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1、四川省成都市2023年中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1在3，0，四个数中，最大的数是（）A3BC0D【解析】【解答】解：，在3，0，四个数中，最大的数是3，故答案为：A.2 2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式.目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次.将数据3000亿用科学记数法表示为（）ABCD【解析】【解答】解： 3000亿=31011， 故答案为：D.3下列计算正确的是（）ABCD【解析】
2、【解答】解： A：，计算错误；B：，计算错误；C：，计算正确；D：，计算错误；故答案为：C.4近年来，随着环境治理的不断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局. 如今空气质量越来越好，杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为市民阳台外一道靓丽的风景.下面是成都市今年三月份某五天的空气质量指数（AQI）：33，27，34，40，26，则这组数据的中位数是（）A26B27C33D34【解析】【解答】解：将数据从小到大排列为：26，27，33，34，40，这组数据的中位数是33，故答案为：C.5如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）ABCD【解析】【解答】解：四边形ABCD是
3、平行四边形，OA=OC，AD/BC，ADC+BCD=180，结论一定正确的是选项B，选项A，C和D结论不一定正确，故答案为：B.6为贯彻教育部大中小学劳动教育指导纲要（试行）文件精神，某学校积极开设种植类劳动教育课.某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目，老师提供6张背面完全相同的卡片，其中蔬菜类有4张，正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案；水果类有2张，正面分别印有草莓、西瓜图案，每个图案对应该种植项目. 把这6张卡片背面朝上洗匀，小明随机抽取一张，他恰好抽中水果类卡片的概率是（）ABCD【解析】【解答】解：其中蔬菜类有4张，正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案；水果类有2
4、张，正面分别印有草莓、西瓜图案，他恰好抽中水果类卡片的概率是，故答案为：B.7孙子算经是中国古代重要的数学著作，是算经十书之一.书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为（）ABCD【解析】【解答】解： 设木长x尺，则绳子长为（x+4.5）尺，由题意可得：，故答案为：A.绳子长为（x+4.5）尺，再找出等量关系列方程即可。8如图，二次函数的图象与x轴交于，B两点，下列说法正确的是（）A抛物线的对称轴为直线B抛物线的
5、顶点坐标为CA，B两点之间的距离为5D当时，y的值随x值的增大而增大【解析】【解答】解：二次函数的图象与x轴交于，9a-3-6=0， 解得：a=1，二次函数， A.抛物线的对称轴为直线，该说法错误； B.二次函数，二次函数的顶点坐标为，该说法错误； C.二次函数，当y=0时， 解得：x=-3或x=2，点B的坐标为（2，0），A，B两点之间的距离为2-（-3）=5，该说法正确； D.抛物线的对称轴为直线，当时，y随x的增大而减小，当时，y的值随x值的增大而减小，该说法错误；故答案为：C.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9因式分解： . 【解析】【解答】m2-3m=m(m-3)
6、.故答案是：m（m-3）10若点，都在反比例函数的图象上，则 （填“”或“”）.【解析】【解答】解：反比例函数，k=60，反比例函数在一、三象限，且在每个象限，y随x的增大而减小，-3-1，y1y2，故答案为：.在一、三象限，且在每个象限，y随x的增大而减小，再比较大小即可。11如图，已知，点B，E，C，F依次在同一条直线上. 若，则CF的长为 .【解析】【解答】解：，BC=EF=8，CE=5，CF=EF-EC=8-5=3，故答案为：3.12在平面直角坐标系xOy中，点关于y轴对称的点的坐标为 .【解析】【解答】解：由题意可得： 点关于y轴对称的点的坐标为，故答案为：.13如图，在中，D是边A
7、B上一点，按以下步骤作图：以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；以点D为圆心，以AM长为半径作弧，交DB于点；以点为圆心，以MN长为半径作弧，在内部交前面的弧于点；过点作射线交BC于点E. 若与四边形ACED的面积比为4：21，则的值为 .【解析】【解答】解：由作法可得：MAN=MDN，DE/AC，与四边形ACED的面积比为4：21，与BAC的面积比为4：25，故答案为：.与BAC的面积比为4：25，最后求解即可。三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14 （1）计算：；（2）解不等式组：【解析】【解答】解：（1） ；（2） 解不等式组： ，由得：x1，由得：x-4，
