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1、第7课时公倍数和最小公倍数教学目标1使学生理解和认识公倍数和最小公倍数，能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。2使学生借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征；通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。3使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心；培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。教学重点求两个数的公倍数和最小公倍数。教学难点理解求公倍数和最小公倍数的方法。教学准备多媒体课件。教学过程一、复习引入谈话导入。谈话：小明今
2、年8岁，老师的年龄是小明的倍数；小青今年6岁，老师的年龄也是小青的倍数。大家知道老师今年多少岁吗？学生交流，猜老师的岁数。小结：大家猜得不错，那么24、48等数与8和6有什么关系呢？今天我们再来研究有关倍数的知识。(板书课题)(设计意图：游戏导入，激发学生参与热情。)二、探究新知、小组合作1教学例11：认识公倍数。(1)出示例11的教学课件问：用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片，分别铺边长6厘米和边长8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼(2)小组活动汇报活动结果问：通过刚才的活动，你们发现了什么？说说你们是怎么拼的？你们的结论是什么？(3)讨论根据刚才铺正方形的过程，想一
3、想，用这样的长方形还能正好铺满边长是多少的正方形？为什么？(4)揭示概念师：6、12、18、24这些数既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。板书公倍数预设：2和3的公倍数有多少个呢？为什么？学生能说出2和3的公倍数有6、12、18、24、30、36师：两个数的公倍数的个数是无限的，可以用省略号表示。追问：8是2和3的公倍数吗？明确：8虽是2的倍数，但不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数。(设计意图：由操作中产生的问题，经由数学角度分析，提炼出公倍数这一概念，让学生经历了一个实实在在的数学化的过程。)2教学例12：用列举法探索公倍数。(1)问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数
4、是几？你们能试一试找出来吗？学生在小组中交流方法，汇报交流结果。分别依次写出6和9的倍数，然后找其中相同的数。先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。师进一步指出：18是我们找出的6和9的公倍数中最小的一个，18就是6和9的最小公倍数(2)用集合图表示师：我们可以用下面的图表示最小公倍数。先画一个圈表示6的倍数，想一想可以填哪些数？再画一个圈表示9的倍数，可以填哪些数？两个圈相交的部分表示什么？应该是哪些数？追问：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？明确：12是6的倍数，12不是9的倍数。所以12不是6和9的公倍数。(设计意图：基于已经建立的
5、概念和学习最大公因数时所积累的经验，放手让学生自主探索两个数的公倍数的求法，即是对公倍数的概念的认识继续深化的过程，也有利于他们切实掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的基本方法。)三、巩固练习1完成教材第44页练一练第1题。读题，明确题意后，学生分别独立圈出2和5的倍数。完成填空，并思考：2和5的公倍数有什么特点？2完成教材第44页练一练第2题。指名读题，并让学生说说题目的要求是什么。学生独立完成后，在班内交流。3完成教材第46页练习七第9题。学生独立完成，并讨论：图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？4完成教材第46页练习七第11题。学生独立完成，集体交流时让学生说说是怎样
6、找的，引导学生尽可能用简单的方法找出每组数的最小公倍数。四、课堂小结师：今天我们学习了什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？你们会用怎样的方法找到两个数的公倍数和最小公倍数？板书设计公倍数和最小公倍数两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。找6和9的公倍数方法一：6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54，9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63，6和9的公倍数有：18、36、54最小公倍数是18。方法二：9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63其中18、36、54也是6的倍数。6和9的公倍数有：18、36、54最小公倍数是18。方法三：用集合图表示。教学反思公倍数和最小公倍数是数学教学中的重要一节课，在教学中，充分体现了让学生自主探索的思想，充分发挥了学生的主体作用，公倍数和最小公倍数的概念都由学生自主探索得到的。既培养了学生的分析、比较、概括能力，又让学生感受到了解决问题策略的多样性，还让学生明确了数学方法的严谨性，一举多得。
