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1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1若关于x的分式方程有增根，则m为（ ）A-1B1C2D-1或22对于二次函数,下列说法正确的是（ ）A图象开口方向向下；B图象与y轴的交点坐标是（0，-3）；C图象的顶点坐标为（1，-3）；D抛物线在x-1的部分是上升的3口袋中有2个红球和1个
2、黑球，每次摸到后放回，两次都摸到红球的概率为（）ABCD4二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为（ ）ABCD5如图，舞台纵深为6米，要想获得最佳音响效果，主持人应站在舞台纵深所在线段的离舞台前沿较近的黄金分割点处，那么主持人站立的位置离舞台前沿较近的距离约为（ ）A1.1米B1.5米C1.9米D2.3米6如图，是的直径，点在上，则的度数为（ ）ABCD7如图，该几何体的主视图是（ ）ABCD8已知关于x的方程x23x+2k0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）AkBkCkDk9已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（）A（1
3、，2）B（1，2）C（2，1）D（1，2）10如图，点在以为直径的上，若，则的长为（ ）A8B6C5D11如图坐标系中，O（0，0），A（3，3），B（6，0），将OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE，则AC：AD的值是（ ）A1：2B2：3C6：7D7：812如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（ ）AyByCyDy二、填空题（每题4分，共24分）13如图，BCy轴，BCOA，点A、点C分别在x轴、y轴的正半轴上，D是线段BC上一点，BDOA2，AB3，OAB45，E、F分别是线段OA、AB上的两动点，且始终保持DEF45，
4、将AEF沿一条边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形，则线段OE的值为_14如图，圆锥的母线长为5，底面圆直径CD与高AB相等，则圆锥的侧面积为_15已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米，该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）为_16如图，王师傅在一块正方形钢板上截取了宽的矩形钢条，剩下的阴影部分的面 积是，则原来这块正方形钢板的边长是_cm.17二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表： x21012345y503430512给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有
5、最小值，最小值为3；（2）当x2时，y0；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则其中正确结论是_ （填上正确的序号）18已知一次函数y1x+m的图象如图所示，反比例函数y2，当x0时，y2随x的增大而_（填“增大”或“减小”）三、解答题（共78分）19（8分）开学初，某文具店销售一款书包，每个成本是50元，销售期间发现：销售单价时100元时，每天的销售量是50个，而销售单价每降低2元，每天就可多售出10个，当销售单价为多少元时，每天的销售利润达到4000元？要求销售单价不低于成本，且商家尽量让利给顾客20（8分）已知关于的方程（1）当取何值时，方程有两
6、个不相等的实数根；（2）若、为方程的两个不等实数根，且满足，求的值21（8分）如图，以ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC（1）求证：AC是O的切线：（2）若BF=8，DF=，求O的半径；（3）若ADB=60，BD=1，求阴影部分的面积（结果保留根号）22（10分）如图，ABC的坐标依次为（1，3）、（4，1）、（2，1），将ABC绕原点O顺时针旋转180得到A1B1C1（1）画出A1B1C1；（2）求在此变换过程中，点A到达A1的路径长23（10分）如图，在足够大的空地上有一段长为米的旧墙，某人利用旧
7、墙和木栏围成一个矩形菜园，其中，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了米木栏（1）若米，所围成的矩形菜园的面积为平方米，求所利用旧墙的长；（2）若米，求矩形菜园面积的最大值24（10分）已知：关于x的方程，（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，两个边长b，c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长25（12分）如图，某实践小组为测量某大学的旗杆和教学楼的高，先在处用高米的测角仪测得旗杆顶端的仰角，此时教学楼顶端恰好在视线上，再向前走米到达处，又测得教学楼顶端的仰角，点三点在同一水平线上，(参考数据：)（1）计算旗杆的高；（2）计算教学楼的高26
