《中考数学精创专题资料----高频考点训练--反比例函数与实际问题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学精创专题资料----高频考点训练--反比例函数与实际问题.docx（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学高频考点训练-反比例函数与实际问题一、单选题1地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同，观察图中数据，你发现，正确的是（）A海拔越高，大气压越大B图中曲线是反比例函数的图象C海拔为4千米时，大气压约为70千帕D图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系2在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变与V在一定范围内满足= mV ，它的图象如图所示，则该气体的质量m为() A1.4kgB5kgC6.4kgD7kg3如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储
2、存室，则储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（）ABCD4已知如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A，B在第一象限，ABx轴，B=90，AB+OC=OA，OD平分AOC交BC于点D若四边形ABDO的面积为4，反比例函数y=kx的图象经过点D，点A，则k的值是（）A8B6C3D45如图，已知点A的坐标为（3，3），AB丄x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=kx（k0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D若AB=3BD，以点C为圆心，CA的54倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是（）A相离B相切C相交D以上都有可能6如图，已知点A在反比例函数
3、y=2x 的图象上，点B，C分别在反比例函数 y=4x 的图象上，且ABx轴，ACy轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（ 2 ， 2 ）D（3， 23 ）7阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识杠杆原理，即“阻力阻力臂=动力动力臂”.若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为 1200N 和 0.5m ，则这一杠杆的动力 F 和动力臂 l 之间的函数图象大致是（） ABCD8已知圆锥的侧面积是100cm，若圆锥底面半径为rcm，母线长为1cm，则l关于r的函数的图象大致是() ABCD9公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现
4、了“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力阻力臂=动力动力臂，当用撬棍撬动一块石头时，发现阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m，关于动力F和动力臂l，下列说法错误的是（）AF与l的积为定值BF随l的增大而减小C当l为1.5m时，撬动石头至少需要400N的力DF关于l的函数图象位于第一、第三象限10如图，在四边形 ABCD 中， B=90 ， AC=6 ， ABCD ， AC 平分 DAB .设 AB=x ， AD=y ，则 y 关于 x 的函数关系用图象大致可以表示为（） ABCD11甲、乙、丙三人直立在相同大小的平板上，平板对水平地面的压强y（帕）与平板面积x（m）的关系分别如图中的y= K1x ，
5、y= K2x ，y= K3x ，则当平板面积增加量相同时，甲、乙、丙三人所站的平板对水平地面的压强变化的关系是（） A甲的压强增加量乙压强增加量乙压强增加量B甲的压强减少量乙压强减少量乙压强减少量C乙的压强减少量甲压强减少量丙的压强减少量D丙的压强减少量乙压强减少量甲压强减少量12已知三角形的面积一定，则底边a与其上的高h之间的函数关系的图象大致是（） ABCD二、填空题13一定质量的氧气，它的密度 kg/m3 是它的体积 Vm3 的反比例函数当 V=10m3 时， =1.43kg/m3 ，则 与 V 的函数关系是 14科技小组为了验证某电路的电压U(V)、电流I(A)电阻R()三者之间的关系
6、：I=UR，测得数据如表格：那么，当电阻R=3.6时，电流I= A.R()2469I/(A)1896415如图所示蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不超过12A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是 16山西拉面，又叫甩面、扯面、抻面，是西北城乡独具地方风味的面食名吃，为山西四大面食之一将一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 y(cm) 与粗细（横截面面积） x(cm2) 之间的变化关系如图所示（双曲线的一支）如果将这个面团做成粗为 0.16cm2 的拉面，则做出来的面条的长度为 cm
7、三、综合题17如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= kx （x0）的图象上有一点A（m，4），过点A作ABx轴于点B，将点B向右平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D，CD= 43（1）点D的横坐标为 （用含m的式子表示）；（2）求反比例函数的解析式18某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200m3的生活垃圾运走.（1）假如每天能运xm3，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式.（2）若每辆拖拉机一天能运12m3，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完?（3）在(2)的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，那么至少需
