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1、小学低年级学生数学问题感知能力的培养一、问题的提出：从心理学的角度来看，感知是人脑对客观事物的具体的认识过程；能力则是表现出来的稳定的特征。学生在数学中的感知是指学生面对数学材料，能敏锐地觉察和发现其中隐含的问题或提出有关的问题。如果没有对问题的感知能力，也就无所谓思维，更不可能创新。小学数学的教学任务即是在完成知识传授的同时，培养学生的思维能力。思维总是和问题连接在一起，问题既是思维的起点，又是思维的动力。教学过程是师生双向思维的过程，而教师通过学生对数学问题的感知能力的培养，则能进一步驱使学生更积极主动地参与教学过程，实现教学过程中主体作用的发挥。虽然在过去的教学中教师或多或少的注意培养学
2、生的“感知能力”，但从没有引起教师的重视，在以前的教学大纲中也没有强调过要注重培养学生对数学问题的感知能力。而二期课改的新教材却十分重视帮助学生建立初步的对数学问题的感知能力，并把发展学生的对数学问题的感知能力作为数学课程的一个基本目标。具体体现在：在认数中，让学生理解所学数的意义，用涂色、画图和学具来表示数，要求学生用认识的数来表达和交流信息等，在计算中，让学生估计算式的结果，体会估计的方法及方法的合理性；让学生在探索问题时自己选择适当的方法。现代教育是非常注重人的终身学习的能力，本研究试图运用“问题”这个中介，在课堂教学中去启发学生的思维，让“问”起到“思”的作用，促使学生不断质疑、解惑，
3、从而推动学生创造力的发展。二、概念界定：1、感觉在心理学中表述为：对直接作用于感觉器官的客观事物的个别属性的反映。知觉在心理学中表述为：对作用于感觉器官的客观事物的各种属性和各个部分的整体反映。2、对数学问题的感知能力的具体体现是：理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估算运算结果，并对结果的合理性作出解释。三、培养学生对数学问题的感知能力的策略：（一）结合生活实例，建立对数学的感知能力。1、联系生活实际，在现实生活建立对数学问题的感知能力。小学生已经具备了一定的生活经验，同时他们对周围的各种事物、现象又充满
4、着好奇。教学中，教师要从学生的生活经验入手，善于挖掘生活中的素材，使学生发现数学就在自己身边，生活中充满了数学。让学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。比如：学习10以内数的认识中，在认识“15”时，先请学生说出现实生活中用数表达的事物。学生例举出：1本书、2只小鸟、3棵树、随后教师可出示5筐苹果、3串葡萄、4捆小棒让学生也用数来表示，接着教师再出示一幅学生赛跑的图片，让学生指出谁跑了第一名可用几来表示，谁跑了第二名可用几来表示，这样学生就理解了数不光可以表示个体（2只小鸟），也可以表示整体（1筐苹果），还可以表示序数（第几名），这样数的内涵学生在不知不觉中就掌握了。
5、 许多小学数学知识比较抽象，学生头脑中不能很好的建立表象，更不能真正理解知识的内涵和概念的本质属性。这就需要教师善于结合课堂教学内容，引导学生采撷“生活实例”。在教学面积单位时，可以带领学生去操场走走、测测、量量，让学生感受50米、100米的长度，平方米、1平方分米的大小；教学重量单位时，教师可以准备500克的盐、1千克的油让学生用手掂一掂，这样使学生学得兴致盎然，在不知不觉中就建立了对数学的感知能力。2、联系生活实际，在生活中发展对数学问题的感知能力。数学教学要贴近学生生活，把数学知识生活化，把现实问题数学化。著名数学家波利亚说过：学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也
6、最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。在教学“元、角、分”的认识后，教师可设计这样一节数学活动课，钱币中的数学问题。用50元钱，去菜场买菜准备今天的晚餐。在游戏中教师提供一些荤菜、蔬菜的价格，并让一些学生做营业员，其余学生自由组合成家庭。这时学生首先要根据家人的喜好开出菜单，通过估算买菜的总价不能超支，还要懂得货比三家，个别学术还知道在买卖中进行讨价还价。在这样的游戏中，培养的不仅是学生的数感而且发展了学生的情商，使学生感到数学是富有情感，具有活力的东西。3、联系生活实际，在实践中培养对数学问题的感知能力。儿童的生活是丰富多彩的充满了好奇、想象。数学是和现实生活联系最密切的学科之一，许多数学知
7、识都来源于生产、生活实际，又能应用于实际。在教学中，教师要充分利用好身边的数学素材，努力挖掘学生已有的知识经验，让学生自己去试着感知、发现，主动探索，建立新的认知结构。同时教师又要给学生提供应用和实践的时间和空间，使学生积极主动地把所学知识应用于周围的日常生活，体现数学知识的应用性，以展现数学本身的魅力。例如：在教学“米、分米、厘米”的认识时，教师一味空洞、乏味的说教，学生肯定学的兴趣索然。因为低年级学生好奇多动，形象思维占主导地位，教师如果在教学中安排一些简单的动手实践活动效果一定要好许多。教师可以让学生亲自动手量一下两臂间的距离、一拃的长度，具体感受1米、1厘米的实际长度，用手比划一下1厘
8、米的实际长度。在建立1厘米和1米的表象之后，让学生说一说生活中与1米、1厘米长度有关的物体，如图钉的长约1厘米；食指的宽大约是1厘米；讲台的长大约是1米；米尺的长是1米接着让学生估一估、量一量身边熟悉的事物，如黑板、铅笔、课桌、书本等有多长。这样通过对身边事物的实际测量，激发了学生学数学、用数学的热情。让学生知道学习数学的目的之一，就是为了解决现实生活中的一些实际问题又例如教学统计时，结合准备新年联欢会，教师设计了这样一个情节：新年就要到了，我们班要举行入学以来的第一次新年联欢会，联欢会上要给每位同学买一个你最喜欢吃的水果，该买哪些水果呢？每种水果该买多少呢？让学生讨论如何解决这个问题。有的学
9、生说：“谁喜欢吃什么就告诉老师”，有的说：“喜欢吃苹果的举手，数一数有几个，再让喜欢吃香蕉的举手，数一数有几个”总之，学生已经感到必须进行调查后做出的决定才能使大多数同学满意，这就使学生初步感受到统计在生活中的必要性。这样把生活中碰到的实实在在的问题，作为学生今天要研究的对象，突出体现了数学的应用价值。正如荷兰著名数学家和教育家弗雷登塔尔教授说的：要从学生的生活中发现并创造数学。即强调从学生熟悉的生活环境和生活经验出发进行教学。（二）在课堂教学中，培养训练对数学问题的感知能力。1、在课堂教学中，通过“说”来培养训练对数学问题的感知能力。“说”即用语言表达思维。这不仅是简单的语言表达，更是数学思
10、维在脑内的抽象凝结，对凌乱知识的梳理，然后以语言为载体将其表达出来。学生，特别是低年级的学生，都有强烈的表现欲，教师可以抓住这个契机，在课堂上充分发挥学生的主动性，给他们一个舞台，让他们用语言表达和交流数的信息。例如，在教学100以内数的认识时，可以从学生已有的生活经验出发，组织学生数全班有多少个同学，有多少个男同学，有多少个女同学；然后用自己的话说一说，从你数出的数中，哪个大，哪个小？根据这些数，你能知道是男同学多呢还是女同学多？这些都是学生熟悉的日常生活的数学问题。让学生体会到日常生活需要数数，用数来表达事物，同时还能让学生感悟这些数还有大小，多少。不仅在理解数的大小、多少方面培养学生敢于
11、“说”，对于数学定义的某些意义，依然要不断鼓励发言，让学生在用语言表达的同时内化所学知识。例如：在教学“倍”的概念时，讲解了“倍”的概念之后，就拿身边的例子请学生用自己的话来解释这个概念。比如“阳阳有有6支铅笔，欢欢有2支铅笔，阳阳铅笔的支数是欢欢的几倍？”学生会说是3倍，这时就接着问：“说说你怎样想的？”学生会说：“6支里面有3个这样的2支”朦胧中学生知道是“3倍”这个答案，但对于“倍”的意义，未必能在脑子里形成非常清晰的概念，虽然仍旧不能非常简练准确地回答出来，但通过动脑想，然后动嘴说，就加深了学生对概念的理解，同时对数与数之间的联系也进行了深化。2、在课堂教学中，通过“玩”来培养训练对数
