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1、设计 张宏 审核 姓名 班级 三角形的边 导学案、学习目标1.进一步认识和掌握三角形,认识三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示三角形.毛2.理解三角形三边不等的关系.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.、学法指导 结合小学时对三角形的认识,巩固提高基本概念的理解;重点是能根据“两点之间,线段最短”的性质掌握三边关系, 、问题设计【预习导引】认真预习课本内容,完成下面的问题l 问题1 三角形的基本概念 1.三角形的定义: 图1ABC 2.(1)如图1,三角形ABC表示为 ,也可以表示为 等。 (2)请在图中标出它的顶点、边、角 3.如图1中,的对边是 ,也用
2、表示,的对边是 , 也用 表示,的对边为 ,也用 表示;(在图中标出来)的对角为 ,的对角为 ,的对角为 。l 问题2 三角形的分类1.三角形分类有两种方法: (1)按角分类; (2)按边分类 直角三角形 锐角三角形 三角形三角形斜三角形 2.如图,请标出等腰三角形ABC各部分名称 、生成新问题请把你不能解决的问题和出现的新问题写出来。、评价 学生: 学科长: 老师:【课堂探究】 问题1:三角形的三边关系 请同学们先独立思考,找出最短路线,想一想依据什么性质说明?ABC 1. ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?理由:根据 ,可知
3、; 同理 ; ;说一说,“任意”的含义结论: 2.思考:任意两边之差与第三边有什么关系?3.有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这三根木棒能否围成一个三角形?为什么?问题2:独立思考,完成问题。利用什么方法解决此类问题最好?“有一边”包含了几种情况? 用一条长为18CM的细绳围成一个等腰三角形 (1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少? (2)能围成有一边的长4CM的等腰三角形吗?为什么?想一想,判断的依据是什么?有没有快捷的办法?【随堂检测】问题1:下列长度的三条线段能组成三角形吗?为什么? A. 1,2,3.5 B. 4,5,9 C. 5,8,15 D. 6,8,9问题2:一
4、个三角形的三边长分别为,2,3,那么的取值范围是? (提示:求范围应从两方面进行判断)问题3:已知等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,它的周长是?【课后拓展】1. 已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm,则第三边长x的取值范围是?若x是奇数,则x的值是?这样的三角形有几个?若x是偶数,则x的值是?这样的三角形又有个?2.等腰三角形一条边等于5,一条边等于6,求它的周长。3. (1)若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是?若等腰三角形的底边长为 4,则它的腰长b的取值范围是?(2)已知等腰三角形的周长为8,边长为整数,求这个三角形的腰长4.已知a、b、c为ABC的三边长,b、c满足(b-2)2+c-3=0,且a为方程x-4=2的解,求ABC的周长,判断ABC的形状5. 在农村电网改造中,四个自然村分别位于图中的A、B、C、D处现计划安装一台变压器,使变压器到四个自然村的输电线路的电线总长最短,那么这个变压器应安装在AC、BD的交点E处,你知道这是为什么吗?、课后学习评价:学生: 小组: 老师: