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1、2019-2019学年度第一学期北师大版九年级数学上册 第六章 反比例函数 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.如图，点P在反比例函数y=kx(x0)第一象限的图象上，PQ垂直x轴，垂足为Q，设POQ的面积是s，那么s与k之间的数量关系是（ ）A.s=k4B.s=k2C.s=kD.不能确定2.数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的三角形学具进行展示设三角形的一边长为xcm，该边上的高为ycm，那么这些同学所制作的三角形的高y(cm)与边长x(cm)
2、之间的函数关系的图象大致是（ ）A.B.C.D.3.如果矩形的面积为6，那么它的长y与宽x间的函数关系用图象表示（ ）A.B.C.D.4.若A(x1,y1)、B(x2,y2)是函数y=-1x图象上的两点，且x1y2B.y1=y2C.y10)的图象分别与矩形OABC的边AB、BC相交于点D、E，与对角线OB交于点F，以下结论：若OAD与OCE的面积和为2，则k=2；若B点坐标为(4,2)，AD:DB=1:3，则k=1；图中一定有ADBD=CEBE；若点F是OB的中点且k=6，则四边形ODBE的面积为12其中一定正确个数是（ ）A.1B.2C.3D.47.如图，过反比例函数y=kx(x0)的图象上
3、一点A作ABx轴于点B，连接AO，若SAOB=2，则k的值为（ ）A.2B.3C.4D.58.一定质量的干松木，当它的体积V=2m3时，它的密度=0.5103kg/m3，则与V的函数关系式是（ ）A.=1000VB.=V+1000C.=500VD.=1000V9.已知：点(a,b)在第二象限，下列说法错误的是（ ）A.直线y=ax+b经过第一、二、四象限B.函数y=abx中，y随x的增大而增大C.一元二次方程ax2+x+b=0总有两个不相等的实数根D.不等式ax+b0的解集为xba10.如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是（ ）A.y=-
4、4xB.y=4xC.y=8xD.y=-8x二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.如图，已知A(12,y1)，B(2,y2)为反比例函数y=1x图象上的两点，动点P(x,0)在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是_12.如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点C、D在x轴上，且BC/AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为_13.一个反比例函数y=kx(k0)的图象经过点P(-2,-1)，则该反比例函数的解析式是_14.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1=k1x(x0)的图象与反比y2=k2
5、x(x0)的图象关于x轴对称，若有一个等腰RtOAB，OBA=90，点A在图象y1上，点B在图象y2上，若点B的纵坐标为-2，则点A的纵坐标为_15.在同一平面直角坐标系中，函数y=-2x与函数y=5x的图象有_个交点16.已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8，那么当x=4时，y=_17.如图，RtABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=kx(x0)的图象经过点A，若SBEC=8，则k=_18.如图，一次函数y1=x-1与反比例函数y2=2x的图象交于点A(2,1)、B(-1,-2)，则使y1y2的x的取值范围是_19.在某一电路中，
6、电源电压U保持不变，电流I(A)与电阻R()之间的函数图象如图所示：(1)I与R的函数关系式为：_；(2)结合图象回答：当电路中的电流不得超过12A时，电路中电阻R的取值范围是：_20.直线y=-12x-1与反比例函数y=kx(x0)的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，已知反比例函数y=kx(k0)图象上的一个动点，过点M作x的平行线交反比例函数y=-5x(x0)的图象上，点A，C分别在x轴、y轴正半轴上，且四边形OABC为正方形(1)求点B的坐标；(2)点P是y
7、=4x在第一象限的图象上点B右侧一动点，且SPOB=SAOB，求点P的坐标25.如图，反比例函数y=kx的图象与一次函数y=mx+b的图象相交于两点A(1,3)，B(n,-1)(1)分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式；(2)若直线AB与y轴交于点C，求BOC的面积26.如图，反比例函数y=kx的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A(1,3)，B(n,-1)两点(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值(3)求AOB的面积答案1.B2.B3.C4.D5.A6.B7.C8.D9.D10.D11.(52,0)12.y=-3x13.y
8、=2x14.5-115.016.617.1618.x2或-1x019.(1)I=36R；(2)R3()20.-421.解：AOB的面积为3，12|x|y|=12|k|=3，解得|k|=23，反比例函数图象位于第二、四象限，k0，k=-23，反比例函数解析式为y=-23x，反比例函数图象经过点A(-3,m)，-23-3=m，解得m=2，故，k值为-23，m值为222.解：存在；理由：如图，作ADx轴于D，CEx轴于E，ABC为等腰直角三角形，且ABC=90，ABD+CBE=90，ABD+DAB=90，DAB=CBE，在ADB和BEC中，DAB=CBEADB=BEC=90AB=BC，ADBBEC(
9、AAS)，AD=BE，DB=CE，设B(m,0)，点A(-4,4)，DB=4+m，-m+OE=4，CE=4+m，OE=4+m，C(4+m,4+m)，C为函数y=4x的图象上的点，4+m=44+m，解得m=-2或m=-6，B的坐标为(-2,0)或(-6,0)，C的坐标为(2,2)或(-2,-2)23.解：(1)点N的坐标为(-1,5)；(2)PMN的面积不会发生变化理由是：设点M的坐标为(a,5a)，当y=5a时，-5x=5a，解得x=-a，即点N的坐标为(-a,5a)，MN=a-(-a)=2a，SPMN=12MNh=122a5a=5PMN的面积不会发生变化第(2)小题另解的思路：(2)PMN的
10、面积不会发生变化理由是：如右图，过点N作NA/MP，NBx轴，MCx轴，易证得：四边形NAPM是平行四边形，四边形NBCM是矩形点M、N分别在反比例函数y=5x与y=-5x的图象上，S矩形NBCM=25=10，SPMN=12S四边形NAPM=12S矩形NBCM=5，PMN的面积不会发生变化24.解：(1)设B(t,4t)，四边形OABC为正方形，AB=CB，即t=4t，t=2，B(2,2)；(2)直线OB的解析式为y=x，过点A作OB的平行线l交反比例函数在第一象限的图象于P点，如图，设直线l的解析式为y=x+m，把A(2,0)代入得2+m=0，解得m=-2，所以直线l的解析式为y=x-2，解
11、方程组y=4xy=x-2得x=1-5y=-1-5（舍去）或x=1+5y=-1+5，P(1+5,-1+5)25.解：(1)点A(1,3)在反比例函数图象上k=3即反比例函数关系式为y=3x点B(n,-1)在反比例函数图象上n=-3点A(1,3)和B(-3,-1)在一次函数y=mx+b的图象上m+b=3-3m+b=-1解得m=1b=2一次函数关系式为y=x+2(2)当x=0时，一次函数值为2OC=2SBOC=122|-3|=326.解：(1)把A(1,3)代入反比例函数y=kx，k=13=3，反比例函数的解析式为y=3x，把B(n,-1)代入y=3x得，n=-3，点B的坐标为(-3,-1)，把A(1,3)、点B(-3,-1)代入一次函数y=mx+b得，m+b=3，-3m+b=-1，解得m=1，b=2，一次函数的解析式为y=x+2；(2)当x-3或0x1时，反比例函数的值大于一次函数的值；(3)连OA、OB，直线AB交x轴与C点，如图，对于y=x+2，令y=0，x=-2，C点坐标为(-2,0)，SOAB=SOAC+SOBC=1223+1221=4第 页