12、学问题的感知能力。兴趣是学习最好的伙伴，在这个伙伴的带动下，学生更容易主动地获取知识。“玩”是孩子的天性，在枯燥的数学学习中加入游戏的成分，最能引起学生的兴趣。在愉快轻松的学习氛围中，不知不觉就培养了学生的数感。例如：在教学29的分与合时，其中一个内容是：5可以分成2和3（或者分成1和4及其他很多分法），枯燥机械地记忆或背诵对学生理解、掌握这个知识点没有太高的效率。此时，可以玩“拍手游戏”，使教师和学生拍手的下数合起来是5，例如教师拍3下，学生就拍2下，教师如果拍1下，学生就拍4下。虽然这是个非常简单的游戏，但引入游戏之后，学生的兴趣就陡增不少，对于5可以分成几和几这个知识不熟悉的学生通过拍拍
13、手很快就掌握了5的分与合。就这个例子说明，简单的小游戏不仅使课堂气氛活跃，更重要的是，学生在“玩”中，体验数的分解与组合，增强了对数与数之间转换关系的理解，也即增强了数感。3、在课堂教学中，通过“动”来培养训练对数学问题的感知能力。旧式的课堂教学强调教师在台上讲，学生在下面听，压抑了孩子好“动”的天性，被压制的学生不仅很难整堂课都集中精神听老师讲，更可怕的是这样做打击了孩子学习的积极性。教育学理论指出，教育活动要遵循儿童的身心发展规律。在小学阶段，坐不住、好动的特点尤为显著，既然这是儿童成长过程的必经阶段，就不需要刻意压制，反之，要以疏导的方式，让学生去“动”，适当地“动”，这样才能更好地缓解
14、这种“教”与“学”方面的矛盾。学生“动”的过程，就是一个探索，思考的过程。在这个过程中，学生通过亲自动手，得到的结果更形象，并更深刻地印在脑海里。例如：在教学两位数加法（进位加竖式）时，用情境引出算式：3416后，并不急于教给学生怎样用竖式算出这个算式的得数，而是让学生去试着得出这道算式的得数。有的学生用小棒摆，有的在计数器上拨动小拨珠，也有的根据以前的学过的竖式法则试着计算。在他们自己动手摆，动笔算的过程中发现：个位上的4加6等于10，但10是一个两位数，得数个位上应该是0呢，还是1，或者直接是10？通过自己的思考想出一些解决的办法，发现了个位上的得数超过10都要向十位进1。虽然动手、动笔操
15、作的时候不一定十分规范，但自己经历了这个知识形成的过程，才能更深刻地体会到进位加法的算法意义所在。同时，在这个过程种又无意识地初步了解到十位和个位之间的关系，加强了对数位关系的理解。4、在课堂教学中，通过“辩”来培养训练对数学问题的感知能力。“辩”主要是指对某些估算结果进行合理性的解释。现代社会对数学学习成果的要求，不再简单概括为：会计算，更能彰显个人素质的数学能力是：会对社会已知和未知的信息作出恰当的选择与判断与推测，进而解决实际问题。“辩”不仅要培养学生的司辩思维，更主要是能对一些结果作出判断并解释其合理性。例如：在教学两位数加减（不进位加，不退位减）的练习中，有这样一道题：小芳拍皮球拍了
16、20下，小强比小芳拍得多，问小强最少拍多少下？这是一个类似集合的问题，要求学生首先要找到“比20多“的可能会有哪些数，然后再在这些数当中找出最小的那个。这就要求学生先估计个大概，再用自己的话解释为什么这样估计，在解释的过程种教师可能随时提问题来否定结果的合理性，此时学生就要“辩”，用自己的“辩词”来证明自己所估计结果的合理性。在这个过程种，原来头脑里模糊的数理一下就变得清晰起来。通过学生自己的“辩解”，就培养了学生数学的条例性，同时发展了对数的敏感度。5、在课堂教学中，通过“交流”来培养训练对数学问题的感知能力。对数学问题的感知能力，其实是一种心灵的感受，具有强烈的选择性，它与学生的个性有着千丝万缕的联系。在同一数学情境中，有些学生反应敏捷，思维简练，有些学生思维迟缓，不得要领这些表现都直接指向与人的数学气质。反应强的学生往往是对数学的感知能力较强，因此，要培
