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1、17.3 一次函数3. 一次函数的性质(1)（刘德贵）一、 教学目标1. 通过观察一次函数的图象，获得一次函数的性质，归纳出一次函数的增减性与k值的关系，从中渗透数形结合的思想2. 进一步理解一次函数的概念，并从函数图象中初步了解一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系3. 培养学生从特殊到一般的数学思维方式二、 教学重点一次函数图象的性质三、 教学难点一次函数图象的特点四、 教学用具多媒体五、 教学过程(一) 复习引入教师：上一堂课我们学习了“一次函数的图象”，同学们都已经知道：一次函数的图象是一条直线下面，请同学们和我一起来画几个一次函数的图象问题：请在同一直角坐标系中画出一次函数y2
2、x1和yx2的图象(教师用几何画板软件作图，投影在大屏幕)(二) 引导观察观察两个函数的图象并思考：图象的大致走向；随着自变量x从左到右逐渐增大的时候，函数值y是怎样变化的？是什么因素决定了函数值的变化趋势？为什么？通过图象，我们容易发现：函数y2x1的图象从左到右逐渐上升，函数yx2的图象从左到右逐渐下降即当自变量x从左到右逐渐增大的时候，函数y2x1的值是逐渐增大的；而函数yx2的值却是逐渐减小的这种截然相反的变化趋势与一次函数的解析式ykxb中k的取值有关(教师可以通过几何画板的动画功能，分别向学生演示函数y2x1及yx2当自变量x从左到右增大时，函数值y逐渐上升(下降)的变化过程)(三
3、) 归纳总结换两个具体的函数再试一试，你能总结出一般的规律吗？yx1中k0，函数值随自变量的增大而增大；yx1中k-0，函数值随自变量的增大而减小概括：一次函数ykxb的一般性质： 当k0时，y随着x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； 当k0时，y随着x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降(四) 应用举例画出函数y2x2的图象，结合图象回答下列问题：(1) 这个函数随着x的增大，y是增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？(2) 当x取何值时，y0？(3) 当x取何值时，y0？提示：(1) 关键抓住k是正数还是负数；(2) x轴上的点的特征是纵坐标y0，所以符合题意的点既在图象上又
4、在x轴上，应该是图象与x轴的交点；(3) x轴是一条分界线，x轴上的图象上的点的纵坐标为0，x轴上方的图象上的点的纵坐标大于0，x轴下方的图象上的点的纵坐标小于0(五) 练习已知函数y(m3)x，(1) 当m取何值时，y随x的增大而增大？(2) 当m取何值时，y随x的增大而减小？(3) 请你试给m一个确定数值，作出函数图象，回答下列问题： 此时函数y随x的增大怎样变化？ 当x取何值时，y0？ 当x取何值时，y0？ 当x取何值时，y0？(六) 课堂小结由学生来小结：这堂课我学到了哪些知识？(七) 布置作业1. 课本第47页习题17.3第8题2. 已知一次函数y(m2)x+1，函数y的值随x值的增大而增大，求m的取值范围3. 函数yx+2中，y的值随x值的减小而_，且函数图象与x轴、y轴的交点坐标分别是_4. 课本第45页练习第2题
