点形成各个角，能够用角的有关知识解决；例题：如图，直线AB,CD,EF订交于O点，DOB是它的余角的两倍，AOE2DOF,且有OGOA，求EOG的度数。（2）有两个交点:（这类状况必定是两条直线平行，被第三条直线所截。）以下图，直线AB，CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个极点，环绕两个极点的8个角之间有三
4、种特别关系：*同位角：没有公共极点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF的同旁（即地点同样），这样的一对角叫做同位角；内错角：没有公共极点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁（即地点交织），这样的一对角叫做内错角；*同旁内角：没有公共极点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；指出上图中的同位角，内错角，同旁内角。两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有以下关系：两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等；两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。如上
5、图，指出相等的各角和互补的角。例题：1.如图，已知12180，3108，求4的度数。2.以下图，AB/CD，A135，E80。求CDE的度数。平行线判断定理：两条直线平行，被第三条直线所截，形成的角犹如上所说的性质；那么反过来，假如两条直线被第三条直线所截，形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，能否能证明这两条直线平行呢？答案是能够的。两条直线被第三条直线所截，以下几种状况能够判断这两条直线平行：平行线判断定理1：同位角相等，两直线平行以下图，只需知足12（或许34；57；68），就能够说AB/CD平行线判断定理2：内错角相等，两直线平行以下图，只需知足62（或许54），就能够说AB/C
6、D平行线判断定理3：同旁内角互补，两直线平行以下图，只需知足5+2180（或许6+4180），就能够说AB/CD平行线判断定理4：两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行这是两直线与第三条直线订交时的一种特别状况，由上图中1290就能够获得。平行线判断定理5：两条直线同时平行于第三条直线，两条直线平行例题：1.已知：AB/CD，BD均分ABC，DB均分ADC，求证：DA/BCAB13D24C2.已知：AF、BD、CE都为直线，B在直线AC上，E在直线DF上，且12，CD，求证：AF。DEF132A4CB（3）有三个交点当三条直线两两订交时，共形成三个交点，12个角，这是三条直线订交的一般状况
7、。以以下图所示：你能指出此中的同位角，内错角和同旁内角吗？三个交点能够当作一个三角形的三个极点，三个交点直线的线段能够当作是三角形的三条边。4）没有交点：这类状况下，三条直线都平行，以以下图所示：即a/b/c。这也是同一平面内三条直线地点关系的一种特别状况。例题：如图，CDAB，DCB=70，CBF=20，EFB=130，问直线EF与CD犹如何的地点关系，为何？订交线一、选择题:以下图,1和2是对顶角的图形有()A.1个B.2个C.3个D.4个121122212.如图1所示,三条直线AB,CD,EF订交于一点O,则AOE+DOB+COF等于(?)A.150B.180C.210D.120EDAl
8、2l1ABCO160D30O234l3CFB(1)(2)(3)以下说法正确的有()对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角必定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个如图2所示,直线AB和CD订交于点O,若AOD与BOC的和为236,则AOC?的度数为()A.62B.118C.72D.59如图3所示,直线L1,L2,L3订交于一点,则以下答案中,全对的一组是()1=90,2=30,3=4=60;B.1=3=90,2=4=30C.1=3=90,2=4=60;D.1=3=90,2=60,4=30二、填空题1.如图4所示,AB与CD订交所成的
9、四个角中,1的邻补角是_,1的对顶角_.ACEDEDOA12DABOB43BCFC2. (4)(5)(6)如图4所示,若1=25,则2=_,3=_,4=_.如图5所示,直线AB,CD,EF订交于点O,则AOD的对顶角是_,AOC的邻补角是_;若AOC=50,则BOD=_,COB=_.如图6所示,已知直线AB,CD订交于O,OA均分EOC,EOC=70,则BOD=?_.对顶角的性质是_.如图7所示,直线AB,CD订交于点O,若1-2=70,则BOD=_,2=_.ADADAO1ODO2CEECBCBB(7)(8)(9)如图8所示,直线AB,CD订交于点O,OE均分AOC,若AOD-DOB=50,?
10、则EOB=_.如图9所示,直线AB,CD订交于点O,已知AOC=70,OE把BOD分红两部分,?且BOE:EOD=2:3,则EOD=_.三、训练平台1.以下图,AB,CD,EF交于点O,1=20,BOC=80,求2的度数.CF1A2OBED2.以下图,L1,L2,L3交于点O,1=2,3:1=8:1,求4的度数.l132l21l34四、提升训练1.以下图,AB,CD订交于点O,OE均分AOD,AOC=120,求BOD,AOE?的度数.CAOBED2.以下图,直线AB与CD订交于点O,AOC:AOD=2:3,求BOD的度数.ADOCB3.以下图,直线a,b,c两两订交,1=23,2=65,求4的
11、度数.bc21a34平行线的判断及性质1、判断：（1）两条不订交的直线叫平行线。（）（2）在同一平面内的两条直线不平行就订交。（）（3）一条直线的平行线只有一条。（）2、在同一平面内（）A.不订交的两条线段平行B.不订交的两条射线平行C.线段与直线不平行就订交D.不订交的两条直线平行3、已知同一平面内ABEF，CDEF，则直线AB与CD的关系为（A.订交B.平行C.不平行D.不可以确立）4、如图1所示，在图中：图11）同位角共有_对，内错角共有_对；2）1与2是_，它们是_被_所截形成的；3）3与4是_，它们是_被_所截形成的。5、以下阐述中表述正确的选项是（）（1）内错角、同位角、同旁内角都有一条公共边；（2）两条直线被第三条直线所截所获得的八个角中，位