8、(1)解方程: ；(2)计算: 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】增根就是分母为零的x值，所以对分式方程去分母，得m=x-3，将增根x=2代入即可解得m值【详解】对分式方程去分母，得：1=m+2-x，m=x-3，方程有增根，x-2=0，解得：x=2，将x=2代入m=x-3中，得：m=2-3=1，故选：A【点睛】本题考查分式方程的解，解答的关键是理解分式方程有增根的原因2、D【解析】二次函数y=2（x+1）2-3的图象开口向上，顶点坐标为（-1，-3），对称轴为直线x=-1；当x=0时，y=-2，所以图像与y轴的交点坐标是（0，-2）；当x-1时，y随x的增大而增大，即抛物线
9、在x-1的部分是上升的，故选D.3、D【分析】根据题意画出树形图即可求出两次都摸到红球的概率，进而得出选项【详解】解：设红球为1，黑球为2，画树形图得：由树形图可知：两次都摸到红球的概率为.故选：D.【点睛】本题考查用列表法与树状图法求随机事件的概率，列举法（树形图法）求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图4、B【解析】二次函数图象开口向上，a1，对称轴为直线，b1与y轴的正半轴相交，c1的图象经过第一、三、四象限；反比例函数图象在第一、三象限，只有B选项图象符合故选B5、D【分析】根据黄金分割点的比
10、例，求出距离即可【详解】黄金分割点的比例为 （米）主持人站立的位置离舞台前沿较近的距离约为 （米）故答案为：D【点睛】本题考查了黄金分割点的实际应用，掌握黄金分割点的比例是解题的关键6、B【分析】连接AC，根据圆周角定理，分别求出ACB=90，ACD=20，即可求BCD的度数【详解】连接AC，AB为O的直径，ACB=90，AED=20，ACD=AED=20，BCD=ACB+ACD=90+20=110，故选：B【点睛】本题考查的是圆周角定理：直径所对的圆周角为直角；在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半7、C【解析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到
11、的棱都应表现在主视图中【详解】解：从正面看易得是1个大正方形，大正方形左上角有个小正方形故答案选：C【点睛】本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，难度适中.8、B【分析】利用判别式的意义得到（3）242k0，然后解不等式即可【详解】解：根据题意得（3）242k0，解得k故选：B【点睛】此题主要考查一元二次方程的根的情况，解题的关键是熟知根的判别式9、D【分析】根据反比例函数图象和性质即可解答先判断出反比例函数图象的一分支所在象限，即可得到另一分支所在象限【详解】解：由于点（1，2）在第一象限，则反比例函数的一支在第一象限，另一支必过第三象限第三象限内点的坐标符号为（，）
12、故选：D【点睛】此题主要考查反比例函数的图像与性质，解题的关键是熟知反比例函数图像的对称性10、D【分析】根据直径所对圆周角是直角,可知C=90,再利用30直角三角形的特殊性质解出即可.【详解】AB是直径,C=90,A=30,.故选D.【点睛】本题考查圆周角的性质及特殊直角三角形,关键在于熟记相关基础知识.11、B【分析】过A作AFOB于F，如图所示：根据已知条件得到AF=1，OF=1，OB=6，求得AOB=60，推出AOB是等边三角形，得到AOB=ABO=60，根据折叠的性质得到CED=OAB=60，求得OCE=DEB，根据相似三角形的性质得到BE=OBOE=6=，设CE=a，则CA=a，C
13、O=6a，ED=b，则AD=b，DB=6b，于是得到结论【详解】过A作AFOB于F，如图所示：A(1，1)，B(6，0)，AF=1，OF=1，OB=6，BF=1，OF=BF，AO=AB，tanAOB=，AOB=60，AOB是等边三角形，AOB=ABO=60，将OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，CED=OAB=60，OCE+COE=OCE+60=CED+DEB=60+DEB，OCE=DEB，CEOEDB，=，OE=，BE=OBOE=6=，设CE=a，则CA=a，CO=6a，ED=b，则AD=b，DB=6b，则，6b=10a5ab，24a=10b5ab，得：24a6b=10b10a，即AC:AD=2:1故选：B【点睛】本题考查了翻折变换-折叠问题，相似三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，证得AOB是等边三角形是解题的关键12、C【解析】试题解析：等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y， y与x的函数关系式为： 故选C点睛：根据三角形的面积公式列出即可求出答案.二、填空题（每题4分，共24分）13、6或6或93【分析】可得到DOEEAF，OEDAFE，即可判定DOE
