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1、Page No.1WordsFromSlide第一章学习目标 掌握序列的概念及其几种典型序列的定义,掌握序列的基本运算,并会判断序列的周期性。 掌握线性/移不变/因果/稳定的离散时间系统的概念并会判断,掌握线性移不变系统及其因果性/稳定性判断的充要条件。 理解常系数线性差分方程及其用迭代法求解单位抽样响应。 了解对连续时间信号的时域抽样,掌握奈奎斯特抽样定理,了解抽样的恢复过程。WordsFromNotePagePage No.2WordsFromSlide本章作业练习 P42:2(2)(3)(4)34(1)6(2)78(3)(4)(5)(6)(7)101214(1)(2) WordsFrom
2、NotePagePage No.3WordsFromSlide第一章 离散时间信号与系统x(n)代表第n个序列值, 在数值上等于信号的采样值x(n)只在n为整数时才有意义一、离散时间信号序列WordsFromNotePage离散时间信号序列Page No.4WordsFromSlide1、序列的运算移位翻褶和积累加差分时间尺度变换卷积和WordsFromNotePagePage No.5WordsFromSlide1)移位序列x(n),当m0时x(n-m):延时/右移m位x(n+m):超前/左移m位WordsFromNotePagePage No.6WordsFromSlide2)翻褶x(-n
3、)是以n=0的纵轴为对称轴将序列x(n)加以翻褶WordsFromNotePagePage No.7WordsFromSlide3)和同序列号n的序列值逐项对应相加WordsFromNotePagePage No.8WordsFromSlide4)积同序号n的序列值逐项对应相乘WordsFromNotePagePage No.9WordsFromSlide5)累加WordsFromNotePagePage No.10WordsFromSlide6)差分前向差分: 后向差分:WordsFromNotePagePage No.11WordsFromSlide7)时间尺度变换抽取 插值 WordsF
4、romNotePagePage No.12WordsFromSlide8)卷积和设两序列x(n)、 h(n),则其卷积和定义为:WordsFromNotePagePage No.13WordsFromSlide举例说明卷积过程 WordsFromNotePagePage No.14WordsFromSlideWordsFromNotePagePage No.15WordsFromSlideWordsFromNotePagePage No.16WordsFromSlideWordsFromNotePagePage No.17WordsFromSlide卷积和与两序列的前后次序无关WordsFro
5、mNotePagePage No.18WordsFromSlide2、几种典型序列1)单位抽样序列WordsFromNotePagePage No.19WordsFromSlide2)单位阶跃序列与单位抽样序列的关系WordsFromNotePagePage No.20WordsFromSlide3)矩形序列与其他序列的关系WordsFromNotePagePage No.21WordsFromSlide4)实指数序列 为实数WordsFromNotePagePage No.22WordsFromSlide5)复指数序列WordsFromNotePagePage No.23WordsFromS
6、lide6)正弦序列模拟正弦信号:数字域频率是模拟域频率对采样频率的归一化频率WordsFromNotePagePage No.24WordsFromSlide7)任意序列x(n)可以表示成单位取样序列的移位加权和,也可表示成与单位取样序列的卷积和。例:WordsFromNotePagePage No.25WordsFromSlide3、序列的周期性若对所有n存在一个最小的正整数N,满足则称序列x(n)是周期性序列,周期为N。WordsFromNotePagePage No.26WordsFromSlide例:因此,x(n)是周期为8的周期序列WordsFromNotePagePage No.
7、27WordsFromSlide讨论一般正弦序列的周期性WordsFromNotePagePage No.28WordsFromSlide分情况讨论1)当 为整数时2)当 为有理数时3)当 为无理数时WordsFromNotePagePage No.29WordsFromSlideWordsFromNotePagePage No.30WordsFromSlideWordsFromNotePagePage No.31WordsFromSlideWordsFromNotePagePage No.32WordsFromSlideWordsFromNotePagePage No.33WordsFromSlide讨论:若一个正弦信号是由连续信号抽样得到,则抽样时间间隔T和连续正弦信号的周期T0之间应是什么关系才能使所得到的抽样序列仍然是周期序列? 设连续正弦信号:抽样序列:当为整数或有理数时,x(n)为周期序列WordsFromNotePagePage No.34WordsFromSlide令:例:N,k为互为素数的正整数即N个抽样间隔应等于k个连续正弦信号周期WordsFromNotePagePage No.35WordsFromSlide4、序列的能量序列的能量为序列各抽样值的平方和WordsFromNotePage