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1、北蒋实验学校学校九年级数学总复习教案课题1.实数及运算教学目标 1了解实数的概念及分类 2掌握实数的有关概念及会进行实数大小比较 3会进行开平方和开立方运算，会求一个非负数的算术平方根 4会用科学记数法表示数、了解近似数与有效数字的概念 5能够运用实数的有关性质解决问题教材分析1. 重点：了解实数的概念及分类；会用科学记数法表示数、了解近似数与有效数字的概念2. 难点：掌握实数的有关概念及会进行实数大小比较；会进行开平方和开立方运算，会求一个非负数的算术平方根；能够运用实数的有关性质解决问题教 学 过 程备注一、考点管理1实数的概念及分类按定义分类： 按正负分类：无理数： 叫做无理数有理数：
2、或无限循环小数称为有理数2数轴定义：规定了 、 和 的直线叫做数轴大小比较：(1)在数轴上表示两个数， 的数大 (2)正数 0；负数 0；正数 一切负数；两个负数比较绝对值大的反而 注 意：数轴上的点与实数一一对应3相反数定义：只有 的两个数叫做互为相反数，0的相反数是 表 示：实数a的相反数是 性 质：a，b互为相反数，则a+b= 几何意义：从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称4倒数定义：乘积为 的两个数互为倒数5绝对值定义：数轴上表示a的点与原点的 ，记作|a| 几何意义：一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离6科学记数法定义：把一个数写成 的形式(其中1a
3、零负数；利用数轴；差值比较法；商值比较法；倒数法；取特殊值法等，本题可直接运用方法来比较类型之四平方根、立方根与算术平方根例4 2008连云港如果2a-18=0，那么a的算术平方根是 【感悟】一个数的算术平方根是这个数的正平方根类型之五 科学记数法例5 2008东营在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.58l亿帕的钢材4.581亿帕用科学记数法表示为 帕(保留两位有效数字)【感悟】(1)用科学记数法可以把一个大于10的数表示成a10n，其中1a10，n是比原数整数数位少l的数； (2)确定有效数字时，要用四舍五入法类型之六 非
4、负数的性质的应用例6 2007济宁已知，那么(a+b)2007的值为 ( ) A-1 B1 C32007 D32007【感悟】(1)若几个非负数(式)的和为零，则每一个非负数(式)均为0； (2)-1的偶次幂为1，-1的奇次幂为-1教学后记课 后 练 习一、选择题(2009年福建省泉州市)计算：（）A1 B0 C-1 D-52、(2009年抚顺市)某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元将2580000元用科学记数法表示为（ ）A元 B元 C元 D元3、（2009年黄石市）的倒数是（ ）A B C D4、（2009年枣庄市）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（
5、）A B C D0ba5、（2009贵州黔东南州）下列运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、6、（2009襄樊市）通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为（ ）A BCD7、（2009年内蒙古包头）国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ）A平方米B平方米C平方米D平方米8、2009年湖南长沙）已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）A1BCD
6、 10a9、(2009年陕西省)21978年，我国国内生产总值是3.645亿元，2007年升至249530亿元，将249530亿元用科学记数法表示为（ ）A24.9531013元B24.9531012元C2.49531013元D2.49531014元10、（2009年常德市）为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234 760 000元，其中234 760 000元用科学记数法可表示为（）（保留三位有效数字）A2.34108元B2.35108元C2.35109 元D2.34109元11、(2009年潍坊)太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为千瓦，到达地球的仅占20
7、亿分之一，到达地球的辅射能功率为（ ）千瓦（用科学计数法表示，保留2个有效数字） ABCD12、（2009年凉山州）长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ）A米B米 C米D米13、（2009年宜宾）在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为（ ）A. -3 B. 5 C. 6 D. 7CAOB14、（2009年烟台市）如图，数轴上两点表示的数分别为和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ）A BC D15、（2009东营）某市2009年元旦的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高 （）-10 （）-6
8、 （）6 （）10 16、（2009年绵阳市）已知是正整数，则实数n的最大值为（ ）A12 B11 C8 D317、（2009年贵州黔东南州）下列运算正确的是（ C ） A、 B、 C、 D、18、（2009年眉山）估算的值() A在1到2之间B在2到3之间C在3到4之间D在4到5之间19、（2009年济宁市）已知为实数，那么等于（ ）A. B. C. 1 D. 020、（2009临沂）计算的结果是（ ）A B CD21、(2009年济宁市)下列运算中，正确的是（）A B C D2、（2009年齐齐哈尔市）下列运算正确的是（）ABCD二、填空题22、（2009年青海）的相反数是 ；立方等于的数
9、是 23、（2009年江苏省）江苏省的面积约为102 600km2，用科学记数法可表示为 km224、(2009年黄冈市)7=_；=_；的相反数是_25、（2009年湘西自治州）截止到2008年底，湘西州在校小学生中的少数民族学生数约为21.2万人，约占全州小学生总数的80%，则全州的小学生总数大致为 万（保留小数点后一位）26、（2009年娄底）计算：2-1+-cos60= .27、（2009年吉林省）若 28、(2009年河北)据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为12000000千瓦12000000用科学记数法表示为 三、解答题29、（2009年绵阳市）（1）计算：（1）2009 + 3（tan 60）11+（3.14p）030、（2009年铁岭市）计算：31、（2009年黄石市）求值32、（2009年南宁市）计算：33、（2009河池）19计算：34、（2009桂林百色）计算：35、(2009年梅州市)计算：36、（2009呼和浩特）计算：37、（2009年黄石市）求值38、（2009年眉山）计算：39、（2009年凉山州）计算：40、（2009年湖北荆州）先化简，在求值：，其中繁则惑，简则明，简约不简单