8、要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务?19如图，一次函数y=ax1的图象与反比例函数y= kx 的图象交于A（3，1），B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D（1）求a，k的值及点B的坐标；（2）直接写出不等式ax1 kx 的解集；（3）在x轴上存在一点P，使得POA与OAC相似（不包括全等），请你求出点P的坐标20工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600煅烧时温度y（）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）已知该材料初始温度是32 （1）分
9、别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围； （2）根据工艺要求，当材料温度低于480时，须停止操作那么锻造的操作时间有多长？ 21预防“流感”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克/立方米）与药物点燃后的时间x（分钟）成正比例，药物燃尽后，y与x成反比例（如图所示）已知药物点燃后4分钟燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为8毫克（1）求药物燃烧时，y与x之间函数的表达式；（2）求药物燃尽后，y与x之间函数的表达式（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克，且持续12分钟以上才能有效杀灭空气中的病菌，请计算说明此次
10、消毒能否有效杀灭空气中的病菌？22如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为y ，从加热开始计算的时间为x分钟.据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系.已知该材料在加热前的温度为4，加热一段时间使材料温度达到28时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系，已知当第12分钟时， 材料温度是14. （1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式（写出x的取值范围）；（2）根据该食品制作要求，在材料温度不低于12的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？答案解析部分1【答案】D2【答
11、案】D3【答案】A4【答案】D5【答案】C6【答案】B7【答案】A8【答案】D9【答案】D10【答案】D11【答案】D12【答案】D13【答案】=14.3v14【答案】1015【答案】R316【答案】80017【答案】（1）m+2（2）解：CD/y轴，CD= 43 ，点D的坐标为：（m+2， 43 ），A，D在反比例函数y= kx （x0）的图象上，4m= 43 （m+2），解得：m=1，点A的坐标为（1，4），k=4m=4，反比例函数的解析式为：y= 4x18【答案】（1）解： y=1200x .（2）解： x=125=60 ，代入函数表达式， 得 y=120060=20 .则5辆这样的拖拉
12、机要用20天才能运完.（3）解：运了8天后剩余的垃圾是 1200860=720(m3) .剩下的任务要在不超过6天的时间内完成， 则每天至少运 7206=120(m3) ，则需要的拖拉机数是 12012=10 (辆)，至少需要增加 105=5 (辆)，才能按时完成任务.19【答案】（1）解：把A（3，1）代入一次函数y=ax1与反比例函数y= kx 的解析式中，得到a= 23 ，k=3，由 y=3xy=23x1 ，解得 x=3y=1 或 x=32y=2 ，B（ 32 ，2）（2）解：观察图象可知不等式ax1 kx 的解集为 32 x0或x3（3）解：如图当APO=OAC时，AOC=POA，AO
13、CPOA，OAOP = OCOA ，OA2=OCOP，易知OA= 10 ，OC= 32 ，10= 32 OP，OP= 203 ，P（ 203 ，0）满足条件的点P的坐标为（ 203 ，0）20【答案】（1）解：材料锻造时，设y= kx （k0）， 由题意得600= k8 ，解得k=4800，当y=800时，4800x=800解得x=6，点B的坐标为（6，800）材料煅烧时，设y=ax+32（a0），由题意得800=6a+32，解得a=128，材料煅烧时，y与x的函数关系式为y=128x+32（0x6）锻造操作时y与x的函数关系式为y= 4800x （6x150）；（2）解：把y=480代入y=
14、 4800x ，得x=10， 106=4（分），答：锻造的操作时间4分钟21【答案】（1）解：设正比例函数解析式：y=kx，且过（4，8） 8=4kk=2y=2x（2）解：设反比例函数解析式：y= mx ，且过（4，8） 8= m4m=32y= 32x（3）解：当y=2时，2=2x，解得：x=1 当y=2时，2= 32x ，解得：x=16则空气中每立方米的含药量不低于2毫克的持续时间为16-1=15分钟1512此次消毒能有效杀灭空气中的病菌。22【答案】（1）解：设加热停止后反比例函数表达式为y= k1x ， y= k1x 过（12，14），得k1=1214=168，则y= 168x ；当y=28时，28= 168x ，得x=6设加热过程中一次函数表达式y=k2x+b，由图象知y=k2x+b过点（0，4）与（6，28），b=46k2+b=28 ，解得 k2=4b=4 ，y=4x+4，
