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1、高邮市南海中学九年级数学教学案 主备人：俞永毅 2007-1-31 锐角三角函数复习一、 知识要点：锐角三角函数的定义，特殊角的三角函数值，锐角三角函数的应用。二、 例题选讲：1、一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为_2、如图所示，ABC中，ACB=90，CDAB于点D，若BD：AD=1：4，则tanBCD的值是 3、如图所示，已知O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tanOPA等于 4、如图，在ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC =14，AD=12，SinB=45.求：（1）线段DC的长； （2）tanEDC的
2、值。5、已知，如图ABC中， C=90，AD平分BAC，CD=，BD=2，求平分线AD的长，AB，AC的长，ABC的外接圆的面积，内切圆的面积。6如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）。开放式训练：1、在RtABC中，C90，下列各式中一定正确的是（ ）(A)sinAsinB (B)sinAcosB (C)tanAtanB (D) )cosAcosB2、如图，菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=BD，若四边形AECF为
3、正方形，则tanABE=_3、在RtABC中，C=90，cosB=，则a:b:c= . 4、若tan24tan0，则 5、已知sina=, a为锐角，则cosa ，tana ，6、等腰三角形的腰长为2cm，面积为1 cm2，则顶角的度数为 7、已知正六边形的面积为3cm2，则它的外接圆半径为 8、在RtABC中，C900，A、B的对边分别是、，且满足，则tanA等于 。 9、计算：10、已知方程x25xsina10的一个根为2，且a为锐角，求tana的值。11、ABC中，ABAC，BAC36，AD是BC边上的高，BE是ABC的平分线，BC1，试利用这个三角形求出sin18的值。(结果保留根号)
4、12、已知ABC中，C90，A45，BD为AC边上中线，求sinABD和tanABD的值。13、某片绿地的形状如图所示，其中A=60，ABBC，CDAD，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的长（结果保留根号）14、已知MON60，P是MON内一点，它到角的两边的距离分别为2和11，求OP的长15、一个圆内接正三角形面积为16cm2,求(1)这个圆的半径；(2)这个圆的外切正三角形面积.16、若a、b、c是ABC的三边, a+c=2b,且方程a(1- x2)+2bx+c(1+ x2)=0有两个相等的实数根,求sinA+sinB的值17、如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸
5、一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥经测量得A在C北偏西30方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1）18、某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如图所示,一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行,在A处测得黑匣子B在北偏东60的方向,划行半小时后到达C处,测得黑匣子B在北偏东30 的方向,在潜水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子B最近,并求最近距离.19、城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=1：2，坝高CF为2m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为
6、30，D、E之间是宽为2m的人行道试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）（1.732，1.414）20、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现在以15千米时的速度沿北偏东300方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？第 1 页 共 4 页
