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1、反比例函数的图像与性质测试卷试题及含答案解析1. （人教版 . 八下 . 反比率函数分）对于x 的函数 y=k （ x+1 ）和 y=（ k0）在同一坐标系中的图象大致是（）A BCD考点 ：反比率函数的图象；一次函数的图象专题 ：数形联合剖析：依据反比率函数的比率系数可得经过的象限，一次函数的比率系数和常数项可得一次函数图象经过的象限解答：解：当 k 0 时，反比率函数图象经过一三象限；一次函数图象经过第一、二、三象限，故误；当 k 0 时，反比率函数经过第二、四象限；一次函数经过第二、三、四象限，故B 错误， D 正确；应选： D评论：考察反比率函数和一次函数图象的性质：A 、C错（ 1）
2、反比率函数y=：当k 0，图象过第一、三象限；当k0，图象过第二、四象限；（ 2）一次函数y=kx+b ：当 k0，图象必过第一、三象限，当轴交于正半轴，当b=0，图象经过原点，当b 0，图象与 yk0，图象必过第二、四象限当轴交于负半轴b 0，图象与y2（人教版 . 八下 . 反比率函数分）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m 与 y=（ m0）的图象可能是（）A B CD 考点 ：反比率函数的图象；一次函数的图象专题 ：压轴题剖析：先依据一次函数的性质判断出m 取值，再依据反比率函数的性质判断出m 的取值，两者一致的即为正确答案解答： A 、由函数 y=mx+m 的图象可知 m 0，由
3、函数 y= 的图象可知 m 0，故 A 选项正确；B、由函数 y=mx+m 的图象可知 m 0，由函数 y=的图象可知 m0，相矛盾，故 B 选项错误；C、由函数 y=mx+m 的图象 y 随 x 的增大而减小，则m 0，而该直线与y 轴交于正半轴，则m 0，相矛盾，故 C选项错误；D、由函数 y=mx+m 的图象 y 随 x 的增大而增大，则m 0，而该直线与y 轴交于负半轴，则m0，相矛盾，故 D选项错误；应选： A 评论：本题主要考察了反比率函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵巧解题3（人教版 . 八下 . 反比率函数 .16.1 ）在同向来角坐标系中，函数y=kx
4、+1 与 y=（ k0）的图象大概是（）A B CD考点 ：反比率函数的图象；一次函数的图象专题 ：数形联合剖析：先依据一次函数图象与系数的关系获得k 的范围，而后依据 k 的范围判断反比率函数图象的地点解答：解： A、对于 y=kx+1 经过第一、三象限，则k 0， k 0，因此反比率函数图象应当散布在第二、四象限，因此A 选项错误；B、一次函数 y=kx+1 与 y 轴的交点在 x 轴上方，因此B 选项错误；C、对于 y=kx+1经过第二、四象限，则k 0， k 0，因此反比率函数图象应当散布在第一、三象限，因此C 选项错误；D、对于 y=kx+1经过第二、四象限，则k 0， k0，所 以
5、反比率函数图象应当散布在第一、三象限，因此D 选项正确应选： D评论：本题考察了反比率函数图象：反比率函数y= （ k0）为双曲线，当k 0 时，图象散布在第一、三象限；当 k 0 时，图象散布在第二、四象限也考察了一次函数图象4（人教版 . 八下 . 反比率函数 .16.1 ）反比率函数 y=在每个象限内的函数值y 随 x 的增大而增大，则m 的取值范围是（）A m 0B m0Cm 1Dm 1考点 ：反比率函数的性质专题 ：函数剖析：依据反比率函数的性质得m+1 0，而后解不等式即可解答：解：依据题意得m+1 0，解得 m 1应选： D评论： 本题考察了反比率函数的性质：反比率函数y=（ k
6、0）的图象是双曲线；当k 0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y 随 x 的增大而减小；当k 0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而增大5（人教版 . 八下 . 反比率函数 .16.1 ）在反比率函数的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则 k的取值范围是（）A k 1B k 0Ck1Dk 1考点 ：反比率函数的性质专题 ：函数剖析：依据反比率函数的性质，当反比率函数的系数大于0 时，在每一支曲线上， y 都随 x 的增大而减小，可得 k 1 0，解可得 k 的取值范围解答：解：依据题意，在反比率函数图象的每一支曲线上， y 都随
7、 x 的增大而减小，即可得 k1 0，解得 k 1应选： A 评论：本题考察了反比率函数的性质： 当 k0 时，图象分别位于第一、 三象限； 当 k 0 时，图象分别位于第二、四象限 当 k 0 时，在同一个象限内， y 随 x 的增大而减小；当k 0 时，在同一个象限， y 随 x 的增大而增大6（人教版 . 八下 . 反比率函数）对于反比率函数y= 的图象，以下说法正确的选项是（）A 图象经过点（1，1）B 两个分支散布在第二、四象限C两个分支对于x 轴成轴对称D 当 x0 时， y 随 x 的增大而减小考点 ：反比率函数的性质专题 ：函数剖析：依据反比率函数的性质， k=2 0，函数位于
8、一、三象限，在每一象限y 随 x 的增大而减小解 答：解： A 、把点（ 1， 1）代入反比率函数y= 得 21 不建立，故 A 选项错误；B、 k=2 0， 它的图象在第一、三象限，故B 选项错误；C、图象的两个分支对于y= x 对称，故 C 选项错误D、当 x 0 时， y 随 x 的增大而减小，故 D 选项正确应选： D评论： 本题考察了反比率函数y= （ k0）的性质： 当 k 0 时，图象分别位于第一、三象限；当k0 时，图象分别位于第二、四象限 当 k 0 时，在同一个象限内， y 随 x 的增大而减小；当 k 0 时，在同一个象限，y 随 x 的增大而增大7（人教版 . 八下 .
9、 反比率函数）如图，一次函数y=mx 与反比率函数 y= 的图象交于 A 、 B 两点，过点 A 作AM x 轴，垂足为 M ，连结 BM ，若 SABM =3，则 k 的值是 3考点 ：反比率函数系数k 的几何意义；反比率函数图象的对称性专题 ：计算题；数形联合剖析：由反比率函数图象的对称性和反比率函数系数k 的几何意义可得： ABM 的面积为 AOM 面积的2 倍， SABM =2SAOM =|k| 解答： 由题意得： S ABM =2SAOM =3， SAOM = |k|= ，则 k=3故答案为： 3评论： 主要考察了反比率函数中 k 的几何意义及反比率函数的对称性，表现了数形联合的思想
10、8. （人教版 . 八下 . 反比率函数 .16.1 ）双曲线 y=所在象限内， y 的值随 x 值的增大而减小，则知足条件的一个数值k 为3（答案不独一）考点 ：专题 ：剖析：反比率函数的性质函数第一依据反比率函数的性质可得k+1 0，再解不等式即可解答：解： 双曲线y=所在象限内，y 的值随x 值的增大而减小， k+1 0，解得： k 1， k 能够等于 3（答案不独一） 故答案为： 3（答案不独一） 评论： 本题主要考察了反比率函数的性质，重点是掌握对于反比率函数（ k0），当k 0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内象限内 y 随 x 的增大而增大y 随x 的增大而减小；当k 0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一9（人教版. 八下 . 反比率函数）若函数y=的图象在同一象限内，y 随x 增大而增大， 则 m 的值能够是0（写出一个即可） 考点 ：反比率函数的性质专题 ：函数剖析：依据反比率函数图象的性质获得m 1 0，经过解该不等式能够求得m 的取值范围，据此能够取一个m值解答： 函数y=的图象在同一象限内，y 随x 增大而增大， m 1 0，解得 m 1故
