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1、周卷（15）一、选择题（每小题5分，共50分）1. 若点（,9）在函数的图像上，则tan的值为（ ）A.0 B. C.1 D.2. 已知、，那么是的（ ） A充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件3. 函数的图像是 （ ） 4. 要得到函数的图像，只需将函数的图像 （ ）A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位5. 已知中,则与的夹角为( ) A. B. C.或 D.6. 若是三角形的最小内角,则函数的最大值是( ) A. B. C. D. 7. 已知向量满足且关于的函数在上单调递增,则的夹角的取值范围是(
2、) A. B. C. D.8. 已知函数 若为互不相等实数且 则的取值范围是( ) A. B.(5,6) C.(10,12) D.(20,24)9. 定义:在数列中,若满足为常数),我们称为“比等差数列”.已知在“比等差数列”中,则的个位数字是( ) A. B. C. D.10. 若,则点必在( )A.直线的左下方 B.直线的右上方C.直线的右上方 D.直线的左下方二、填空题（每小题5分，共35分）11. 已知n1,0,1,2,3，若()n()n，则n_12. 已知满足约束条件，则的最小值是 13. 四棱锥的顶点在底面中的投影恰好是，其三视图如图所示，则四棱锥的表面积为_14. 已知函数f(x
3、)满足f(x1)，且f(x)是偶函数，当x0,1时，f(x)x，若在区间1,3 内，函数g(x)f(x)kxk有四个零点，则实数k的取值范围是_15. 某农户防止家畜家禽对菜地的破坏，拟用篱笆围成一个矩形菜园，其中菜园的一边靠谱，另外三边用一段长为20m的篱笆围成，则所能围成矩形菜园面积的最大值是 m216.设函数若对于任意,不等式恒成立,则实数的取值 范围是 17. 已知等差数列中,若,则有,则在等比数列中,若则会有类似的结论为: 三、解答题(12分+12分+13分+14分+14分)18. 在ABC中，已知、的对边分别为a、b、c，且。（1）若ABC为锐角三角形，求的取值范围；（2）若，求的
4、值。19. 如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，分别是，的中点（1）求证：平面；（2）求证：；（3）设PD=AD=a, 求三棱锥B-EFC的体积.20. 已知a为实数，函数（1）若函数的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围；（2）当时，对任意恒成立，试求m的取值范围。21. 已知数列是首项为，公比的等比数列. 设，数列满足.（1）求证：数列成等差数列；（2）求数列的前项和；（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.22. 设关于的函数，其中为上的常数，若函数在处取得极大值(1)求实数的值；(2)若函数的图像与直线有两个交点，求实数的取值范围；(3)设函数，若对任意的，恒成立，求实数的
5、取值范围.周卷（15）答案1. D 2. B 3. B 4. A 5. D 6. D 7. B 8. C 9. C 10. A11-1或2 12 13. 14. (0， 15. 50 16. 1718.（1）根据正弦定理有 在ABC为锐角三角形中 所以 （2）由（1），又，得 再由余弦定理有即解得b=8或b=10 经检验 b=10 19（1）证明： 分别是的中点， ， （2）证明：四边形为正方形，0， ， （3）连接AC,DB相交于O,连接OF, 则OF面ABCD, 20.（1）函数的图象上有x轴平行的切线，有实数解a的取值范围是 （2）当函数的单调区间为 单调减区间为由此可知上的最大值为上的最大值为因此，任意的，恒有m的取值范围是 21（1）， 为等差数列，其中. （2） - 得 . （3） 当时，当时，.若对一切正整数恒成立，则即可，即或. 22. (1) 因为函数在处取得极大值所以,解 (2)由（1）知，令得或（舍去）来源:数理化网在上函数单调递增，在上函数单调递减当时，所以,函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以,当时，函数取得最大值， 当时，即所以，当时，函数的图象与直线有两个交点，（3）设 当时,在1,2递增,不成立, (舍)当时,当,即时,在1,2递增,不成立当,即时,在1,2递增,所以,解得,所以,此时当时,在1,2递增,成立;当时, 不成立综上,
