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1、设计 张宏 审核 姓名 班级 三角形的边 导学案、学习目标1.进一步认识和掌握三角形,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.毛2.理解三角形三边不等的关系.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.、学法指导 结合小学时对三角形的认识，巩固提高基本概念的理解；重点是能根据“两点之间，线段最短”的性质掌握三边关系， 、问题设计【预习导引】认真预习课本内容，完成下面的问题l 问题1 三角形的基本概念 1.三角形的定义： 图1ABC 2.（1）如图1，三角形ABC表示为 ，也可以表示为 等。 （2）请在图中标出它的顶点、边、角 3.如图1中，的对边是 ，也用
2、表示，的对边是 ， 也用 表示，的对边为 ，也用 表示；（在图中标出来）的对角为 ，的对角为 ，的对角为 。l 问题2 三角形的分类1.三角形分类有两种方法： （1）按角分类； （2）按边分类 直角三角形 锐角三角形 三角形三角形斜三角形 2.如图，请标出等腰三角形ABC各部分名称 、生成新问题请把你不能解决的问题和出现的新问题写出来。、评价 学生： 学科长： 老师：【课堂探究】 问题1：三角形的三边关系 请同学们先独立思考，找出最短路线，想一想依据什么性质说明？ABC 1. ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?理由：根据 ，可知
3、； 同理 ； ；说一说，“任意”的含义结论： 2.思考：任意两边之差与第三边有什么关系?3.有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这三根木棒能否围成一个三角形?为什么？问题2：独立思考，完成问题。利用什么方法解决此类问题最好？“有一边”包含了几种情况？ 用一条长为18CM的细绳围成一个等腰三角形 （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长4CM的等腰三角形吗？为什么？想一想，判断的依据是什么？有没有快捷的办法？【随堂检测】问题1：下列长度的三条线段能组成三角形吗？为什么？ A. 1，2，3.5 B. 4，5，9 C. 5，8，15 D. 6，8，9问题2：一
4、个三角形的三边长分别为，2，3，那么的取值范围是？ （提示：求范围应从两方面进行判断）问题3：已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，它的周长是？【课后拓展】1. 已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是？若x是奇数，则x的值是？这样的三角形有几个？若x是偶数，则x的值是？这样的三角形又有个？2.等腰三角形一条边等于5，一条边等于6，求它的周长。3. （1）若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是？若等腰三角形的底边长为 4,则它的腰长b的取值范围是？（2）已知等腰三角形的周长为8，边长为整数，求这个三角形的腰长4.已知a、b、c为ABC的三边长，b、c满足（b-2）2+c-3=0，且a为方程x-4=2的解，求ABC的周长，判断ABC的形状5. 在农村电网改造中，四个自然村分别位于图中的A、B、C、D处现计划安装一台变压器，使变压器到四个自然村的输电线路的电线总长最短，那么这个变压器应安装在AC、BD的交点E处，你知道这是为什么吗？、课后学习评价：学生： 小组： 老师：