8、不等式组的解集为：-4x1.（2）利用不等式的性质求解集即可。15文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴. 成都市某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项.为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据统计图信息，解答下列问题：（1）本次调查的师生共有 人，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数；（3）该校共有1500名师生，若有80%的师生参加志愿者服
9、务，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数.【解析】【解答】解：（1）本次调查的师生共有：6020%=300（人），文明宣传的人数为：300-60-120-30=90（人），补全条形统计图如下：（2）“敬老服务”对应的圆心角度数为：；（3）由题意可得：（人），即参加“文明宣传”项目的师生人数为360人.（2）根据题意求出即可作答；（3）根据所给的数据求出即可作答。16为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩.如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB长为5米，与水平面的夹角为16，且靠墙端离地高BC为4米，当太阳光线AD与地面CE的夹角为45时，
10、求阴影CD的长.（结果精确到0.1米；参考数据：，）【解析】【解答】解：如图所示：过点A作AFBC，过点C作DGAF交AF于点G，GFC=FGC=90，C=90，四边形CDGF是矩形，CF=GD，FG=CD，AB=5米，BAF=16，BF=sin16AB0.285=1.4（米），AF=cos16AB0.965=4.8（米），GD=CF=BC-BF=4-1.4=2.6（米），ADE=45，GAD=45，AG=GD=2.6米，CD=FG=AF-AG=4.8-2.6=2.2（米），即阴影CD的长为2.2米.17如图，以的边AC为直径作，交BC边于点D，过点C作交于点E，连接AD，DE，.（1）求证：
11、；（2）若，求AB和DE的长.【解析】【解答】（1）证明：CE/AB，ACE=BAC，弧AE=弧AE，ADE=ACE，BAC=ADE，B=ADE，B=BAC，AC=BC；（2）解：如图所示：连接AE，过点E作EFAD交AD于点F，DAE+DCE=180，DF=，CE/AB，B+DCE=180，DAE=B，B=ADE，ADE=DAE，弧AE=弧DE，AC为圆O的直径，ADC=90，ADB=90，令BD=x，则AD=2x，CD=3，BC=x+3，AC=x+3，解得：x=2或x=0（舍去），BD=2，AD=4，DF=2，AB=，B=ADE，.（2）先作图，再根据平行线的性质求出B+DCE=180，最
12、后利用锐角三角函数和勾股定理等计算求解即可。18如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与y轴交于点A，与反比例函数的图象的一个交点为，过点B作AB的垂线l. （1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）若点C在直线l上，且的面积为5，求点C的坐标；（3）P是直线l上一点，连接PA，以P为位似中心画，使它与位似，相似比为m.若点D，E恰好都落在反比例函数图象上，求点P的坐标及m的值.【解析】【解答】解：（1）直线与y轴交于点A，当x=0时，y=5，点A的坐标为（0，5）， 又点B（a，4）在直线上，-a+5=4， 解得：a=1，点B的坐标为（1，4），k=14=4，反比例函数的表达式为； （2）
13、解：过点B作AB的垂线l，设直线l的解析式为：y=x+b，点B在直线l上，1+b=4，b=3，直线l的解析式为：y=x+3，设C（m，m+3），点A的坐标为（0，5），点B的坐标为（1，4），AB=，的面积为5，解得：m=6或m=-4，点C的坐标为或； （3）位似图形的对应点与位似中心三点共线，点B的对应点也在直线l上，设为E点， 则点A的对应点为D， 由题意可得：， 解得：或，E (-4，-1)， 如图所示：PABPDE，PAB=PDE，AB/DE，直线AB与直线DE的一次项系数相等， 设直线DE的解析式为y=-x+b2，-1=- (-4) +b2，b2=-5，直线DE的解析式为y=-x-5，点D在直线DE与双曲线的另一个交点，由题意可得：， 解得：或，D（-1，-4），直线AD的解析式为y=9x+5， 由题意可得：， 解得：，. （2）利用待定系数法求出直线l的解析式为：y=x+3，再利用三角形的面积公式计算求解即可；（3）先求出E (-4， -1)，再结合图象，利用相似三角形的性质计算求解即可。四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19若，则代数式的值为
