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1、2.3设计轴对称图形一、复习1、成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴 。2、成轴对称的两个图形的任何对应部分也成 。二、清复习要点:1、下列轴对称图形中,对称轴最多的是( ).A、等腰直角三角形 B、有一角为的等腰三角形C、正方形 D、圆2. 如图,ABC和DFE关于直线MN对称,则点E的对称点是_,线段AC的对应线段是_三、导习:(一)自学要求:1能按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形,能利用轴对称进行一些图案设计。2欣赏现实生活中的轴对称图形,体验在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。经历“操作猜想验证”的实践过程,积累数学活动的经验3通过作图、欣赏、设计,来培养审美观念培养动
2、手能力、创新能力.,发展空间观念。学习重、难点学习重点 :能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。学习难点 :掌握颜色对称与图形对称,利用轴对称进行一些图案设计。(二)知识要点:对称的美术图案,除图形对称外,有时 也要“对称”。(三)例题展现:例1:问题:这两幅图形有什么共同特征?你还见过哪些轴对称图形?我们再来欣赏一些:这些图形帖近生活,又给人以美的享受,人们常常利用轴对称设计这些图案. 思考:看了这幅图后,你认为利用轴对称来设计图案难不难,你能利用轴对称设计图案吗?试试吧.例2、动手实践对称的美术图案,除图形对称外,有时颜色也要“对称”.问题1 如果考虑颜色“对称”,你能画出下面两个
3、图形的对称轴吗?如果不考虑颜色“对称”,那么下面这两个图形各有几条对称轴呢?图A 图B问题2 看图B,如果考虑颜色“对称”,要将这幅图改变成有4条对称轴,最少还要给哪几个小方块着什么色?例3、实验:设计轴对称图案(1)制作4张如图所示的正方形纸片(2)将制作好的4张纸片拼合在一起,能得到不同的图案,如果考虑颜色“对称”你能画出下面三个拼成的图形的对称轴吗?(3)你还能设计出其它的图案吗?是轴对称的图案吗?请顺便画出对称轴.让学生开展活动,动手操作,教师对拼图有困难的学生进行适当指导和帮助,引导其顺利完成任务.例4、认识右边的喜字吗?你们将来结婚的时候,你知道它是怎么剪成的吗?和你的同桌一起研究
4、一下吧.四、练习1、作ABC关于直线l的对称的图形ABC2、补全下列图案,其中虚线是对称轴。五、清新知难点:1(5 分)仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的图形_ 2(20分)利用下图,设计五个图形不同的轴对称图案3. (15分)如图,分别以AB为对称轴,画出各图形的对称图形,并观察第(3)个图形和它的轴对称图形构成什么三角形,说说你的想法4.(10分)为了美化环境,在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块:分割后的整个图形必须是轴对称图形;四块图形形状相同;四块图形面积相等.现已有两种不同的分法:分别作两条对角线(如下图中的图1);过一条边的四等分点作
5、这边的垂线段(图2)(图2中两个图形的分割看作同一方法)请你按照上述三个要求,分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法(正确画图,不写画法)图(1)图(2)图(4)图(3)(二)思维拓展5(15分)已知图中A,B分别表示正方形网格上的两个轴对称图形(阴影部分),其面积分别记为S1,S2(网格中最小的正方形的面积为一个单位面积),请你观察并回答问题(1)求s1和s2的值;(2)请你在图C中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形 6. (15分)如图甲,正方形被划分成16个全等的三角形,将其中若干个三角形涂黑,且满足下列条件:(1)涂黑部分的面积是原正方形面积的一半;(2)涂黑部分成轴对称图形如图乙是一种涂法,请在图13中分别设计另外三种涂法(在所设计的图案中,若涂黑部分全等,则认为是同一种涂法,如图乙与图丙。7. (10分)请用2块大小一样的三角尺(两锐角分别是60和30)拼出不同的轴对称图形,至少画出4种以上的拼法(三)走进中考8(10分)现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑如图(1),(2)所示观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案它们具有如下特征:都是轴对称图形;涂黑部分都是三个小正三角形请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征